154图形的全等证明课件

15.4证明,1,2,3,4、三角形全等的识别方法有：,SSS,SAS,AAS,ASA,HL,复习:1、如图，1=2，根据；AB/CD。2、如图，AB/CD，根据；2=3。3、根据_，经过_，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。,A,B,C,D,E,F,题设、定义、公理、定理,逻辑推理,命题证明的一般步骤,(1)改写命题；(2)画图；(3)写已知、求证(4)写推理过程.,5、结合学习过的内容，你能说说数学证明的基本步骤有哪些吗？,115.4证明,学习目标,1、进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法；2、让学生在动口、动手、动脑的实践，直接经验、自己活动中获取知识，培养学生的发散思维。,例题讲解与练习,例1、已知：如图，AB和CD相交于点O，A=B。求证：C=D。,因为A=B（已知），,所以,_（内错角相等，两直线平行），,所以,C=D（_）。,ACBD,两直线平行，内错角相等,C,A,O,B,D,思考：还有其它方法吗？,分析：证明在两个不在同一个三角形里面的角相等，一般证明这两个三角形全等。,例2:如图，已知AD=BC，CE/DF，CE=DF，求证：E=F.,DF=CE,1=2,AD=BC,SAS,全等三角形的对应角相等,练习与应用,1、如图，已知：AB=DC，AC=DB.求证：1=2.,2006甘肃,分析：要想证明1=2，需要知道什么即可？你有什么办法可以获得这样的结论？题设中的条件够吗？,想一想：解决这个问题都有哪些方法？,证明：AB=DC(已知)AC=DB(已知)。BC=CB(公用边)ABCDCB(SSS)A=D，又AOB=DOC(对顶角相等)1=2.(三角形的内角和定理),证明：AB=DC(已知)AC=DB(已知)。BC=CB(公用边)ABCDCB(SSS)A=D，又AOB=DOC(对顶角相等)1=2.(三角形的内角和定理),练习与应用,2、已知：如图，ABED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.证明：BC=EF.,证明：ABED，A=D.又AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在ABC和DEF中,AB=DEA=DAC=DFABCDEF.(SAS)BC=EF.(全等三角形的对应边相等),2006北京,证明步骤的一种可供参考的说法是：（1）理解题意；（2）根据题意正确画出图形；（3）根据题意写出“已知”和“求证”；（4）分析题意，探索证明的思路；（5）依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；（6）检查表达过程是否正确、完善。,讨论：结合学习实际，说说你是怎样证明一个命题是真命题的？其基本步骤有哪些？,拓展练习实力作证,3、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C.给出下列三个条件：AB是圆的直径；D是BC的中点；AB=AC.请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明.,结论：_；,条件：_；,证明：_；,2006宁夏,命题1：条件：AB是圆的直径，D是BC的中点。结论：AB=AC。,证明：连结AD.AB是圆的直径，ADB=90，即ADBC.D是BC的中点，BD=DC，AB=AC,命题2：条件：AB是圆的直径，AB=AC。结论：D是BC的中点。,命题3：条件：AB=AC，D是BC的中点。结论：AB是圆的直径。,让我来小