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文档简介
,4.5垂线,第4章相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时垂线段与点到直线的距离,1.理解垂线的画法;2.知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用解决问题.(重点、难点),学习目标,在奥运会的跳远比赛中,裁判员在测量运动员的跳远成绩时,拉紧的皮尺与起跳线有什么关系?这样做的依据是什么?,导入新课,情境引入,问题:,(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?,问题引导,讲授新课,问题:这样画l的垂线可以画几条?,1.放2.靠3.画,l,O,如图,已知直线l,作l的垂线.,A,无数条,l,A,B,1.放2.靠3.移4.画,如图,已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.,根据以上操作,你能得出什么结论,在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,(1)“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外;(2)“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.,注意:,总结归纳,如图,设PO垂直于直线l,O为垂足,线段PO叫作P点到直线l的垂线段,P,l,通过P点的其他直线交l于A、B、C,线段PA,PB,PC都不是垂线段,称为斜线段,或者简单地说成:,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.,垂线段最短,在图中,垂线段PO的长度点到直线l的距离,总结归纳,例如图所示,某工厂要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,问建在哪个位置上才最节省水管?为什么?,l,C,解:由C点向l作垂线,CP,垂足为P,所以建在P点上最节省水管.,P,典例精析,1.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BCC.CDD.不能确定,C,当堂练习,2.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是(),ABCD,C,3.下列说法正确的是()A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离,D,4.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩?为什么?,测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离.,在平面内,通过一点有一条且只有一条直线与已知直线
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