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文档简介

.,平面向量数量积的各种求法,平潭一中魏雄,.,一、考点透视,.,考纲解读,理解平面向量数量积的含义及其物理意义；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.,.,二、必备技能,.,知识点,1.数量积的意义：,2.数量积的运算律：（1）（2）（3）,3.数量积的坐标运算：则,.,三、典题直击,.,例题1.（高考上海卷114分）,在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB=3，BD=1，则=_.,解法1：在三角形ABD中,由余弦定理求得|AD|及cosBAD,再用定义求得数量积.,关键：正余弦定理解三角形.,解法2：由三角形法则，再用定义求得数量积.,.,应用1.（高考湖南卷（文）155分）,如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP=3，则,奇思妙想：假设ABCD为正方形，则【特殊值法】,解析：设AC与BD交于点O，则，.,.,已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为，的最大值为.,应用2.（高考北京卷135分）,.,方法：用坐标求数量积；条件：互相垂直的线段；思想：以数辅形.,.,应用3.（高考浙江卷154分）,在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.,思路：把用表示，然后用定义可的结果.,.,应用4.（高考全国卷115分）,已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，那么的最小值为（）A.B.C.D.,解析：设，则，由定义，设，则.,.,四、考点突破,.,必会内容,2.五种方法：直接用定义；基底转化后用定义；建系用坐标求解；投影法：特殊法。,1.两个公式：；，则,.,备考指津,.,五、课后小试身手,.,1.等腰直角三角形ABC中，A，ABAC2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则的取值范围是()A1,0B1,2C2，1D2,0,
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