17.1勾股定理(2)教学设计

.17.1 勾股定理(二)教学设计第2课时教学内容17.1 勾股定理(二)教学目标知识与技能：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题过程与方法：1. 经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识 2在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神 3在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识情感、态度与价值观：1在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 2. 在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点如何用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题教学难点将实际问题转化为直角三角形模型。教学方法读一读，练一练，议一议教学准备课件教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、创设情境，引入新课 如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？ 这个环节主要是从由简单的实际问题（平面上）激发学生的探求欲望，通过探求过程，学会分析问题中隐藏的几何模型（直角三角形），体会勾股定理在生活中无处不在。激发和点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领作用。 二、自主探究探究1：一个门框的尺寸如右图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 首先让学生独立思考解决问题的思路与方法，然后让学生展示自己的方法。然后老师总结并给出完整的解题步骤。 设计意图： 进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力 分析：可以看到，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否通过三、合作交流探究2：如下图，一个2.6m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗? 首先让学生独立思考，然后小组合作交流。最后各小组展示方法，老师点评总结，给出完整的解题步骤。 设计意图： 进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力 4、 方法总结让学生回顾两道例题的解题思路与方法，然后总结出利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:(1) 将实际问题转化为数学问题,建立数学模型. (2)运用勾股定理解决数学问题.设计意图：培养学生的概括归纳能力，进一步体会转化的数学思想和建模的数学思想。 五、基础练习如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点测得CB60m，AC20m，你能求出A、B两点间的距离吗? 让学生独立的完成在自己的学案上，由一位同学到黑板上完成此题。 设计意图： 巩固总结的方法，进一步提高学生应用勾股定理解决问题的能力提高学生学习数学的兴趣 六、学以致用 在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?师生一起根据题意画出图形，然后学生先独立思考，再合作交流得出此题的解题方法。设计意图：让学生了解可以利用勾股定理来列方程解决某些实际问题，进一步体会方程的思想。7、 方法总结让学生对比刚做过的四道题，得出勾股定理的两个主要作用： （1）在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长. （2）在直角三角形中，已知一边及另两边的大小关系，求出未知的边.8、 测评练习让学生独立完成，现由老师批改小组长，再由小组长批改各组成员，最后由小组长汇报情况，老师总结。设计意图：进一步锻炼本节课总结的方法，让学生检测本节课的学习效果。 九、课时小结 通过今天的学习，你有什么收获，还