2.4等式的基本性质.pptx

3.1.2等式的性质,学.科.网,1、什么叫方程?,方程是含有未知数的等式。,3、什么叫方程的解？,2、什么叫一元一次方程？,只含有一个未知数，未知数的次数都是1次，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,使方程等号左右两边相等的未知数的值。,温故知新,上述这组式子中，()是等式，()不是等式。,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。,我来辨别,用a=b表示一般的等式,即：如果,那么,观察探索:,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的性质：,探索新知,练习1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,(1)若4x=7x5则4x+=7x-5+5,(2)若3a+4=8则3a+4-4=8-.,5,4,(3)若2x=5-3x则2x+=5-3x+3x,3x,学以致用,等式的性质：,观察探索:,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,即：如果,那么,如果（c0）,那么,探索新知,练习2.利用等式的性质将等式变形为x=a的形式。,(1)3x=-9,(2)-0.5x=2,(3)2x+1=3,两边都,两边都,得x=_,得x=_,两边都,两边都,得2x=_,得x=_,学.科.网,zxxk,除以3,除以-0.5,减1,除以2,-3,-4,2,1,或乘以-2,学以致用,等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。,等式的两个性质,归纳,(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）,判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,学以致用,用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；除数不能为0.,注意事项,等式的性质1,等式的性质2,所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式,巩固训练,（1）如果x+4=7,那么x=_,其依据是_，在等式的两边都_.（2）如果-2x=8,那么x=_,其依据是_，在等式的两边都_.（3）如果x=3，那么x=_(4)如果-2x=4,那么x=_。(5)如果2x-,那么2x=_，所以x=_.,3,等式的性质1,-2,-3,-4,等式的性质2,除以-2,减去4,1,2.填一填：,3.下列各式的变形正确的是（）A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由2a=3，得到a=D.由x1=4，得到x=5,D,x=0,x=9,a=,巩固训练,4、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）得（）（2）得（）（3）得（）（4）得（）（5）得（）（6）得（）（7）得（）,等式的性质2,等式的性质1,等式的性质2,等式的性质1,等式的性质2,等式的性质1,等式的性质2,例：利用等式的性质解下列方程,解：两边都减7，得,即,解：两边都除以-5，得,即,例：利用等式的性质解下列方程,解：两边都加5，得,即,两边都乘-3，得,检验：,把,代入原方程，得,左边,右边=4,所以,是原方程,的解。,左边=右边，,即,1、利用等式的性质解下列方程并检验。,小试牛刀,解：两边都加5，得,即,检验：把x=11带入原方程得左边11-5=6右边为6即左边等于右边,解：两边都除以0.3，得,即,检验：把x=150带入到原方程得左边0.3150=45右边为45即左边等于右边,1、利用等式的性质解下列方程并检验。,小试牛刀,解：两边都减2，得：,即,两边都乘-4，得：,检验：,左边,右边=3,所以,是方程的解。,把,代入原方程，得,左边=右边，,即,1、利用等式的性质解下列方程并检验。,小试牛刀,解：两边同时减4，得：,即,两边同时除以5，得：,检验：,左边,右边=0,所以,是方程的解。,把,代入原方程，得,左边=右边,即,1、等式左右两边都要参加运算，并且是作同一种运算。,2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。,等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那ac=bc.,等式的性质2：等式