与特殊四边形有关的压轴题

与特殊四边形有关的压轴题 与特殊四边形（正多边形）有关的压轴题，题目展示涉及：折叠问题；旋转问题；三角形全等问题；最短路径问题；动点问题的函数图象问题.知识点涉及：全等三角形的判定与性质；正方形的判定和性质；解直角三角形，勾股定理，正多边形性质；锐角三角函数.数学思想涉及：分类讨论；数形结合；方程思想.一折叠问题例1 (2014.年河南省第16题)如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为。 例题1 练习1 1.（2014孝感，第16题3分）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则= 2 旋转问题例1 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，证明EF=DF+BE 1. (2014年四川省绵阳市第17题)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 3 最短路径问题1 （2014枣庄第18题）图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_cm 2 （2014年山东烟台第25题）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD=2，试求出线段CP的最小值 4 构造全等 例1 （2014武汉第16题）如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为_ 例题1 练习1 1. (2014年重庆市第18题)如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 五方程思想1 （2014浙江金华，第15题4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 六 1（2014泰州，第16题，3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于 cm 第1题 第二题 2（2014苏州第17题）如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED=，则矩形ABCD的面积为1. （ 2014安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：点D到直线l的距离为；A、C两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（）A1B2C3D42.（2014邵阳，第25题8分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积3（2014杭州第22题）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PFAB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形