七年级数学下册6.2立方根教案新人教版

课题：6.2 立方根教学目标：了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根重点：立方根的运算难点：立方根的概念及其运算教学流程：一、知识回顾 问题1：什么叫做平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）. 即：x2a，那么x叫做a的平方根a的平方根记作：_9的平方根记作：_144的平方根记作：_答案：，追问：怎么求一个数的平方根？填空：（1）2的平方根是_;（2）0的平方根是_;（3）16的平方根是_.答案：，0，没有平方根问题2：平方根具有什么性质呢？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根二、探究1 问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 追问1：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？答案：Va3追问2：谁的立方等于27呢？解：设这种包装箱的棱长为xm，则 x327 3327 x3定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3a，那么x叫做a的立方根 3327_是27的立方根答案：3练习1：求下列各数的立方根：解：（1）(3)327 27的立方根是3 （2）()3 的立方根是 （3）(4)364 64的立方根是4填空：答案：1，8，27，27，1，2，3，3定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.追问：左右两图中的运算有什么关系？想一想：到现在我们学了哪些运算?答案：加、减、乘、除、乘方、开方.三、探究2 根据立方根的意义填空.（ 2 ）3 8， 8的立方根是（ ）；（ ）3 0.064 , 0.064的立方根是（ ）；（ ）3 0， 0的立方根是（ ）；（ ）3 8 ， 8的立方根是（ ）；（ ）3 ，的立方根是（ ）答案：2，0.4，0.4，0，0，2，2，追问：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.一个数a的立方根，记作： 读作：“三次根号a”，被开方数：a；根指数：3；根指数3，不能省略！8的立方根，表示为：_；表示_的立方根答案：，8强调： 的根指数是2，根指数2，可以省略！思考：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数有两个互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零练习2：判断下列说法是否正确, 并说明理由.(1)的立方根是（ ）(2) 25的平方根是5 （ ）(3)64没有立方根（ ）(4)4的平方根是2（ ）(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）答案：，追问1：立方根是它本身的数有那些? 答案：0，1追问2：算术平方根是它本身的数有那些?答案：0，1四、探究3 填空，你能发现其中的规律吗？因为_，_ ， 所以_ 因为_，_ ， 所以_ 答案：2，2，3，3，规律：一般地， .例：求下列各式的值 ：解：；练习3：求下列各式的值 ：解：；五、探究4 问题1：用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到0.001）解：(1) 依次按键、8 、， 显示：2 (2) 依次按键、1845、， 显示：12.264 940 81 强调：有些计算器要用到第二功能键来求一个数的立方根.答案：如第（1）问中，按键顺序为：、8 、问题2：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 答案：0.06，0.6，6，60，规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动1位.问题3：你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值 解：，想一想： 你能否根据的值说出是多少？答：不能六、应用提高 1. 你能比较3，4，的大小吗？解：3327， 4364 ， 强调：被开方数越大，对应的立方根也越大.2. 求下列各式中的 x：（1）9x3720； （2）2(x1)354.解： (1) 9x3720 9x372 x38 (2)38 x2(2) 2(x1)354 (x1)327 3327 x13 x4七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.什么是立方根？2.如何求一个数的立方根？3.立方根有什么性质？八、达标测评 1. 8的立方根是（ ）A.2 B.2 C.4 D. 4答案：A2.的绝对值是（ ）A.27 B. 27 C.3 D. 3答案：D3. 1的平方根是_；1立方根是_.答案：1；14.答案：25. 现在要做一个体积为64cm3的立方体魔方，它的棱长要取多长？解：设魔方的棱长为xc