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文档简介

3定积分的简单应用3.1平面图形的面积,定积分的几何意义,x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。,=-S,当f(x)0时，,一、复习旧知,=-S,当f(x)在a,b上正负不定时，如下图,结论：,a,b,x,y,y=f(x),0,1,二、问题探究,曲边形面积的求解思路,曲边梯形（三条直边，一条曲边）,曲边形,思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值:,用定积分表示阴影部分面积,抽象概括,例1：求曲线与x轴围成的图形面积,解：所求阴影部分的面积,三、典型例题,例2计算由曲线,与,所围图形的面积,解：作出草图，所求面积为阴影部分的面积,解方程组,得交点横坐标为,及,归纳总结,求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤：,（1）画草图，确定所求面积,（3）找出上下曲线，确定被积函数，写出所求面积的定积分表达式,（4）计算定积分，求出面积,（2）求出曲线的交点坐标，确定积分上、下限,总结：由两条曲线围成的分割型平面图形,作图求出交点细化区间积分求和面积,例3求由,和,所围成的平面图形,S1,S2,S1,S2,例4计算由曲线,直线,以及x轴,所围图形的面积,四、课堂小结,（1）数学知识：平面图形面积的计算,（2）数学方法：由特殊到一般,（3）数学思想：数形结合,五、布置作业,正式作业：课本P9
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