数学北师大版六年级下册正比例与反比例的总复习

正比例与反比例的总复习,元坑中心小学肖小嫚,混凝土中沙石、水泥、水的比是2:1:1,某单位男女职工人数的比是2：1,糖水中糖和水的比是1：10等,黄金比为1：0.618,手和心脏的体积比是1：1,脖子和手腕的周长比是2：1,身高和体重：5：1,中国国旗:3:2,比的有关知识：,1、什么是比？比的基本性质是什么？,2、比与分数、除法有怎样的关系？,两个数相除又叫做两个数的比。,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,回顾与交流,填一填。,1、什么是比例？比例的基本性质是什么？,2、比和比例有什么区别？,比例的有关知识,表示两个比相等的式子叫做比例。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,数,比,0.90.61.5,前项,后项,比值,562024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,0.90.69()3(),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,562024,()()()(),6,20,5,24,4、比例尺的计算方法？,3、什么是比例尺？,图上距离与实际距离的比，叫作比例尺。,说一说：,1、比例尺1:6000表示什么意思？,图上1cm表示实际6000cm。,2、元坑到顺昌的实际距离是10千米，平面图上的距离是5厘米，则地图上的比例尺是多少？,10千米=1000000厘米,51000000=1:200000,答：地图上的比例尺是1:200000。,回顾与交流二,举例说明什么是正比例？举例说明什么是反比例？,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用yx=k(一定)来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用xy=k(一定)来表示。,1、正比例图像是一条什么线？,2、反比例图像是一条什么线？,想一想：,三、正比例和反比例的相同点和不同点：,正比例图像是一条直线。,xy=k（一定）,积一定,yx=k(一定),比值（商）一定,反比例图像是一条曲线。,都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,（1）可以列表,200,300,400,500,（2）可以画图,路程/千米,500,400,300,200,100,0,1,2,3,4,5,时间/分,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,数量总价单价,单价总价数量,总价单价数量,一、填空,（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,abc,bac,cab,2、已知ab=c,二、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？,（1）时间、速度和路程（2）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高,三、想一想：下面每题中的两个量是否成比例，为什么？,(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.(),成正比例,香油质量芝麻的质量100%=出油率(一定),（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（),不成比例,(用去的长度+剩下的长度=100米),