312等式的性质

3+2=3；3x+54；a+b=b+a；6=23；S=ab；x2=7.,观察上面式子表示了什么关系？,相等关系,像这样用等号“”来表示相等关系的式子叫作等式,新课导入,等式,2,2,1,1,0,0,4,4,2,2,0=0,5x36,4x37,3.1.2等式的性质,知识与能力1举出等式的例子；2用语言叙述等式变形的两条性质；3会用等式的两条性质将等式变形；4能对变形说明理由,教学目标,过程与方法通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础.情感态度与价值观等式的两条性质体现了数学的对称美,教学目标,重点1等式概念的认识理解；2等式性质的归纳难点利用等式的两条性质变形等式,教学重难点,我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡,等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,用式子的形式怎样表示?,知识要点,由等式1+2=3，2x+3x=5x，进行验证：,性质的验证一,在下面的括号内填上适当的数或者式子：,（1）因为x54所以x554(),（2）因为2xx5所以2x()2x53x,（3）因为3x86x所以3x()886xx8,5,3x,x,我们发现，如果在天平的两边都乘以（或除以）不为0的同样的量，天平还保持平衡,等式的性质2等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c0）,知识要点,用式子的形式怎样表示?,由等式3m+5m=8m，进行验证：,2(3m+5m)28m,（3m+5m）8m,性质的验证二,（1）由x=y，得到x2y2（2）由2a3=b3，得到2a=b（3）由m=n，得到2am=2an（4）由am=an，得到m=n,两边不能除以0,以下等式变形，是否正确？,用等式的性质变形时：1两边必须同时进行计算；2加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数或式；3两边不能除以0.,归纳,1下列说法错误的是（）,B,练一练,A若，则xyB若x2y2,则x3y3C若，则x6D若2x，则x2,2下列各式变形正确的是（）,B,3等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）,D,例2：利用等式的性质解下列方程：,解：（1）x+5=20两边减5，得x55205于是x15,（1）x+5=20；,解：（2）4x24两边同除以4，得于是x6.,（2）4x24,两边加7，得,化简，得,两边同乘以3，得,x36.,（4）0.5x3.6,解：（4）0.5x3.6两边同加0.5，得0.5x0.53.60.5化简，得x3.1两边同乘1,得x3.1,我们如何才能判别求出的方程的解是否正确？,把x15代入方程x+5=20的左边，得15520方程的左右两边相等，所以x15是方程的解.,检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，方程的左右两边相等，所以是方程的解,归纳,利用等式的性质解方程并检验：,x11,x15,x2.4,x12,练一练,1解方程的每一步依据分别是什么？2求方程的解就是把方程化成什么形式？,等式的性质,x=a,例3：小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是88元.”算一算标价是多少元？,解：设标价是x元，则售价就是0.88x元，列方程0.88x88，两边同除以0.88,得x=100答：这条裤子的标价是100元,对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题,2运用等式的基本性质解方程,1等式的两条性质（1）如果a=b，那么ac=bc（2）如果a=b，那么ac=bc（3）如果a=b，那么（c0）,课堂小结,11,等式的性质,等式的性质,3,16,4,等式的性质,等式的性质,随堂练习,1（1）如果x5=6，那么x，依据；（2）如果2x=x3，那么x，依据；（3）如果5x=20，那么x，依据（4）如果，那么，依据；,2如果mamb，那么下列等式中不一定成立的是（）Ama1mb1BmambCma2mb2Dab,D,（1）若ab,则a5=b5（）,（2）若则（）,（3）若5a3则a（）,3下列变形是否正确,4解下列方程.,x1,x3,x16,5某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款共50万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，已知该企业一年可获利息12000元，问甲种存款是多少万元？,解：设甲种存款是x万元，列方程2.5%x2.25%(50x)50解得：x30答：甲种存款是30万元.,习题答案,3性质1等式两边加上（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果ab，那么acbc.性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果ab,那么acbc；如果ab,那么.,4（1）方程两边加4，x33.（2）方程两边先减2再乘2，x8.（3）方程两边先减1再除以3，x1.（4）方程两边先加2再除以4，x1.5设获得一等奖的学生有x名，200 x50(22x)1400.6设有x人种树，10 x612x6.7设上年同期的这项收入为x元，x0.083x5109.,8设x月后这辆汽车将行驶