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文档简介

高中数学必修2,空间几何体的直观图,教学设计,1.2.3空间几何体的直观图,高一年级数学组,1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.,2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.,把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,水平放置的平面图形的画法,思考1:,把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,水平放置的平面图形的画法,思考2:,画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？,C,x,y,D,水平放置的平面图形的画法,思考3:,你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？,水平放置的平面图形的画法,思考4:,上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段等长，竖直线段减半.,（2）与坐标轴平行的线段保持平行；,水平放置的平面图形的画法,思考5:,斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？,水平放置的平面图形的画法,思考6:,对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,空间几何体的直观图的画法,思考1:,怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图？,空间几何体的直观图的画法,思考2:,怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,M,空间几何体的直观图的画法,思考3:,画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.,空间几何体的直观图的画法,思考4:,o,已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.,空间几何体的直观图的画法,思考5:,如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.,例题讲解,口诀：平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮
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