31图形的平移(3)改.ppt

我之所以能在科学上成功，最重要的一点就是对科学的热爱，坚持长期探索。-达尔文,兰州市第十六中学郭丽霞,3.1图形的平移（三）,第三章图形的平移与旋转,2.一个图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度:,(x,y),(x+a,y),3.一个图形沿y轴方向平移a（a0）个单位长度:,向右平移a个单位,向左平移a个单位,(x-a,y),(x,y),(x,y+a),向上平移a个单位,向下平移a个单位,(x,y-a),回顾思考,1.平移的基本要素是什么?,平移方向和平移距离,(1)(x,y)(x,y4),(2)(x,y)(x,y2),(4)(x,y)(x+3,y),(3)(x,y)(x-1,y),4.在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（口答）,思考：（5）(x,y)(x-1,y+4),回顾思考,(1)在直角坐标系中,先将图中“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出新“鱼”.,一.图形位置变化引起坐标变化,探索活动1,(2)能否将新“鱼”看成是原“鱼”经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。,可以,平移方向是点（0，0）到点（3，-2）的方向,平移距离为个单位长度,一.图形位置变化引起坐标变化,(3)在原“鱼”和新“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？,横坐标分别加3纵坐标分别减2,一.图形位置变化引起坐标变化,A组先将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？,B组先将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别减3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？,C组先将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别减2，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？,二.坐标变化引起图形位置变化,探索活动2,（1）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比有什么变化？能否看成是由原来的图形经过一次平移得到的?,议一议,归纳结论：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。,（2）它们对应点的坐标之间有什么关系？,设（x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0)、沿y轴方向平移b个单位长度（b0)后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：,（x+a，y+b）,（x+a，y-b）,（x-a，y+b）,（x-a，y-b）,归纳结论：,如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A/B/C/D/.(1)四边形A/B/C/D/与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A/、B/、C/、D/的坐标。,解：四边形A/B/C/D/与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；,A/（1，8）,B/（O，6）,C/（3，4）,D/（3，7）,例题解析,例题解析,（2）如果将四边形A/B/C/D/看成是由四边形ABCD经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离,解：连接AA/.由图知，AA/=,因此，四边形A/B/C/D/看成是由四边形ABCD经边一次得到的。平移方向是由A到A/，平移距离是5个单位长度。,练习1在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（口答）(x,y)(x-1,y+4),练一练,答：图形先沿x轴方向向左平移1个单位长度，再沿y轴方向向上平移4个单位长度。,练习2（2013.天水中考）将点M(3，-2）先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N,则点N的坐标是（）,-1，1,练一练,练习3(1)在平面直角坐标系中描出点A(6,0),B(10,3),C(9,1),D(12,0),E(9,-1),F(10,-3),然后用线段依次连接A、B、C、D、E、F、A各点；,（2）将（1）中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；,（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点横坐标有什么关系？纵坐标呢？,答：将（1）中所画图形沿点（6，0）到点（-6，5）方向平移13个单位长度即可得到图（2）中图形.横坐标分别减12纵坐标分别加5.,这节课你的收获是,不会总结就不会进步,（二）设（x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0)、沿y轴方向平移b个单位长度（b0)后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：,（x+a，y+b）,（x+a，y-b）,（x-a，y+b）,（x-a，y-b）,课堂小结：,图形位置变化与坐标变化规律,(一）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后