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二次函数的图象和性质2,27.2.2,情境导入,同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+3的图象的关系吗？你能由此推测二次函数y=x2与y=x2+2的图象之间的关系吗？那么y=x2与y=x2-3的图象之间又有何关系？,1.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。,例题1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。,.,.,y=x2-1,y=x2+1,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。,动画演示,小结,小结,向上,向上,向下,向下,Y轴,Y轴,Y轴,Y轴,（0，0）,（0，k）,（0，0）,（0，k）,当k0时图象y=ax2+k由图象y=ax2向上平移K个单位长度得到当k0时图象y=ax2+k由图象y=ax2向下平移k个单位长度得到,回顾与反思,抛物线y=2x2+4和抛物线y=2x24分别是由抛物线y=2x2向上、向下平移四个单位得到的如果要得到抛物线y=x2+4，应将抛物线y=x23作怎样的平移？,练习：,一条抛物线的开口方向、对称轴与y=0.5x2相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式,x,y=-1/2(x+1)2,.,.,.,.,.,.,0,.,-3,-2,-1,2,3,1,.,y=-1/2(x-1)2,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,x=-1,x=1,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。,小结,回顾与反思,对于抛物线y=-0.5(x-1)2，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数取得最值，最值y=探索:抛物线y=-0.5(x-1)2和抛物线y=-0.5(x-1)2分别是由抛物线y=-0.5x2向左、向右平移一个单位得到的如果要得到抛物线y=-0.5(x-4)2，应将抛物线y=-0.5(x+1)2作怎样的平移？,小结,向上,向上,向下,向下,Y轴,X=-h,Y轴,X=h,（0，0）,（h，0）,（0，0）,（-h，0）,小结与作业,1不画出图象，请你说明抛物线y=5x2与y=5(x-3)2之间的关系2将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且
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