北师大版八年级数学下册4.2《提公因式（1）》拓展题含答案_第1页
北师大版八年级数学下册4.2《提公因式（1）》拓展题含答案_第2页
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4.2提公因式（1）拓展题含答案1.边长为a,b的长方形的周长为12，面积为10，则的值为 .2.数学课上，老师讲了提公因式法因式分解，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3xy(4y- ),横线上的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填 .3.把下列各式因式分解： （1）； （2）.4. 若，则 .5. 利用因式分解进行计算：.6.已知xy=3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值7.已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x-y）2=41；求x3y+xy3的值8.阅读因式分解的过程：1+x+x(x+1)+ x(x+1)2=(1+x) 1+x+x(x+1)= (1+x)2(1+x)= (1+x)3.（1）上述因式分解的方法是 ，共用了 次；（2）若将1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2020分解因式,则需应用上述方法 次分解因式后的结果是 ；猜想：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n（其中为正整数）= ；（3）请应用上述的结论，求3+32+33+3n的值.4.2提公因式（1）拓展答案1.60. 2.2x1.3.（1）原式= （2）原式=.4.0 5.原式=.6.解：xy=3，x+y=2，x2y+xy2=xy（x+y）=32=6.7.解：（x+y）2=5，（xy）2=41，（x+y）2+（xy）2=46, 即x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=46.2（x2+y2）=46. x2+y2=23. （x+y）2（xy）2=36，即x2+2xy+y2x2+2xyy2=36. 4xy=36，即xy=9.x3y+xy3=xy（x2+y2）=923=2078.（1）提取公因式法 2；（2）2020 （x+1）2021 （1+x）n+1；（3）由（2）得，1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n=（1+x）n+1，当x=2时，可得
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