集合的概念（何云军）

1.1.1集合的概念,中江职业中专学校何云军,中江县职业中专学校何云军,课题：集合的概念,1、正分数集合与负分数集合；2、x2-1=0的解集为1，-1；3、圆，角平分线，线段垂直平分线；4、我们班的所有任课教师；5、小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭.,下列说法中，各自所表述的对象是否明确，为什么？,(1)我们班的全体学生；(2)我们班的高个子学生；(3)所有的直角三角形；(4)地球上的四大洋；(5)函数y=x+1图像上的所有点；(6)方程x2+3x=0的所有实数根；(7)长虹集团2009年1月生产的所有电视机.,1、集合某些指定的对象集在一起.,3、集合中元素的三大特性：,（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可.,（2）互异性：集合中的元素没有重复.,（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）.,4、集合相等：构成两个集合的元素是一样的.,5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q,6、如果a是集合中的元素，说a属于，记作a,例能被3整除的整数,若a8，,若a6，,a；,7、集合的表示方法,（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内.,例如，由方程x21=0的所有解组成的集合，可以表示为-1，1.,注：有些集合亦可如下表示：所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，,a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素.,（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法.,格式：xA|P（x）含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合.,例如，不等式的解集可以表示为：或,问题：x|x-32，(x,y)|y=x2+1分别表示什么集合呢?,所有直角三角形的集合可以表示为：,注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：直角三角形；大于104的实数（2）错误表示法：实数集；全体实数.,1、下列条件，哪些可构成集合，该集合的元素是什么？A立方根等于自身的数;B班级里高个子同学;C与1很接近的数;D较大的数;E大于1的实数.2、若1,2=a,h，则求a,h。3、A=平行四边形，a为菱形，b为梯形，c为矩形，d为正方形。则不正确的是:abcd,4、用描述法表示不超过30的非负偶数的集合是:,xx=2k,0k15,kZ,5、用列举法表示A=XQ(X+1)(X2+1)(X22)(X)=0,A=1,9、空集：不含任何元素的集合,记作，如：方程x2+1=0的实数解.,8、常用数集及记法,（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合,记作N.（2）正整数集：非负整数中除开0的集合,记作N*或N+.（3）整数集：全体整数的集合,记作Z.（4）有理数集：全体有理数的集合,记作Q.（5）实数集：全体实数的集合,记作R.,10、有限集与无限集:有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合.,设B1，2，3，4，5，则5B，0.5B，3B，-1B.2.填或：0N，0R，3.7N，3.7Z，Q，R.3.已知1，x,x2x三个实数构成一个集合，求x满足的条件.,课堂练习二,小结：本节课学习了以下内容：,1集合的有关概念.（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、