平面直角坐标系

平面直角坐标系,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。,回顾旧知,数轴上的点A表示数1.我们说数1是点A在数轴上的坐标。,数轴上的点与_之间存在着一一对应的关系。,实数,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是；点D在数轴上坐标是0.,BDAC,拓展思考:,问题1:车站正东100米处有一所学校,正西50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置?为什么?,问题2:如果车站正北150米处有一个图书馆,你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗?为什么?,笛卡尔(1596-1660),笛卡尔和直角坐标系,平面直角坐标系,探索新知,坐标平面,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,探索新知,例写出平面直角坐标系中的、O、T各点的坐标.,0123456,-6-5-4-3-2-1,A,B,C,O,G,T,F,由点写坐标：,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(-3,A点在x轴上的坐标为-3,A点在y轴上的坐标为-4,有序数对(-3,-4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,-4),(0,-3),C,由点写坐标：,B,E,(-5,0),(4,3.5),y轴上的点的横坐标都为0,x轴上的点的纵坐标都为0,(),-4,-3,例写出平面直角坐标系中的、O、T各点的坐标.,(4,3.5),(-4,4.5),(-4,-3),(2,-1),(-3,-4),(0,0),(-5,0),(0,-3),观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?,(0,2.5),0123456,-6-5-4-3-2-1,A,B,C,O,G,T,F,x,横轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,归纳特征,（，）,（，）,（，）,（，）,点的位置,在第一象限,横坐标符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标符号,探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。,-4,(1)在平面直角坐标系中画出点M(5,3)、A、C(-4.5,0)、D(0,-4)、H、B(0,4)、EF.,0123456,-6-5-4-3-2-1,O,由坐标描点：,例2,（2）请用彩色笔和直尺将其中七个点按照ABCDEFHA的顺序依次连接起来；（3）请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点R的坐标.,-1,-2,-3,-4,-5,-6,0123456,4,3,2,1,-6-5-4-3-2-1,B,R(-3,0),5,6,整理归纳,以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.,讲台,x,y,游戏任务2位置在x轴上的同学在哪里?,游戏任务4横坐标是2的同学在哪里?,游戏任务1坐标在第一象限内的同学在哪里?,游戏任务5请坐标是(-3,2)的同学起立,游戏任务3请位于y轴负半轴的同学起立.,请坐标是(2,-1)的同学起立,注意:坐标平面上的点和坐标一一对应。,课后作业,2.研究性课题(选择其中一个完成)a、思考如何确定空间中一个点