10.2不等式的基本性质 (2).ppt

服务师生,方便老师,贴近教学,七年级数学襄州区四中,9.2一元一次不等式（第课时）,学习目标,经历一元一次不等式概念的形成过程重点,掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次,不等式，并在数轴上将其解集表示出来.重点难点,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,复习导入,给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次方程的(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.,复习导入,问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,举例讲解,练习利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以,探索新知,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,探索新知,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？,问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？,典题精讲,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,典题精讲,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（3）对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？,问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？,典题精讲,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,典题精讲,问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？,问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变,探索新知,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,探索新知,问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是xa或xx1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,课堂作业,.解不等式3-x-1.,课堂作业,.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：,课堂作业,.（重庆中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x2,课堂作业,教科书习题9.2第1、2、3题,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1,课堂小结,解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.,课堂小结,.解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,课后思考,.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔