《金融理论前沿课题》第十章辅导(信用风险管理)

金融理论前沿课题辅导材料（信用风险管理）（2007/9/14）一、信用风险的定义 关于信用风险的定义，有许多不同的观点。 传统的观点认为，信用风险是指债务人未能如期偿还其债务造成违约而给经济主体经营带来的风险。随着现代风险环境的变化和风险管理技术的发展，传统的定义已经不能反映现代信用风险及其管理的本质。现代意义上的信用风险是指由于借款人或市场交易对手违约而导致的损失的可能性；更为一般地讲，信用风险还包括由于借款人的信用评级的变动和履约能力的变化导致其债务的市场价值变动而引起的损失可能性。二、现代信用风险的成因1.信用风险的成因是信用活动中的不确定性。 2.不确定性包括“外在不确定性”和“内在不确定性”两种。3.信用风险也是金融市场的一种内在的推动和制约力量。金融市场上有大量的信用风险客观存在着。谁能有效度量信用风险的大小并对其采取有效管理规避负面影响，那么谁就能获得较好的收益，从而在激烈的竞争中赢得胜利。三、风险度量的专家制度及其缺陷 专家制度的主要内容：专家制度是一种最古老的信用风险分析方法，在该制度下，尽管各商业银行对贷款申请人进行信用分析所涉及的内容不尽相同，但大多集中在借款人的“5C”上即：1.品德与声望（Character）2.资格与能力（Capacity）3.资金实力(Capital or Cash)4.担保（Collateral）5.经营条件或商业周期（Condition）银行在信用分析中经常使用的财务比率指标类 型比 率经营业绩息税前利润/销售收入净收入/销售收入实际有效税率净收入/净值净收入/总资产量销售收入/固定资产偿债保障程度息税前利润/利息支付活动现金流量-资本支出/利息支付活动现金流量-资本支出-股息/利息支付财务杠杆情况长期债务量/资本总额长期债务量/有形净值总负债额/有形净值（总负债-长期资本）/（长期资本）长期资本=总净值+优先股+次级债务流动负债/有形净值流动性（变现速度）流动比率速动比率存货占净销售收入比率存货占净流动资本比率流动负债占存货比率原材料、半成品、产成品占存货总量比率应收款状况应收款的期限：30天、60天、90天、90天以上应收款的平均收回期限资料来源：Caouette, J.B., E.J. Altman, and P. Narayanan, Managing Credit Risk. John Wiley & Sons, New York,1998, pp.87.专家制度存在的缺陷和不足主要表现在：1.需要相当数量的专门信用分析人员2.实施的效果很不稳定。 3.与银行在经营管理中的官僚主义方式紧密相联，大大降低了银行应对市场变化的能力。 4.加剧了银行在贷款组合方面过度集中的问题，使银行面临着更大的风险。 5.对借款人进行信用分析时，难以确定共同遵循的标准，造成信用评估的主观性、随意性和不一致性。 四、Z评分模型和ZETA评分模型Z评分模型的主要内容： 美国纽约大学斯特商学院教授阿尔特曼提出的Z评分模型是根据数理统计中的辨别分析技术，对银行过去的贷款案例进行统计分析，选择一部分最能够反映借款人的财务状况，对贷款质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出一个能最大程度地区分贷款风险度的数学模型（也称之为判断函数），对贷款申请人进行信用风险及资信评估。阿尔特曼确立的分辨函数为： Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006（X4）+0.999（X5）或： Z=1.2（X1）+1.4（X2）+3.3（X3）+0.6（X4）+0.999（X5）其中， X1：流动资本/总资产（WC/TA） X2：留存收益/总资产（RE/TA） X3：息前、税前收益/总资产（EBIT/TA） X4：股权市值/总负债帐面值（MVE/TL） X5：销售收入/总资产（S/TA） 这两个公式是相等的，只不过权重的表达形式不同，前者用的是小数，后者用的是百分比，第五个比率是用倍数来表示的，其相关系数不变。 阿尔特曼经过统计分析和计算最后确定了借款人违约的临界值Z0=2.675，如果Z2.675，借款人被划入违约组；反之，如果Z2.675，则借款人被划为非违约组。当1.81Z2.99时，判断失误较大，称该重叠区域为“未知区”（Zone of Ignorance）或称“灰色区域”(gray area)。ZETA评分模型的主要内容： ZETA信用风险模型（ZETA Credit Risk Model）是继Z模型后的第二代信用评分模型 ，变量由原始模型的五个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也大大提高。模型中的7个变量是：资产收益率、收益稳定性指标 、债务偿付能力指标、累计盈利能力指标、流动性指标、资本化程度的指标、规模指标 。五、Z评分模型和ZETA评分模型存在的主要问题1.两个模型都依赖于财务报表的帐面数据，而忽视日益重要的各项资本市场指标，这就必然削弱预测结果的可靠性和及时性；2.由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识，理论基础比较薄弱，从而难以令人信服；3.两个模型都假设在解释变量中存在着线性关系，而现实的经济现象是非线性的，因而也削弱了预测结果的准确程度，使得违约模型不能精确地描述经济现实；4.两个模型都无法计量企业的表外信用风险，另外对某些特定行业的企业如公用企业、财务公司、新公司以及资源企业也不适用，因而它们的使用范围受到较大限制。六、期权推理分析法: KMV模型 期权推理分析法(Option-theoretic approach)指利用期权定价理论对风险债券和贷款的信用风险进行度量 。最典型的就是美国旧金山市KMV公司创立的违约预测模型信用监测模型(Credit Monitor Model)。 该模型使用了两个关系：其一，企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关系；其二，企业资产市值波动程度和企业股权市值的变动程度之间关系。通过这两个关系模型，便可以求出企业资产市值及其波动程度。一旦所有涉及的变量值被算出，信用监测模型便可以测算出借款企业的预期违约频率(EDF)。企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关系是由贷款与期权的关系决定的。图3.1 企业股权作为期权买权的损益情况借款企业股东的股权市值头寸看作是持有一份以企业资产市值为标的的买权。正象古典布莱克-斯可尔斯-默顿模型中股票卖权定价的五变量一样，企业股权可由下式来估价出：其中A表示资产市值，B是向银行借款数，r指的是短期利率，A表示该企业的资产市值的波动性，指的是股票卖权的到期日或在贷款的情形下指的是贷款期限(或违约期限)。 r A 都可以从市场上直接观察到股权市值的波动性E与它的资产市值波动性A 的关系 ： 股权市值的波动性可以在市场上直接观察到，故联立(1)(2)式， 就可到出所有相关变量。代入公式：如果借款企业的资产市值呈现正态分布的话，我们知道违约的概率以上我们所推导和计算出的只是借款企业理论预期违约频率，它与现实生活中实际所发生的预期违约频率之间存在着很大差异。因此，KMV公司就利用其自身优势建立起了一个全球范围企业和企业违约信息数据库，计算出了各类信用等级企业经验预期违约频率，从而产生了以这种经验预期违约频率为基础的信用分值来。KMV公司信用监测模型的缺陷：1.模型的使用范围受到了限制 ，不适用于非上市公司2.在现实中，并非所有借款企业都符合模型中资产价值呈正态分布的假定3.该模型不能够对长期债务的不同类型进行分辨 4.该模型基本上属于一种静态模型，但实际情况并非如此 七、CreditMetrics模型(一)受险价值(VaR)方法：受险价值模型就是为了度量一项给定的资产或负债在一定时间里和在一定的置信度下其价值最大的损失额。一支交易股票的受险价值VaR方法度量非交易性金融资产如贷款的受险价值时则会遇到如下问题：1.因为绝大多数贷款不能直接交易，所以市值P不能够直接观察到。2.由于贷款的市值不能够观察，也就无法计算贷款市值的变动率 。3.贷款的价值分布离正态分布状偏差较大（二）“信用度量制”方法(CreditMetrics) 信用度量制是通过掌握借款企业的资料如（1）借款人的信用等级资料（2）下一年度该信用级别水平转换为其它信用级别的概率（3）违约贷款的收复率计算出非交易性的贷款和债券的市值P和市值变动率，从而利用受险价值方法对单笔贷款或贷款组合的受险价值量进行度量的方法。 一年期信用等级转换矩阵年初信用等级年底时的信用评级转换概率（%）AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.12000AA0.7090.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.841.001.06B00.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.79资料来源：Introduction to CreditMetricsTM,J.P.摩根，1997信用等级下贷款市值状况(包括第一年息票额)一年结束时信用等级市值金额(百万美元)AAA109.37AA109.19A108.66BBB107.55BB102.02B98.10CCC83.64违约51.13八、宏观模拟模型 宏观模拟模型在计算信用资产的在险价值量时，将各种影响违约概率以及相关联的信用等级转换概率的宏观因素纳入体系。克服了信用度量制方法由于假定不同时期的信用等级转换概率是静态的和固定的而引起的很多偏差，被视为信用度量制方法的重要补充。 解决和处理经济周期性因素常用方法是直接将信用等级转换概率与宏观因素之间的关系模型化，如果模型是拟合的，就可以通过制造宏观上的对于模型的“冲击”来模拟信用等级转换概率的跨时演变状况。九、死亡率模型(Mortality model) 死亡率模型最早是由阿尔特曼(Altman)和其他学者开发的贷款和债券的死亡率表而得名的，因为阿尔特曼所运用的思想和模型与保险精算师在确定寿险保险费政策时所运用的思想和模型是相似的。 该模型以贷款或债券组合以及它们在历史上违约经历为基础，开发出一张表格，用该表来对信用资产一年的或边际的死亡率(mrginal mortality rate, MMR)及信用资产多年的或累积的死亡率(cumulative mortality rate ,CRM)进行预测。将上面的两个死亡率与违约损失率(LGD)结合起来，就可以获得信用资产的预期损失的估计值 。十一、现代信用风险度量模型方法的比较 （一）特征比较 四种模型方法的比较比较的维度模型1模型2模型3模型4信用度量制信用组合观点Credit Risk+KMV模型(JP摩根)(Tom Wilson)(瑞士信贷)(KMV公司)1.风险定义MTMMTM或DMDMMTM或DM2.风险驱动因素资产价值宏观因素预期违约率资产价值3.信用事件的波动性不变可变可变可变4.信用事件的相关性多变量正态资产收益因素负载独立假定或与预期违约率相关多变量正态资产收益5.收复率随机随机在频段内不变不变的或随机的6.数字方法模拟的或分析的模拟的分析的分析的（二）优缺点分析关于信用度量制模型(CreditMetrics)1优点：1）通过计算信用工具在不同信用等级上的市场价值，达到用传统的期望和标准差来度量资产信用风险的目的，并将VaR方法引入到信用风险管理中来。2）引入了边际风险贡献的概念。2缺点：1）利率期限结构固定的假设不适于零息票债券和信用衍生品。 2）假设违约概率与宏观经济状况无关。3）假设资产收益之间的相关系数等于净资产间的相关系数。 4）计算复杂。关于KMV模型 1优点：1）将市场信息纳入了违约概率。 2）是一种动态模型。3）是一种“向前看”的模型 。4）可以反映风险水平差异的程度。2缺点：1）必须使用估计技术来获得资产价值、企业资产收益率的期望值和波动性。2）利率事先确定的假定限制了将KMV模型对期限长的贷款(一年以上)和其它利率敏感性工具的应用。3）风险利差随风险债券到期日趋向于零。4）设经济状况是静止的。十二、信用度量制组合模型 信用度量制(CreditMetrics)组合模型是一组用来测定信用资产组合价值和风险的分析法和数据库。 目的就是要向人们提供一种计量方法来估算出由于信用资产质量变化(包括违约)而导致的组合价值的波动以及价值的分布状况，并最终计算出信用资产组合的在险价值量(VaR)。 创新之处在于其第一次用一个统一的综合的架构形式来考虑信用资产的信用质量转换、违约概率、违约收复率以及相关性等问题 十三、信用度量制模型：正态分布条件在信用度量制正态分布模型下，我们可以用一个两贷款组合信用风险度量方法作为其参照样板，从而通过两贷款组合在险价值的度量方法推广至N项贷款组合情形下的计量方法上。 假设这两项贷款为：一项BBB级贷款其面值为$100(百万美元)，一项A级贷款其面值为$100(百万美元)。为了计算出两贷款组合的在险价值量，我们首先需要掌握两类资料：1.测算出两贷款的联合信用等级转换概率。2.两项贷款在一年期的每一个可能的联合信用等级转换概率下的贷款价值量。 (一)联合信用等级转换概率 图3.5 CreditMetrics TM图解 相关性为0.3条件下两贷款联合信用等级转换概率状况借款人1（信用等级：BBB）借款人2(信用等级：A)AAAAAABBBBBBCCC违约0.090.2791.055.520.740.260.010.06AAA0.020.000.000.020.000.000.000.000.00AA0.330.000.040.290.000.000.000.000.00A5.950.020.355.440.080.010.000.000.00BBB86.930.071.8179.694.550.570.190.010.04BB5.300.000.024.470.640.110.040.000.01B1.170.000.000.920.180.040.020.000.00CCC0.120.000.000.090.020.000.000.000.00违约0.180.000.000.130.040.010.000.000.00资产价值波动与信用等级转换的关系： 通过下面这个双变数正态密度函数进行积分来求出这两个借款人的联合信用等级转换概率来 ，即公式中Y1，Y2为两个借款人的资产收益，它们是随机的。公式中的=0.02，它是指两个借款人之间相关系数。通常，在信用度量制模型方法中，相关系数是通过将单个借款人股票收益作为输入变量的多因素模型计算出来的。两贷款组合的联合贷款价值量(Joint Loan Values) ： 利用两贷款组合的64个可能的联合信用等级转换概率和62个可能的联合贷款价值数，就可以运用下面两等式计算出该贷款组合的均值、方差及标准差来： 两贷款组合均值=P1V1+P2V2+P64V64 =$213.63(百万美元) 两贷款组合方差=P1(V1-均值)2+P2(V2-均值)2+P64(V64-均值)2 =$11.22(百万美元) 两贷款组合标准差=两贷款组合方差1/2 = $3.35(百万美元) 这样我们便能计算该组合在正态分布条件下，以及99%的置信水平情形下的1%最大受险价值最(VaR)为2.33$3.35(百万美元)=$7.81(百万美元) 从以上结果可以看出，尽管两贷款组合价值比原来单个贷款价值增加了一倍，但是以在险价值(VaR)为基础计算出的资本需要量只比原BBB级贷款以在险价值计算出的资本需要量多出$0.84(百万美元)(即7.81(百万美元)-$6.97(百万美元)=$0.84(百万美元)。 显然，造成这种状况的原因就是贷款组合的风险分散功能发挥了作用。 两贷款组合价值量两贷款组合一年后所有64种可能出现的组合价值量借款人1(BBB)级)借款人2(A级)AAAAAABBBBBBCCC违约106.59106.49106.30105.64103.15101.3988.7151.13AAA109.37215.96215.86215.67215.01212.52210.76198.08160.50AA109.19215.78215.68215.49214.83212.34210.58197.90160.32A108.66215.25215.15214.96214.30211.81210.05197.37159.79BBB107.55214.14214.04213.85213.19210.70208.94196.26158.68BB102.02208.61208.51208.33207.66205.17203.41190.73153.15B98.10204.69204.59204.40203.74201.25199.49186.81149.23CCC83.64190.23190.13189.94189.28286.79185.03172.35134.72违约51.13157.72157.62157.43156.77154.28152.52139.84102.26十四、信用度量制：实际分布条件下的组合在险价值量 由于存在着贷款价值实际分布的非对称性问题，因而人们按正态分布情形下计算出的99%置信水平下的最大在险价值量往往低于实际的最大在险价值量。我们可以将表3.和表3.放在一起来使用，这样我们便能找到那个接近1%的发生最大在险价值量的概率所对应的两贷款组合价值204.409百万美元 。这样我们便能求出实际分布情形下的1%的最大在险量为： $213.63(百万美元)-$204.40(百万美元)=$9.23(百万美元) 这个数也是两贷款组合的资本需要量，它比在正态分布条件以在险价值为基础的资本需要量要高出1.42(百万美元)。但是，若与单项的BBB级贷款实际分布条件下所需资本量(即8.99百万美元)相比，两贷款组合的资本需要量只比单项BBB贷款的这一数额高出0.24(百万美元)，显然，这也是贷款组合风险分散功能作用的结果 。十五、信用度量制：N项贷款组合的信用风险的度量(一)矩阵扩展法 指将贷款组合的联合信用等级转换概率矩阵以及相应的贷款组合联合贷款价值量矩阵不断地进行扩展，从而最终求出N项贷款组合的均值和标准差。 这种方法的最大问题就是随着组合贷款的数量增加，计算该组合信用风险的难度会越来越大，如果没有大型计算机来帮助，人们很难能完成这样的计算。(二)调整解出的资产组合方差的标准方式 N项资产组合风险测定的标准公式为： 将协方差项与成对资产的方差联系在一起就有：2(Vi+Vj)=2(Vi)+2COV(Vi,Vj)+2(Vj) (21)所以，COV(Vi,Vj)=2(Vi+Vj)-2(V