正数、负数以及0的意义 (2)

1.1.2正数、负数以及0的意义,第一章有理数,包宏磊,【学习目标】1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、理解正数、负数以及0的意义；3、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；,1.下列结论中,正确的是()(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数,温故知新,上节课，我们引入了负数，把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.,考考你,2.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数?,3.如果80m表示向东走80m，那么60m表示？,我们将海平面高度记为0米，根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？,8844米,155米,8844米,155米,新知探究,这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？,新知探究,问题:在常生活中常会遇到这样的量:,气温有零上6和零下6,汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米,收入50元和支出23元,它们有一个共同特点:_,都是具有相反意义的量,包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们带有数量，而且是同类的量,气温有零上6和零下6,如何表示具有相反意义的量呢?,汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米,收入50元和支出23元,规定零上为正,零上6C记作6C,零下6C记作6C,规定收入为正,收入50元记作50元,支出23元记作23元.,规定向东为正,向东行驶2.5千米记作2.5千米,向西行驶1.5千米记作1.5千米.,1.计数时，0表示没有.2.0还可以用来表示基准.如：海平面记为0米；0不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.3.0是正数和负数的分界.0比任何正数小，比任何负数大.,0的实际意义：,新知探究,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解:这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,例2：某年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家这年商品进出口额的增长率：,美国6.4%，,德国1.3%，,法国2.4%，,英国3.5%，,意大利0.2%，,中国7.5%.,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_的意义.,相反,拓展归纳,1.0常常用来表示某种量的基准，0是一个确定的温度，表示实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准；海拔0米表示海平面的平均高度，用来作为海拔高度的基准；此时的0的意义不能表示“没有”。,2.0是正数与负数的一个分界点，即0比任何正数小，比任何负数大；3.在具有相反意义的两个量中，若题目没有明确，则哪个量为正可任意规定，一般情况下，零上.收入。上升。盈利。增加等意义的量规定为“正”，零下、支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为“”。,填空题：1.如果将收入8元记为8元，则支出6元应记为元，0元表示.,及时巩固,6,+80,4.味精袋上标有“5005g”字样，由5g表示，5g表示.,比标准重量多5g,比标准重量少5g,2.将高出海平面789米记为789米，则海平面789米记为789米，海平面高度记为米.,3.减少60kg记为60kg，则增加80kg应记为kg.,低于,0,无收入也无支出,5.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作m，水位不升不降时水位记作m.,6.月球表面白天平均温度为零上126C，记作C，夜间平均温度为零下150C,记作C.,3,0,+126,-150,7.若记50kg记为0kg，则49kg可记为kg，+2kg表示重量为_kg.,1,52,及时巩固,判断题：(1)一个数，如果不是正数，必定就是负数.()(2)负数就是带负号的数.()(3)若表示一个数，一定是负数.()(4)如果下降3m记作3m，那么不升不降记作0m.()(5)一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作3m.(),拓展练习,1.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负.,知识拓展,2.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：,这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？,中、意,美、德、英、日,意大利增长率最高；日本增长率最低,能力提升,有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标