《逆向工程及快速成型原理》讲义课件

逆向工程及快速成型ReverseEngineering&RapidPrototyping,主讲：华东交大材料工程系,RE&RPIMW逆向篇,第二讲IMW逆向流程及基本操作,教学目标掌握IMW基本操作界面视图操作菜单功能工具条的定制浮动工具条的使用快捷键的使用原则图层管理器的使用系统设置方法了解了解逆向设计的一般流程,IMW逆向设计的一般流程,IMW逆向设计的一般流程,点云读入与显示点云的精简点云分割构造新点云构造曲线曲线的评估与修正构造曲面曲面的评估与修正曲面和实体输出,IMW基本操作,界面视图操作菜单功能工具条的定制浮动工具条的使用快捷键的使用原则图层管理器的使用系统设置方法,IMW基本操作-用户界面,视图滚动条显示开关,显示图层管理器,在视图区：Shift键+左键拖动旋转Shift键+右键拖动移动滚轮缩放,点击，可输入三方向准确移动/旋转量视图空白区右键旋转/移动状态,控制上下移动/绕屏幕水平轴旋转,控制左右移动/绕屏幕竖直轴旋转,控制前后移动/绕屏幕垂直轴旋转,状态栏:单位、视图、图层、显示模式等,图层管理器,命令操作提示信息,方位坐标系,对象信息提示（对象上按下右键）,IMW基本操作-菜单,评估对象质量：光顺性、连续性等,修改调整点/线/面,创建点/线/基本曲面等,视图布局及视角设置,基于已有对象构建点/线/面,对象元素的显示控制,对象组织管理操作撤销/重做对象的复制/粘贴系统设置等,文件管理及图像的导入/出,测量偏差、距离、角度、面积等,帮助系统，也可由？即时查询,IMW基本操作-菜单,Imageware默认格式为*.imw无点数和文件大小限制Imageware支持一般量测系统及CAD/CAM常见的档案格式，Pro/E、CATIA需要有DataBridge模块才可直接读取档案,可选择全部对象、可见对象或选定对象来保存,可通过系统设置自动存盘时间在此可打开或删除自动保存的文件软件意外终止时，系统会将当机前的状态储存成一文件名称为crash开头的文件，重启软件后，打开此文件后另存，即可恢复至意外终止前状态,将当前视图导出为图片保存,将当前视图导出为PDF文件保存,将当前视图复制到剪贴板以备粘贴,导入图片或是2D图稿，利用曲线建构的方式去描绘图片内的各项特征线，再依特征线去建构所需之外形。导入的图片其摆放位置有XY、YZ、XZ等参考平面，尺寸大小可调。,当文件打开时，系统会产生一个名为iware.log的日志文件，在此可打开这个日志文件来查看操作记录或以文字编辑器来查看这个文件,IMW基本操作-菜单,启动图层管理器，对对象进行有组织的管理,选择多个对象创建群组，群组相当于一大对象,系统参数设置，针对设置后的操作有效,显示栅格显示标尺以辅助观测,撤销/重做操作步,将所有对象从内存中清除并关闭原文件，不影响已保存的内容,IMW基本操作-工具条,在菜单栏/工具栏点击右键，弹出此浮动菜单，由此控制各工具栏的显示与否,工具条句柄，拖动可实现工具条位置调整（到视图区内将成为浮动工具条）,隐藏/显示所有工具条,将浮动工具条停靠到工具条区（视图区周边）,创建空工具条，而后通过菜单往其中添加功能按钮或创建指令按钮圈,将工具条区的每行/列工具条紧凑排列,IMW基本操作-工具条,图层管理器开关,切割平面,高级显示,变换模式,视图模式,基本显示,模型管理,文件管理,主工具条,IMW基本操作-工具条,创建截面,偏置点云/曲线/曲面,求交点/交线,由曲面创建曲线,创建投影,创建三角形网格,构建工具条：基于现有对象构建点、线、面,快速构面,线/面的倒角/桥接,创建扫掠曲面,创建曲面,IMW基本操作-工具条,创建弧线,创建基本曲面,创建平面,创建坐标系,创建曲线,创建直线,创建工具条：直接创建线、面及坐标系,IMW基本操作-工具条,修改工具条：对点云/曲线/曲面进行编辑修改,修改曲线,修改曲面,操控点云/曲线/曲面,更改对象方向,修剪点云/曲线/曲面,重定义对象,平移/旋转/镜像/重定位,对齐,IMW基本操作-工具条,评估工具条：定量/定性评估对象质量,偏差检测,连续性检测,视觉效果检测,曲率检测,IMW基本操作-工具条,捕捉模式（栅格点、鼠标点、端点、中点、线上点、面上点、交点）,捕捉开关,属性过滤器（点云/曲线/曲面/图形过滤器）,捕捉工具条,交互工具条：针对当前命令出现相应工具按钮选择,IMW基本操作-工具条,在工具条按钮上按下左键将出现该指令按钮圈，拖动鼠标到相应按钮松开左键将执行相应指令,在视图空白区按下右键将出现视图指令按钮圈,在对象(点/线/面/控制点/节点等)上按下右键将出现相应指令按钮圈，拖动鼠标到相应按钮松开右键将执行相应指令,曲面右键指令按钮圈,点云右键指令按钮圈,曲线右键指令按钮圈,IMW基本操作-工具条,在视图区（无论空白区或对象上）按下Shift+Ctrl+鼠标键将出现相应指令按钮圈,Shift+Ctrl+左键出现创建指令按钮圈,Shift+Ctrl+中键出现修改指令按钮圈,Shift+Ctrl+右键出现诊断指令按钮圈,IMW基本操作-快捷键,IMW基本操作-快捷键,基本原则分类操作：组合键+相应字母（以点、线、面与群组来分类）+copy复制+x剪切对象+display显示（模式）+hide隐藏所有实体+show显示（对象）+justselected显示所选对象+information获取对象信息+group创建群组（对点/线/面而言）其他X删除G创建群组Shift+U解散群组,视角切换六个标准视角+两轴测图F1F8,点（Point）Ctrl线（Curve）Ctrl+Shift面（Surface）Shift群（Groups）Shift+Alt,IMW基本操作-图层管理器,图层名称，自动命名也可重命名,排序,新得到对象存放在工作层中,层显示/隐藏,选择所有层中所有对象,选中层中对象名称,对象所在图层,对象显示/隐藏,对象颜色设置,选中层，可为多层,选择选中层中所有对象,移动排列次序,右键弹出,新建图层,显示/隐藏转换,复制选中层,删除选中层,合并选中层,复制所选对象/粘贴,删除所选对象,右键弹出,按钮随标签页的不同而不同,层是否可选，勾选则可点选，否则不可选,层是否允许镜像显示,展开勾选确定标签页的显示,各标签页,对象隶属于层，层隐藏，则其中对象也隐藏；可直接拖动对象到其他层中，实现对象在层间的移动,用于对对象的有组织管理,IMW基本操作-图层管理器,当在做一些较复杂的模型时，适当的利用图层管理来分类各个零件，可以节省许多时间，同时也可方便后续的处理动作。如我们可用图层来管理公母模曲面的分类或是复杂零组件的组合状况。也可以将点群、曲线与曲面做分层管理。复制对象到另一图层：选取欲复制的对象后，按右键选取复制后，再到目标图层粘贴即可移动对象：选取欲移动的对象后直接拖曳至目标图层合并图层：直接拖曳图层名称至另一图层上即可,IMW基本操作-系统参数设置,IMW逆向流程及基本操作上机,快速入门小实例（视频33min）启动Imageware13.2将撤销/重做命令置于自定义工具条打开文件“1-1快速入门小实例1”（菜单/工具条）点云信息查看观察点云缩放、旋转、平移（滚动条/鼠标组合键）不同视角切换（快捷键/模式条）更改点云显示方式（系统设置/菜单/快捷键/浮动工具条）点云三角形网格化（菜单/浮动工具条）点云着色显示打开层管理器将点云所在图层重命名为“Cloud”新建图层并命名为“Curves”并将该图层激活,IMW逆向流程及基本操作上机,快速入门小实例（续）构建曲线平行点云截面（菜单/浮动工具条）在系统参数设置中更改曲线的显示方式，显示方向箭头由截面点云构建均匀曲线（菜单/浮动工具条）将截面点云移动到图层“Cloud”曲线控制点的显示与删除（浮动工具条）构建曲面隐藏图层“Cloud”或隐藏点云（图层管理器/快捷键）新建图层，命名为“Surface”并激活为当前层由系列曲线放样构建曲面（菜单/工具条）曲面着色显示（菜单/浮动工具条）曲面控制点显示与删除（浮动工具条）,IMW逆向流程及基本操作上机,快速入门小实例（续）点云-曲面偏差检测显示点云（图层管理器/快捷键）隐藏曲线（图层管理器/快捷键）偏差检测（菜单/工具条/浮动工具条）删除偏差信息（图层管理器）曲线群组创建与取消激活曲线层，隐藏点云与曲面（图层管理器/快捷键）创建群组（菜单/快捷键）取消群组（菜单/快捷键）其他信息查看（工具条）另存（菜单）删除所有（工具条）以便后续打开其他文件,第三讲IMW点云处理,点云处理显示：不同的显示方式，便于观察模型三角形网格化：便于更直观地观察点云模型或直接用于RP精简：前提是保持精度，精简点云可减少消耗，加快运算对齐：统一点云坐标系或便于逆向造型平滑：消除噪点点云生成创建：直接创建点云构建：基于已有对象通过采样或投影或剖切构建点云提取：基于曲率特征或圈选等方式来从点云中提取点云点云评估与测量点云评估：点云曲率、反射率、点云特性、三角形网格等点云测量：点间距,IMW点云处理-显示,点云显示方式总体点云显示方式设置-系统设置选择点云设置显示方式点云上右键浮动工具条/Ctrl+D,散点显示时点的大小（1-32）,每n个点/扫描线显示为1个点/扫描线，减少显示点数注：实际点数不减少,设置即时生效，显示模式即时更新,展开列表以便选择（单个/多个）,是否将隐藏的点云也显示在列表中以供选择设置,点云三角形网格化后，可显示三角形网格、对三角形网格平光着色或顺滑着色,整个对话框设置完后再更新所选点云显示模式,按点的扫描顺序用线依次连接,以散点方式显示,以多个小平面的方式显示，提高旋转等操作速度,操作范例：2-1玫瑰花,IMW点云处理-三角形网格化,点云三角形网格化以便观察点云或后续操作如RP,最大相邻距离：在该距离之内只取一点作为三角形顶点,相邻尺寸：三角形最大边长，一般去相邻点距离的3倍左右,点云去网格化,操作范例：2-5车门把手,IMW点云处理-点云精简,按给定距离或总数采样距离：采样后临近点距离总数：采样后剩余点总数,按给定阈值删除散点距离阈值：与临近点距离超过此值，则该点作为散点被删除,显示精简前后点的数量及精简率,按给定弦偏差采样最大偏差：与相邻保留点的弦偏差超过此值的点即被删除最大跨度：删除点与保留点的最大距离适用于曲率变化较大的点云,按给定点间隔采样点间隔：采样时n个点保留1个点,显示精简前后点的数量、精简率及采样距离,显示精简前后点的数量及精简率,操作范例：2-5车门把手,IMW点云处理-点云精简,在所选对象上选择操作区域,选择精简方式：最大弦偏差/最小面积/百分比,抽取三角形网格减少网格数，同时保持点云总体外形不变,减少三角形网格数以控制文件大小，减少资源消耗,三角形网格间相对角度大于此值，则不被精简,边界不参与精简,将原始点云备份,网格数控制目标值,操作范例：2-5车门把手,IMW点云处理-点云精简,删除点直接选择点删除，常用于噪点(杂点)的删除存在大量噪点时，常采用圈选点云来删除,删除或平滑处理尖点数据,与前后相邻点连线的夹角大于该角，则判定为尖点,操作范例：2-5车门把手,IMW点云处理-点云对齐,操作范例：快速入门小实例1,点云自动对齐其最大尺寸方向与X平行，最短尺寸方向与Z平行有助于由点云拟合自由曲面（针对较扁平的曲面）,实为“对齐”,视图对齐点云视角转为点云最短距离方向，即视图为点云最大投影面,IMW点云处理-点云对齐,实为“对齐”,多块点云拼接对齐将在测量设备上从不同角度分块测得的点云拼接对齐要求先进行粗略的预对齐,使用参考选项来设定一块或多块参考点云，参考点云为已对齐点云，否则以移动点云中的第一个点云作为参考点云来逐个自动对齐,对齐公差，决定对齐精度,最大迭代次数：为达到对齐公差而允许的最大对齐尝试次数,多少点用于对齐，高100%，中50%，低25%,距离移动点云超过此距离，则不进行对齐,IMW点云处理-点云对齐,基于特征对齐基于特征配对来实现对齐，要先在对齐对象及目的对象上创建相应的系列特征,对齐方法：混合-所有特征对对齐精度平均，指明足够的特征对后才对齐（唯一）约束-第一对特征精确对齐，后续特征对对齐精度平均。指明足够的特征对后才对齐（唯一）逐步-逐对特征对对齐，对齐精度逐步降低,在视图中选点或指定坐标来作为对齐目的位置,逐对特征对添加,IMW点云处理-点云对齐,实为“变换”,点云对齐后应重置点云原始位置，以免不当的变换操作导致原来的对齐状态破坏了,将对象变换到原始位置,将对象当前位置设为其原始位置,显示对象对齐时的变换矩阵、旋转角度、移动量等,IMW点云编辑-点云光顺,点云光顺,高斯滤波-去噪效果好，平均效果小平均-统计平均中间值统计中值，可有效消除尖点,过滤点数：参与光顺算法的点数（3-21奇数），值越大，点云越平顺,整体点云光顺对线状点云进行整体光顺，保留拐角,点云局部光顺在屏幕上选择点云局部区域进行光顺,拐角间点云光顺保留拐角，对点云光顺,局部偏离超过该角度则判定为拐角点不被光顺处理,IMW点云生成-创建,直接创建点云直接在屏幕上点击或捕捉或输入坐标创建点云,任意点或捕捉点,由选取的点拟合出中心点,输入坐标方式创建点,IMW点云生成-构建,三角形中心点采样可用于检查CAD模型与网格模型（STL格式）的偏差（曲面到点云偏差）,平均点云：由多个点云平均获得新点云,所选点云点数相同,任意点云,主点云：所得点云点数与其相同,与主点云的距离在此范围内的点参与平均计算,该曲面相当于主点云,IMW点云生成-构建,曲线采样,均匀：指定每条曲线的采样点数，相同距离均匀采样,每段：指定曲线每段的分割数，相同参数空间均匀采样,弦偏差：采样点顺次连线与原曲线的角度偏差不超过给定的最大偏差值,均匀采样时点间距在视图上相同而不是沿着曲线相同,IMW点云生成-构建,将曲线沿视图方向向点云投影构建新点云通过将徒手绘曲线或导入的设计曲线向点云投影，在指定位置获得点云，从而捕捉曲面特征,投影模式：点云法向/指定方向/视图方向,沿投影曲线分布的投影点数（1-100）,IMW点云生成-构建,将点云投影到曲面构建新点云，常通过向平面投影来确定点云边界,投影模式：曲面法向/指定方向,曲面采样,均匀：指定沿曲面各方向的采样点数，相同距离均匀采样,等距离采样,多曲面采样的点云是否合并,图形采样，包括控制点图、曲率梳图等,IMW点云生成-构建,对STL点云Z向切片可由此查看RP过程或分析对象形状,切片起始切片参数，确定起始切片的Z值,由切片Z向上下该范围内的点来计算切片上点位置,模拟STL切片实时计算与显示STL切片,对曲面进行Z向切片,得到扫描线状点云,IMW点云生成-构建,由点云+环状截面构建点云,由点云+平行截面构建点云得到的扫描点云可构建放样曲面所需的曲线,由点云还是网格化点云来做截面,指定截面法向,指定截面数、间隔或自动计算间隔,指定环状截面环绕轴位置及方向,操作范例：2-2点云操作,IMW点云生成-构建,由点云+交互式截面构建云,基于直线：选择已有的线并让其沿指定方向平移确定截面,得到的点云为一个点云,交互式：在屏幕上点选两位置确定线，沿垂直屏幕方向平移确定截面选第二个位置时同时按Ctrl键可获取水平/竖直线,由点云+沿曲线的截面构建云截面垂直给定曲线（空间/视图）,截面大小应保证所需的截交范围,操作范例：2-2点云操作,IMW点云生成-构建,由曲线+截面构建点云指定截面方向及起点沿给定曲线截交，交点为所得点云,IMW点云生成-提取,锐边：检测点云锐边位置，为每条锐边产生一条线（实为点云），适于高密度点云,锐边初始计算，得到高曲率点分布结果（红色）,提取锐边后保留曲率颜色,阈值百分比：指定曲率范围，值越大，显示的高曲率点越少，锐边越清晰,方向权值：用于直化得到的锐边，值越大，线越直，偏离点云也可能越大,短边过滤：滤除短边，值越大，过滤的短边越长,边缘修正：使锐边更加光顺，但误差可能增大,边缘跟踪半径：类似圆角半径,操作范例：2-4提取点云,IMW点云生成-提取,基于点颜色提取点云：先进行点云曲率评估或反射率评估后给予点云相应颜色，而后再基于颜色提取点云,种子点，由此确定提取点的颜色,操作范例：2-4提取点云,围绕种子点颜色，扩大提取范围,实时观测提取范围,提取点十字显示，更便于观察,IMW点云生成-提取,圈选点在视图上绘圈选边界来提取部分点云或删除部分点云（噪点）或分割点云,在视图上绘圈选边界或选择系列有序曲线来定义圈选边界,设定提取出的是点/三角网格,设定新得到的点云是圈内/圈外还是内外（两个点云）都是,保留原始点云，否则提取后原始点云被删除,操作范例：2-2点云操作,IMW点云生成-提取,曲线框选点：提取当前视图上由系列曲线组成的边界内的点云,顺序指定边界曲线,盒体框选点：提取盒体内的点云,指定两对角点坐标或直接拖动角点,点云相减：从一笔点云中去除与另一笔点云重叠的部分，常用于去除同一制件分批测量时点云的重叠部分,B点云各点以此值为半径作球，A点云中在任一球内的点作为重叠点即被减除,操作范例：2-3摩托车油箱,IMW点云生成-提取,切片提取：从点云中提取具有相同宽度的带状点云,切片法向,切片数量,切片起点,基于曲率提取：提取曲率在指定范围内的点常用来提取圆角线，要求先计算点云曲率,操作范例：2-4提取点云,以十字模式显示提取点,拖动，动态显示提取范围,IMW点云生成-提取,将点云分解为XYZ方向的扫描线点云,抽取扫描线：从扫描线点云中提取扫描线点,提取全部,点选提取,按编号提取,扫描线编号,操作范例：2-4提取点云,依距离将点云分解,若点与相邻点距离超过此阈值，则从原点云中分离出去,IMW点云编辑-三角形网格,三角形网格的修补主要是为了后续RP,IMW点云编辑-方向,IMW点云评估与测量-点云评估,点云曲率的计算与显示便于模型观察及基于颜色特征点云提取应将点云网格化,各点曲率计算时考虑的周边点的范围,三角形网格曲率的计算与显示以不同的颜色显示点云的凸/凹，便于合理规划点云分块构面,凸/凹判定的半径阈值,光顺因子，将噪点光顺后再曲率计算,操作范例：多曲面体模型,IMW点云评估与测量-点云评估,点云反射率的计算与显示基于给定光源位置，计算点云的反射率来观察模型应将点云网格化，并使其法向一致,光源的初始位置及偏移调整,色带数,基于颜色提取点云,操作范例：多曲面体模型,IMW点云评估与测量-点云评估,直线度：显示包围点云的最小柱体半径,平面度：显示能包含点云的两平行平面间的最短距离,圆度：显示能包含点云的两同心圆的最小半径差,圆柱度：显示能包含点云的两同心圆柱的最小半径差,同心度：显示点云最佳拟合圆的圆心距指定点的偏差,同轴度：显示点云最佳拟合柱体的轴距指定轴的偏差,IMW点云评估与测量-点云评估,三角形网格质量校验,三角形网格模型是否满足RP要求各切层封闭,切层起始高度（z坐标）,切层层厚,查找三角形网格是否有自相交,显示在RP中需做支撑的悬空区域,主要针对后续的RP工艺,IMW点云评估与测量-点云测量,两点间距测量,IMW点云评估与测量-点云测量,三点连线角度测量,两点矢量方向,三角形网格法向夹角,IMW点云处理上机,多曲面模型（视频55min）打开文件“1-start.imw”，查看点云信息点云精简空间采样（距离0.15或总数50000）文件另存“2-original_reduced.imw”点云三角形网格化相邻尺寸0.5文件另存“3-original_reduced_polygonized.imw”点云对齐1自动对齐+平移自动对齐点云打开工作坐标系，查看点云位置状况平移点云，使XZ平面为其对称平面，Z向最低点坐标为0重置点云home位置（原始位置）文件另存“4-aligned1.imw”,IMW点云处理上机,多曲面模型（续）点云对齐2基于特征对齐打开文件“3-original_reduced_polygonized.imw”打开工作坐标系，在原点处创建直线（沿Y轴，一端点为原点）、圆（XY平面，圆心为原点）及平面（XY平面）视图对齐点云，并将其绕横轴转-90对点云作水平截面剖断提取截面点云两端的圆弧点由两圆弧点云拟合两圆捕捉两圆圆心构建直线由两圆、直线及扫描点云创建群组基于特征对齐，将群组对齐到坐标原点处的对应特征解散群组，并删除辅助对齐特征,IMW点云处理上机,多曲面模型（续）点云对齐2基于特征对齐查看点云信息，找出去Z坐标最小值Zmin以坐标（00Zmin）创建一点，并和点云创建群组在坐标原点处创建一点基于特征对齐解散群组，并删除辅助对齐特征（在此为什么不用移动点云操作）重置点云home位置（原始位置）文件另存“4-aligned2.imw”,IMW点云处理上机,多曲面模型（续）点云可视化评估调和三角形网格方向点云反射分析移除点云颜色点云曲率分析基于颜色特征提取点云移除点云颜色新建层“FeatureData”并激活将刚提取的点云移到“FeatureData”层，隐藏该层，并设为不可选,IMW点云处理上机,多曲面模型（续）三角形网格操作新建层“Offsets”并激活，Scan层可见可选偏置三角形网格，得到shell（壳）模型移除长三角网格文件另存“5-shell.imw”构建点云剖断俯视图，做平行剖断，起点位置为原点，截面数为1（即剖断面为对称平面）做交互式剖断，通过三角孔洞的中心，水平剖断侧视图，做交互式剖断，通过圆角下方，水平剖断隐藏壳模型，多色彩显示点云精简数据通过弦偏差精简数据（最大偏差0.2，最大跨度0.7）文件另存为“6-scancloud.imw”,第四讲IMW曲线生成、评估与编辑,曲线生成原理创建构建曲线评估光顺性连续性偏差曲线编辑控制点参数控制形状控制光顺截断,曲线生成原理,样条曲线一种绘图工具，在没有CAD的年代里，人们就是使用这东西对飞机，轮船进行造型设计的。它是用明胶或别的材料做成的细长条，有弹性，容易弯曲。绘图时，绘图员事先在图纸上画出一系列的控制点，然后使用压铁，让样条通过或逼近这些控制点，最后沿着样条画出一条光滑曲线来。因为样条具有弹性和可弯曲性，所以它产生的曲线的曲率的变化是渐进的！在计算机中也建立一种类似样条的工具来进行建模，（20世纪60年代被COONS和Bezier等大师奠定了计算机辅助几何设计的理论基础），于是产生了样条曲线。通常所用的样条曲线是三次。因为三次曲线的1阶导数连续，2阶导数也连续，这就意味着控制点处曲率连续！所以样条曲线展现出非常光顺！,曲线生成原理,样条曲线的发展20世纪60年代：Bezier和coons70年代：B样条80年代：有理B样条现在：NURBS（非均匀有理B样条），拟合逼真、形状控制方便、能满足绝大部分实际产品的设计要求，成为当前CAD/CAM领域中描述曲线和曲面的标准所谓的发展，就是原有的数学模型存在不足，自然要去完善它，这种完善是建立在原有数学模型的基础上的，B样条就是这个基础。B样条是NURBS的特殊形式，而Bezier又是B样条的特殊形式,曲线生成原理,插值曲线给定一组控制点，用一条曲线来穿过这些型值点（型值点也就是曲线应该通过的点），这种方式叫做插值。这样给定的控制点数量越多，所做的曲线就会越精确。当曲线上有一个点变动了，那么曲线的原有形状就会发生不可预测的变化！这样的曲线在交互式CAD中是通常是无法修改的，只能一次成功。所以插值做成的曲线不适于CAD系统。,曲线生成原理,贝塞尔曲线1962年，法国人Bezier（CAGD的祖师爷）构造了一种以逼近为基础的参数曲线，可以使用一些控制点来对欲通过的型值点进行逼近，这样可以通过修改几个参数就可以按预定的方式进行曲线的局部修改。牺牲掉一些精确性，换取更好的控制曲线的方法，适合于局部修改！这也符合自然的规律，不十全十美的东西反而要好用一些。这就是Bezier曲线。,曲线生成原理,一次贝塞尔曲线定义参数t：|PP1|/|P2P1|=t则：P=(1-t)P1+tP2P(t)t0,1给定P1、P2坐标值(x1,y1)和(x2,y2)，则可得到P(t)点的坐标x(t)和y(t)：x(t)=(1-t)x1+tx2y(t)=(1-t)y1+ty2显然，当t取0时，P点与P1重合。当t取1时，P点与P2重合。当t在0到1之间变化时，相应地将得到直线P1P2上的不同点位。如上述，由上式表达的通过已知点P1、P2计算一条线段上任意点P(t)的方法称为插值运算。由式（1）所表达的线段P1P2称为一次Bezier样条曲线。P1和P2点称为该线段的控制顶点。,曲线生成原理,二次贝塞尔曲线,曲线生成原理,贝塞尔曲线n个控制顶点按上述同样方法（进行n-1轮插值运算）即构成n-1阶的Bezier样条曲线，其表达式为：与其它插值方式相比，线性插值有许多明显的优点，如计算简单、具有控制顶点的凸包性特点等。基于这些优点，线性插值成为应用最广泛的自由曲线生成方式，而用该插值方式生成的自由（样条）曲线称为Bezier曲线。,曲线生成原理,贝塞尔曲线给定Bezier特征多边形（n+1）个顶点，就可以产生一条n次曲线。从Bezier曲线的数学定义式就可以看出，Bezier曲线没有节点矢量，因此就没有节点，所以Bezier曲线就是单段曲线。如果采用移动特征多边形的某些顶点的位置，以形成一条新的Bezier曲线，那么将导致整条曲线都要发生变动（即Bezier的局部修改能力也不是很强）！（可以从上述公式中进行分析）。为更好的进行局部修改，可以通过分组顶点的方式得到许多段次数较低的曲线（分段），同时这也降低了Bezier曲线的次数。可以根据连续性条件将这些曲线段光滑的连接起来。,曲线生成原理,曲线概念斜率曲线上指定点的斜率表明曲线在该点的弯曲方向曲率表明曲线的弯曲程度，以单位长度的曲线的切线转角来衡量，单位：弧度/单位长直线：曲率为0圆：曲率为半径的倒数,曲线生成原理,曲线概念阶次表明曲线的复杂程度，表达曲线的多项式的最大指数称为曲线的阶次。对单段曲线，其阶次=控制点数-1在逆向工程中，最好使用低阶曲线低阶曲线的优点：更光顺、更灵活；更靠近控制点；便于后续的加工、显示等操作，运行速度更快；便于数据转换，多数系统只接受3次曲线高阶曲线的缺点光顺性差，可能引起不可见的曲率波动灵活性差数据转换可能存在问题后续操作执行速度变慢,曲线生成原理,B样条曲线给定n1个数据点（通过点）构造B样条插值曲线时，通常把首末数据点分别作为样条曲线的首末端点，把内数据点依次作为样条曲线的节点（通过点两端点数1）；控制点数（段数次数或节点数阶次）B样条曲线的次数degree是由每段曲线的控制点数（即阶数order）来决定（degreeorder1）,曲线生成原理,B样条曲线可把B样条曲线看作是分段的Bezier曲线拼接而成；局部控制和低次，是B样条功能强于Bezier的原因，且可提高计算机处理速度。,NURBS3阶2次3节点4段,6控制点,Bezier6阶5次0节点1段,曲线生成原理,二次曲线指其曲线方程为二次方程的解析曲线。其几何意义为用一平面切割圆锥体而得到的曲线，故又称为圆锥曲线有圆、椭圆、抛物线和双曲线，类型取决于平面与圆锥体底面的夹角,曲线生成原理,自由曲线与坐标系无关性与现实世界保持一致，更易于理解表达方便、统一图形处理速度更快参数与参数域自由曲线上的每一个点对应于一个参数t，t的取值范围称为参数域，通常定义在0到1之间。自由曲线的参数等分段不等弧长,曲线生成原理,自由曲线与坐标系无关性与现实世界保持一致，更易于理解表达方便、统一图形处理速度更快参数与参数域自由曲线上的每一个点对应于一个参数t，t的取值范围称为参数域，通常定义在0到1之间。自由曲线的参数等分段不等弧长,曲线生成原理,自由曲线形状控制可将自由曲线上的点看作各控制顶点共同影响（影响的方式取决于插值方式）的结果，表达式中的基函数可以理解为各控制顶点Pi对曲线形状的影响力，且这些影响力（即基函数）的总和始终是固定的常数1。自由曲线的形状取决于两个因素：控制顶点和插值方式（即控制顶点对曲线的影响方式）。因此我们可以通过改变控制顶点或插值方式来控制曲线的形状。通过改变控制顶点控制曲线形状简单直观，是常采用的一种方式。,曲线生成原理,自由曲线利用CAD软件生成自由曲线一般的CAD/CAM软件提供两种自由曲线的生成手段，一是采用控制顶点（UG中称为极点poles）生成自由曲线；一是采用通过点（throughpoints）生成自由曲线。采用通过点生成自由曲线仍然是由一组控制顶点决定的，只不过这组控制顶点不是由造型人员指定，而计算机软件根据造型人员指定的通过点换算出来的，这个由通过点换算控制顶点的过程称为反算拟合。,曲线生成原理,自由曲线在自由曲线中，无论Bezier曲线还是B样条曲线，都不能很好地表达圆锥曲线，于是衍生出有理Bezier曲线和有理B样条曲线，NURBS统一了各种形式地曲线；Imageware中曲线类型为NURBS曲线。但在实际建模时普遍用Bezier和均匀B样条曲线。表示2次圆锥曲线时为更精确采用了有理B样条形式。在自由曲线曲面造型设计时，使用Bezier和B样条形式足矣，且有理B样条曲线难以驾驭，容易引发曲线曲面光顺问题；因此Imageware逆向造型时，如涉及圆锥曲线时，通常要对曲线进行重参，使其由有理B样条转换为非有理B样条。,曲线生成创建,3D-B样条曲线,创建方式：节点指定点为曲线通过点（首尾为端点，中间为节点）控制点指定点为曲线的控制点,列表显示指定点的坐标，可选择清除,改动约束点位置是保留约束关系,指定曲线阶次（2-22）,所建曲线是否为单段，单段曲线（Bezier）其阶数为控制点数,3D多段线用直线段将指定点顺次连接,曲线的显示系统设置：选择设置：Shift+Ctrl+d显示/隐藏：Shift+Ctrl+S/H,在指定点处，可拖动其句柄改变位置；或单击句柄显示坐标句柄；或双击句柄出现坐标输入框；或句柄处按右键出现浮动工具条来设置连续性约束或增加/删除点,曲线生成创建,指定起点、终点创建直线,指定起点、方向及长度终点创建直线,输入长度或拖动句柄调节长度,指定垂足、长度创建曲线垂线,选择曲线的点选位置即为垂足，可拖动其句柄调节,在视图面内垂直（即看起来垂直），不勾选则要求空间垂直,指定方向或拖动旋转句柄调节或双击旋转句柄输入角度,曲线生成创建,指定曲线、垂线起点创建该曲线垂线,垂线起点为空间点,指定切点、长度创建曲线切线,选择曲线的点选位置即为切点,指定圆心、法向、起终点角度、半径创建弧线,指定圆心、法向、半径创建圆,曲线生成创建,指定中心、法向、长轴方向、长短轴半径创建椭圆,指定中心、法向、长度方向、长/宽创建矩形,指定中心、法向、长度方向、长/宽创建槽形,指定中心、法向、第一方向（中心到起始角点）、边数、外接圆半径创建多边形,曲线生成创建,指定三点创建圆弧，1/3点为起/终点,指定中心、起点、角度定义点创建圆弧,指定起/终点、所在面定义点、半径创建圆弧,弧线从起点沿顺时针方向到终点,曲线生成创建,指定圆上三点创建圆,指定圆心、圆上点、所在面定义点创建圆,指定圆上两点、所在面定义点及半径创建圆,曲线生成创建,创建线/面的垂线,无限长线，起辅助作用,选择垂直对象为线/面,选择点为垂足（对象上点）/空间点（垂线通过点）,创建曲线的切线,选择点为切点（线上点）/空间点（切线通过点）,结构线与之相切的曲线,结构线与之平行的直线,要求结构线与指定曲线相切且与指定直线平行,曲线生成创建,创建任意结构线,过指定点创建水平线/竖线或过两点构线或与指定直线成给定角度构线,在两直线间创建等间角结构线,指定点确定由哪个夹角来计算间角，默认则为两直线间的小夹角,在指定区域或外侧区域创建结构线,曲线生成构建,在两曲线间构建桥接曲线，要求与两曲线在端点处具有指定的连续性可结合曲线缝合操作实现光顺连续曲线的构建,连续性要求,比例因子表明曲线对桥接曲线的影响,曲线生成构建,两曲线间倒圆角，曲线不变,按给定半径倒圆,指定倒圆切点，圆角半径不定,预览查看其有几种圆角可能，通过点选要保留的倒圆角,拖动可调节曲线上的切点位置,若半径值不够，通过预览在圆弧信息中有最小半径要求,曲线生成构建,构建与曲线相切的弧线,指定通过点、相切曲线及半径构建弧线,指定曲线切点，给定半径构建弧线,指定通过点和曲线切点构建弧线,曲线生成构建,由现有曲线或点云动态拟合弧线,选择曲线/点云后，会出现两端点及锚点三个句柄，可拖动调节弧线形状，弧线通过锚点,曲线生成构建,由现有曲线偏移构建曲线,偏移曲线为3D曲线/面上曲线（即2D曲线）,偏移量为常数/线性变化/指定范围内变化,分别指定两端点的偏移量,在视图平面内进行偏移,指定曲线上线性变化偏移的起/终点位置（0-1），范围之外为常数偏移,指定曲线上变化偏移段（起/终点）与常数偏移段间的连续性因子，由此控制变化段的形状,偏移时保持节点数，否则增加节点以保持曲线形状,偏移后形状变化偏差,曲线生成构建,求多条曲线的交点（结果为点云）,二次曲线间/曲线间求交,二次曲线类型：直线/弧线/圆,曲线（含曲面边界）系列,求交方向：3D空间/沿指定方向/视图平面,通过预览发现存在多个交点时选择所要的交点,曲线生成构建,曲面上的曲线,在曲面上构建等参曲线构建的曲线常作为参考曲线，在曲面控制点编辑时来评估曲线与剖断点云的逼近程度,选择等参曲线为曲面U/V方向,在曲面上点选确定曲线位置，也可拖动句柄调整其位置,曲线沿指定方向投影到曲面上构建曲线曲线改变，投影曲线随之改变,投影方向为：沿曲面法向/指定方向/视图方向,指定投影曲线的阶次，阶次应与曲面阶次相近,曲线生成构建,在曲面上选点插值构建3次B-样条曲线可由这些曲线对曲面进行修剪,作多段线沿视图方向向曲面投影得到多段B-样条曲线,曲线生成构建,直线状点云拟合直线,拟合线与拟合所用到的点的最大偏差，超出此范围的点则被自动排除在外,弧状点云拟合弧线,圆状点云拟合圆,指定拟合半径，圆心由点云确定,椭圆状点云拟合椭圆,曲线生成构建,长方形状点云拟合长方形,拟合方式：标准（最佳拟合）/内侧（内部边缘点拟合）/外侧（外部边缘点拟合）,槽状点云拟合槽,多边形状点云拟合多边形,指定多边形边数,曲线生成构建,拟合曲线,点云上选择点（直线两点，弧线三点）后按中键,拟合基本图元基本图元为直线/弧线/圆,在给定点云上选择要拟合该基本图元的点的区域，左键单击表示该区域点拟合直线，双击表示该区域点拟合弧线/圆,选择曲线修改其定义点,构建封闭曲线,曲线生成构建,按给定阶数/段数拟合3DB-样条曲线,曲线末端为自由/固定在起始点或最后点/与另一条曲线末端有连续性要求,基于已有曲线参数来拟合3DB-样条曲线,在指定公差范围内拟合3DB-样条曲线,基于已有曲线参数，在指定公差范围内拟合3DB-样条曲线,拟合B-样条插值曲线,拟合点云最小包圆,在点云上构建3次B-样条曲线,曲线生成构建,由曲面等参边界或面上曲线来创建独立的3D曲线,选择曲面及其等参方向，可拖动句柄来确定提取位置,选择曲面上的曲线设置公差越小，提取的曲线越逼近面上曲线；公差越大，提取的曲线的控制点数越少,曲线评估光顺性,显示曲线的切线,总切线数量或每段的切线数量（由采样类型决定）,切线长度,显示曲线曲率/曲率半径,显示曲线拐点,曲线评估连续性,两曲线(面)端点(边界)相接触位置连续（PositionalContinuity）两曲线(面)相接触点(边)处斜率相同切线连续（TangentContinuity）两曲线(面)相接触点(边)处曲率大小相等方向相同曲率连续（CurvatureContinuity）曲率连续的曲线阶次最高（2阶连续，G2或C2连续）、切线连续次之（1阶连续，G1或C1连续），位置连续最低（0阶连续，G0或C0连续）位置连续不影响曲线的形状。相切连续要求一条曲线的末端和另一条曲线的始端斜率相等，它会影响曲线末段和另一曲线首段的两个控制点的位置。曲率连续会影响一曲线的末段和另一曲线首段的三个控制点的位置。,曲线评估连续性,曲线间连续性检测,选择线时距离点选位置最近的端点作为连续性检测端,要检测的连续性类型，后者包含前者,设定公差，在此范围内认为连续,曲线评估偏差,曲线编辑控制点,编辑控制点/曲线节点来修改曲线/曲面形状,移动方向：沿某坐标轴或在某坐标面内/沿其法向/沿指定方向/垂直指定方向/,曲面设为半透明，便于观察控制点,设置拖动控制点时的微调步距：默认为原始位置到光标位置的1/10,0.5表示移动量减半,设置选定的控制点沿某方向移动时的移动量，通过+-调整移动次数,指定移动控制点时要求保留相切关系的相切边,显示曲线节点后，编辑曲线上的单个节点,未选节点间的固定曲线不变,保持封闭曲线端点处的连续性,曲线编辑连续性,选择对象添加约束,约束类型曲线上指定点不可移动/与主曲线位置连续/相切连续/曲率连续,曲线固定点位置，可为线上点，也可是其他位置点,无：两约束曲线均可被编辑/编辑：允许编辑曲线沿主曲线移动/主曲线：允许主曲线沿编辑曲线移动/两者都：两曲线都不可编辑,编辑曲线：要添加约束的线,主曲线（在此译为缝合，真是坑爹呀！）：与之有连续性要求的曲线,连续性要求因子，影响曲线形状,曲线编辑连续性,选择约束修改设置,删除指定对象的指定约束,将两系列曲线形成彼此相交的曲线网格,交点捕捉方式：3D/视图平面,为形成相交需调整的曲线系列,两曲线上对应交点的最大允许距离,形成相交后要求的光顺度，决定该操作对曲线的影响区域,顺序曲线，依序选取,曲线编辑连续性,2曲线匹配使两曲线具有位置/相切/曲率/曲率流连续性关系,选择曲线后，可拖动其句柄确定要求匹配的位置,匹配后合并为一条曲线,匹配时两曲线均被修改按平均位置/指定匹配点调整,连续性要求,控制端点附近的局部形状,曲线编辑参数控制,变更曲线/曲面阶次该命令会将有理曲线转变为非有理曲线,变阶类型：近似/精确近似方法：曲面降阶必须用此法，但不能保证连续性不变；曲线可升阶/降阶，但降阶不能保证形状不变；精确方法：可保证与邻近线/面的连续性不变，曲线升阶必须选此法；保证曲线形状不变,近似法变阶时所允许的最大偏差,曲线编辑参数控制,曲线/曲面重参通过指定控制点数或将节点沿参数方向均匀分布来修改/重参曲线/曲面，常用于光顺控制点网格来光顺曲面,决定控制点数的方法：指定：指定控制点数/保持现状：保持已有节点数/基于曲线：按已有曲线参数来设定/基于曲线及公差：按已有曲线参数来设定，要求保证精度,段数,节点间距,距离类型：参数空间/实际空间,固定第一行控制点（位置连续）/前两行控制点（相切连续）的前提下进行曲面的重参，控制点数不变,曲线编辑参数控制,在曲线/面指定位置处插入/移除节点该命令可调整曲线/曲面上节点分布，删除旧节点前应增加新节点，以免曲线/面发生过大的变化,自动：拖动交互句柄到非节点处，按中键在此插入节点；拖到节点处，按中键删除该节点,保持已有节点不动,指定在该参数方向移除节点,重新分配改变曲线/曲面的阶数与段数，保持曲线/曲面的形状偏差在允许范围内。,指定阶数和段数,针对曲面：指定阶数/段数和允许的最大偏差,曲线编辑参数控制,在曲线指定位置处插入/移除控制点高级应用，简单曲线要求的控制点少，复杂曲线要求的控制点多，按需移除/插入,自动：在控制点处拾取即删除，非控制点处拾取为插入,曲线编辑形状控制,改变曲线上指定位置处的切线方向,点选曲线，点选位置即为改变切线位置处，可拖动滑块调节,指定切线方向,相切比例因子，由此调节相切对曲线形状的控制,3D曲线平面化，端点位置不变,平面化后曲线与原曲线的最大允许偏差,指定平面及位置,平面为指定/最佳拟合（自动计算，保证最小偏差量）,曲线编辑形状控制,去除拐点去除平面化的非有理B-样条曲线的拐点，从而消除不想要的凸/凹,选择曲线后将显示曲线的所有拐点,要去除拐点的区域起点/终点，可直接拖动句柄调节，该区域要求至少包含两个拐点,形状因子：控制去除拐点后该区域的形状,使曲线通过指定点,基于选定点及曲率值更改曲线曲率,指定曲线上点,指定曲率值,曲线编辑光顺,光滑B-样条曲线/曲面通过对曲线/曲面指定区域缩小曲线/曲面曲率变化从而消除曲线的小缺陷。,报告光顺的最大偏差,光顺方式（针对曲线）：简易：减小选定区域的曲率值/常量：常量光顺，选定区域不变/线性：在选定区域线性光顺/正弦：在选定区域作正弦型光顺,光顺步数,曲线端点/曲面边界的连续性要求,光顺对象：曲线/曲面等参曲线/曲面选定对象及光顺方向后，可拖动句柄调节选定要光顺的区域,一次光顺的力度,针对常量光顺，基于指定范围末端的曲率来计算光顺,曲线编辑截断,利用线上点/相交曲线/相交平面将（多条）曲线截断,一处打断/两处打断,要截断的曲线，选择点为打断处，可拖动句柄调节,一处打断时两段均保留/选择要保留的部分,保留原曲线,截断点为3D交点/视图交点,两处打断时三段均保留/内侧保留/外侧保留,平面法向及位置,曲线编辑方向,选定曲线将其方向反向用在对曲线方向有要求的操作场合如构建放样曲面的曲线、修剪曲面的顺序封闭曲线等,选定系列曲线使其方向一致如构建放样曲面的曲线,IMW构线处理上机,构建剖断点云通过点云对称面，两三角中心、圆角下方构建平行剖断构建顶面曲线新建层“Top”并激活捕捉顶部剖断点云三点作弧线A1，A2显示控制点，查看对称性构建两对称竖直结构线，涵括顶面点云延伸弧线，视图相交，视图内修剪基于弧线，构造对称弧线A3，A4弧线重参为曲线C1，C2复制曲线，以覆盖顶面得到构建顶面的四条曲线C1-C4，删除过渡/辅助曲线,多曲面模型（续前-视频47min）打开文件“aligned.imw”,IMW构线处理上机,构建侧面曲线新建层“Side”并激活构建两水平结构线涵括中间侧面点云捕捉圆角下方剖断点云构建中间侧面上部曲线，调整控制点逼近点云由水平结构线在视图内对曲线修剪捕捉圆角下方剖断点云两端点构建两水平辅助线段构建两端侧面上部曲线，要求与水平辅助线相切，与中间侧面上部曲线曲率连续捕捉对称面剖断点云构建对称面上的侧面曲线，要求与侧面曲线位置连续，并延伸到Z=0面（构建辅助直线对其修剪）通过对称面上的侧面曲线端点，构建水平辅助线段通过中间侧面上部曲线的端点、中点对点云进行平行剖断将中间侧面上部曲线平移复制到侧面下方，并将其平面化至Z=0面，得到中间侧面下部曲线,多曲面模型（续）,IMW构线处理上机,构建侧面曲线（续）通过三点够弧线量测中间侧面的曲面半径并圆整中间侧面上下两条曲线按量测的半径圆角，得到侧面对侧面进行中心剖断调整中间侧面底部曲线控制点，使中间侧面边界及中线逼近点云（按需要调整曲线的阶次）构建两端侧面底部曲线，使其与中间底部侧面曲率连续，与水平辅助线相切，并调整曲线控制点，与上部曲线基本一致得到构建三个侧面的曲线，删除过渡/辅助曲线,多曲面模型（续）,IMW构线处理上机,构建底部曲线新建层“Bottom”并激活在对称平面处构建工作平面关闭捕捉，依点云底部轮廓构建几条直线，延长相交曲线间圆