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3.4.1函数与方程（第一课时）,六盘水市第二十三中学李丝缘,怎么解呢？,问题导入,花拉子米(约780约850)给出了一次方程和二次方程的一般解法。,阿贝尔(18021829)证明了五次以上一般方程没有求根公式。,方程解法史话:,那么下面这个方程有没有实数根呢？若有，实数根是多少呢？,转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即：通过研究相应函数去解方程。,怎么解一般的方程,新课讲解,求下列的一元二次方程的根,画出相应的二次函数图像并求出与x轴的交点,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y=x22x3,y=x22x+1,函数,函数的图象,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,函数的图象与x轴的交点,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,x22x3=0,y=x22x+3,函数的图象与x轴的交点,两个交点(x1,0),(x2,0),无交点,有两个相等的实数根x1=x2,无实数根,两个不相等的实数根x1、x2,结论：一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与X轴交点的横坐标。若一元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与X轴无交点。,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，以,推广到更一般的情况，得：,1.函数的零点：,实数,(1)零点是一个实数,所以：,1,0,0,1.函数的零点是：_,2.函数的零点是：_,4.函数的零点个数是：_,3.函数的零点是：_,5.函数的零点个数是：_,2,求函数零点的步骤：,1、令f(x)=0,2、解方程f(x)=0,3、写出函数零点,函数y=f(x)的图象如下，则其零点为.,-2,1,3,课堂小结：,判断函数y=f(x)是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x
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