2019_2020学年高中数学第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数练习北师大版.docx

1正整数指数函数课时跟踪检测一、选择题1若函数yabx，xN是正整数指数函数，则a，b的取值范围为()ABCD以上均不正确答案：B2函数y(a23a3)ax为正整数指数函数，则a等于()A1B2C1或2D以上都不对解析：a2.答案：B3某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，经过一次分裂1个细菌分裂成2个，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成()A511个B512个C1 023个D1 024个解析：经过3个小时，细菌共分裂9次，29512.答案：B4已知f(x)3x3x，若f(a)3，则f(2a)等于()A3B5C7D9解析：f(a)3a3，f(2a)32a23227.答案：C5某产品计划每年成本降低的百分率为p，若三年后成本为a元，则现在的成本为()Aap3元Ba(1p)3元C 元D 元解析：假设现在的成本为y元，则y(1p)3a，y.答案：C6若集合Ay|y2x，xN，By|yx2，xN，则()AABBABCABDAB且BA解析：A2，4，8，16，32，B1，4，9，16，25，答案：D二、填空题7比较下列数值的大小：(1)()3_()5；(2)_.解析：(1)()3，()5，又2325，()3()5.(2)，.答案：(1)(2)8由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8 100元的计算机经过15年价格应降为_解析：8 1008 1002 400.答案：2 400元9光线通过一块玻璃板时，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数关系式为_解析：光线通过第1块玻璃板后的强度为a(110%)；通过第2块玻璃板后的强度为a(110%)(110%)a(110%)2，依次类推，通过第x块玻璃板后强度为ya(110%)xa0.9x(xN)答案：ya0.9x(xN)三、解答题10画出y(xN)的图像，并说明它的单调性解：x1234y由图像知y(xN)在定义域上是递减的11已知正整数指数函数(x)的图像过点(3，27)(1)求(x)的解析式；(2)求(5)；(3)函数(x)有最值吗？若有，则求出；若无，则说明理由解：设(x)ax(a0，a1，xN)，函数(x)的图像过点(3，27)，a327，a3.(1)(x)的解析式为(x)3x(xN)(2)(5)35243.(3)正整指数函数(x)3x(xN)在N上是增加的，函数(x)无最大值，但有最小值(1)3.12一种机器的年产量原为1万台，在今后10年内，计划使年产量平均比上一年增加10%.(1)试写出年产量y随年数x变化的关系式，并写出其定义域；(2)画出其函数图像解：(1)y(110%)x1.1x，y与x的关系式是y1.1x，其定义域是x|x10，xN(2)如图所示：13对于5年可成材的树木，在此间的年生长率为18%，以后的生长率为10%，树木成材后即可售出，重新栽新树木，也可以让其继续生长，则哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑10年的情形)解：设新树苗的木材量为Q，则10年后有两种结果连续生长10年，木材量NQ(118%)