河南省驻马店市正阳县高级中学2020届高三数学上学期第二次素质检测试题理.docx

河南省驻马店市正阳县高级中学2020届高三数学上学期第二次素质检测试题 理 2019.11.6一、选择题(每小题5分，共60分)1已知集合Ax|10，B0,1,2，则AB()A0 B1C0,1,2 D1,23下列函数中，是偶函数且在上是增函数的是( )A. B. C. D.4已知实数x，y满足约束条件则的最大值是（ ）A.1B.2C.1D.05函数f（x）=的图像大致是（ ）A. B. C. D. 6要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）7已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当时，f(x)=，则实数（ ）A. B. C. D. 89已知偶函数f（x）满足：对任意的,都有 成立，则满足f（2x-1）f（13）的x取值范围是（）A. (13,23)B. 13,23)C. (12,23)D. 12,23)10将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于对称，则（ ）ABCD11设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)12已知函数f(x)ax(a1)lnx(a1)若不等式f(x)1在区间上恒成立，则a的取值范围为()A1,2 B(1,2) C1，) D(2，)二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知角的终边过点，则等于_14.已知函数f（x）=lnx+2x2-4x，则函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为_15函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2,2上，f(x)则f(f(15)的值为_16.如下图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；函数在处取得最小值；函数在处切线的斜率小于零；函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是 .三、解答题17(12分)已知函数f(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(C)，c2，且ABC的面积为2，求ABC的周长18.（12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）,，频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽取5人进行追踪调查，在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.参考数据：0.150.100.050.0250.01000050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.19(12分)如图3，在三棱锥A-BCD中， N为CD的中点， M是AC上一点. (1) 若M为AC的中点，求证: AD/平面BMN;(2)若AM=2MC， 平面ABD平面BCD， ABBC， AB=AD=BC=BD，求直线AC与平面BMN所成的角的正弦值.20(12分)已知椭圆的离心率 短轴长为轴4.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设直线过点且与椭圆C相交于不同的两点直线与x轴交于点D， E是直线x6上异于D的任意一点，当AEDE=0时，直线是否恒过轴上的定点?若过，求出定点坐标;若不过，请说明理由.21(12分)已知函数f(x)xlnxmx2x(xR)(1)若函数f(x)在(0，)上是减函数，求实数m的取值范围；(2)若函数f(x)在(0，)上存在两个极值点x1，x2且x12.222017级上期第二次质检数学（理）参考答案1. 答案：D2.答案：C3.答案：B4.答案C5. 【答案】A 解：定义域为（-，0）（0，+），f（x）=，=f（x），f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除C，D；又当x0时，cos（x）1，x20，f（x）+故可排除B；而A均满足以上分析故选：A6. 答案C7.【答案】D【详解】函数f(x)是定义在R上的奇函数,则故选：D.8.答案:D9. 答案A10【答案】B【解析】函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到，再向左平移后得到，因为的图象关于于对称，解得，当时，故选B11答案：A解析：令F(x)，因为f(x)为奇函数，所以F(x)为偶函数，由于F(x)，当x0时，xf(x)f(x)0，所以F(x)在(0，)上单调递减，根据对称性，F(x)在(，0)上单调递增，又f(1)0，f(1)0，数形结合可知，使得f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0,1)故选A.12.答案：D解析：依题意，在区间上，f(x)min1.f(x)(a1)令f(x)0，得x1或x.若ae，则由f(x)0，得1xe，由f(x)0，得x1，满足条件若1a0，得x或1xe，由f(x)0，得x1，所以f(x)minmin，依题意即所以2ae.若a1，则f(x)0，所以f(x)在区间上单调递增，f(x)minf2，选D.13.由点的坐标有：，结合三角函数的定义可知，则14. .【答案】x-y-3=0【解析】解：f（x）=lnx+2x2-4x，f（1）=1，又f（1）=-2，所求切线方程为y-（-2）=x-1，即x-y-3=0故答案为：x-y-3=015.答案：解析：由函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，可知函数f(x)的周期是4，所以f(15)f(1)，所以f(f(15)fcos.16.答案 17.解析：(1)根据题意，f(x)sin2xcos2xsin，其周期T.(2)根据题意，若f(C)，即sin.又由2C0x(0，e)，(x)0x(e，)知，函数(x)在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减，(x