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2.3二次函数的性质,唐娜,运动员投篮时，篮球运动的路线是怎样的一条曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？,根据左边已画好的函数图象填空：抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，即x_0时,y随着x的增大而增大；在侧，即x_0时,y随着x的增大而减小.当x=时，函数y最大值是_.当x_0时,y0,(0,0),直线x=0,直线x=0,直线x=0,0,0,抛物线ya(x+m)2+k的性质,（1）对称轴是直线x_,（2）顶点坐标是_,(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。,（4）当a0),y=ax2+bx+c(a0,b2-4ac=0,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4acx2-7,对应的y1与y2大小？,若x1=1，x2=9，对应的y1与y2大小？,例题拓展,已知函数,(-15,0),(1,0),(0,7.5),(-7,32),(-14,7.5),.,0,x,y,(4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：（5）根据第（）题的图象草图，说出x取哪些值时，y=0;y0.,A,B,C,D,要回答x取哪些值时y0,x,o,y,x,y,o,(0,c),(0,c),.,.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c,.,.,四点法:,课后练习：,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_.,2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0a-b+c0abc0其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个,D,要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。,学习感想：,1、你能正确地说出二次函数的性质吗？,2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？,例题教学,已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；(2)自变量x在什么范围内
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