2.3.2双曲线的几何性质.ppt

,书山有路勤为径，学海无崖苦作舟,少小不学习，老来徒伤悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天才在于勤奋，努力才能成功！,庄河市第六高级中学齐竹柳,欢迎莅临指导,悲伤的双曲线如果我是双曲线你就是那渐进线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能够生在同一个平面然而我们又无缘漫漫长路无交点为何看不见等式成立要条件难道正如书上说的无限接近不能达到为何看不见明月也有阴晴圆缺此事古难全但愿千里共婵娟！,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,问题一：椭圆相关知识点,问题二：双曲线的标准方程形式,焦点在x轴上：,焦点在y轴上：,温故而知新,双曲线的几何性质,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,A1(-a,0),A2(a,0）B1(0,-b,B2(0,b）,令x=0，得y=b，令y=0，得x=a,e越接近1，椭圆就越扁e越接近0，椭圆就越圆,以-x代x，y不变,以-y代y，x不变,以-x代x，-y代y,方程不变,温故而知新,下面我们证明双曲线上的点在沿曲线向远处运动时，永远在直线的下方，而且与直线逐渐靠拢，但永不相交。,由双曲线的对称性知，我们只需证明第一象限的部分即可。,y,B2,A1,A2,B1,x,O,b,a,M,N,（x,y),(x,Y),因为a0,b0,xa,所以|MN|0,X,M,Y,O,N,（x,y),(x,Y),思考：还有其它的证明方法吗？,方案1：考查同横坐标的两点间的距离,方案2：考查点到直线的距离,y,B2,A1,A2,B1,x,O,b,a,M,P,过点M作直线的垂线MP,M到直线的距离,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,练一练：,练一练才有收获！,考考你：,求适合下列条件的双曲线的标准方程。,（2）已知双曲线的虚轴长为6，离心率为2，,总结：,实轴长，虚轴长，离心率、渐近线方程都不能直接确定双曲线的焦点所在的轴，在解决相关问题时应该加以分类讨论：(1)定位（2）定量,小结：,1.知识小结：（1）注意椭圆与双曲线几何性质的区别（2）学习了双曲线的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义；（3）渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视；2.数学思想方法：（1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题。（2）分类讨论的数学思想,作业,教科书P56练习A1练习B12！,放飞你们的理想展翅翱翔！,再见！,离心率e与双曲线的图形变化的联系？,想一想：,x,e越大，斜率越大，倾斜角越大，张角越大，张口越开阔,e越小，斜率越小，倾斜角越小，张角越小，张口越扁狭,因为xa当时，随着x增大而增大，所以随着x增大而减小,应用2：,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,令x=0，得y=b，令y=0，得x=a,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,A1（-a,0）、A2（a,0）B1（0,-b）、B2（0，b）,令x=0，得y=b，令y=0，得x=a,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,A1（-a,0）、A2（a,0）B1（0,-b）、B2（0，b）,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,A1（-a,0）、A2（a,0）B1（0,-b）、B2（0，b）,令x=0，得y=b，令y=0，得x=a,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,A1（-a,0）、A2（a,0）B1（0,-b）、B2（0，b）,令x=0，得y=b，令y=0，得x=a,e越接近1，椭圆就越扁e越接近0，椭圆就越圆,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点,离心率,椭圆落在x=a,y=b组成的矩形区域中,关于x、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。,A1（-a,0）、A2（a,0）B1（0,-b）、B2（0，b）,令x=0，得y=b，令y=0，得x=a,e越接近，椭圆就越扁e越接近0，椭圆就越圆,问题一：椭圆相关知识点,温故而知新,性质,范围,对称性,顶点