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文档简介

一、圆的有关性质,圆是平面上所有到定点的距离等于定长的点的集合。,判断题：,1、直径是弦。（）2、弦是直径。（）3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）4、半径相等的两个半圆是等弧。（）5、长度相等的弧是等弧。（）,一、圆的定义：,二、圆的有关性质：,1.圆的对称性:,圆是轴对称图形,又是中心对称图形,具有旋转不变性.,2.圆的确定性:,不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,二、圆的有关性质：,3.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,如果直线满足下列五个条件中的任何两个，那么也具有其他三个：过圆心平分弦垂直于弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧,知二推三,注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,4、圆心角、弧、弦、弦心距的关系,推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.,5、圆周角定理及推论,判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.,(),(),(),三、常见的辅助线：,1。见弦，作半径、直径、弦心距。2。见直径，想直角，想着直角把线添。,1如图，已知、是的两条平行弦，的半径是，。求、的距离.,A,B,C,P,2、如图，AB是O的任意一条弦，OCAB，垂足为P，若CP=7cm，AB=28cm，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？,O,7,14,综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径,3.如图,o的直径为，弦的长为，是弦上的动点，则的取值范围是,C,3OM5,4.如图,AB、CD是o的弦，A=C。求证：AB=CD。,5。如图，P是o的直径AB上的点，PCAB，PC交o于点C，OCP的平分线交o于D，当点P在半径OA（包括O点，但不包括A点）上移动时，试比较AD与BD的大小，并证明你的结论。,1,2,6。如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标是（8，0），点C，D在以
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