北师大版八年级数学下册2.5《一元一次不等式与一次函数（第1课时）》习题含答案

2.5 一元一次不等式与一次函数第一课时一、选择题1同一直角坐标系中，一次函数y1k1x+b与正比例函数y2k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2（第2题图）（第1题图）2如图，直线ykx+b交坐标轴于A（2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax3B2x3Cx2Dx23若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2Cx5Dx5（第4题图）（第3题图）4如图，直线ykx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足3a0时，k的取值范围是（）A1k0B1k3Ck1Dk35如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx1（第6题图）（第5题图）6如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx37如图，直线yx+m与ynx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A1B5C4D3（第8题图）（第7题图）8如图，直线y1x+b与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D9. 如图，直线ykx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为（）Ax2Bx1Cx1或x2D1x2二、填空题10.如图是一次函数的ykx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为 （第11题图）（第10题图）11.如图，经过点B（2，0）的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为 12.如图，直线ykx+b过A（1，2）、B（2，0）两点，则0kx+b2x的解集为 13如图，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是 （第13题图）（第12题图）三、解答题14如图，直线y1x+b与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与直线y22x于点C，且点C的横坐标为1（1）求b的值；（2）当0y1y2时，则x的取值范围是 （直接写出结果）15如图，已知函数y1x+5的图象与x轴交于点A，一次函数y22x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1x+5的图象交于点D（m，4）（1）求m，b的值；（2）若y1y2，则x的取值范围是 ；（3）求四边形AOCD的面积2.5 一元一次不等式与一次函数第一课时参考答案与试题解析一、选择题1【分析】观察函数图象得到当x2时，直线l1：y1k1x+b1都在直线l2：y2k2x的上方，即y1y2【解答】解：当x2时，直线l1：y1k1x+b1都在直线l2：y2k2x的上方，即y1y2故选：A2【分析】看在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可【解答】解：直线ykx+b交x轴于A（2，0），不等式kx+b0的解集是x2，故选：D3【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x3）b0中进行求解即可【解答】解：一次函数ykxb经过点（2，0），2kb0，b2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得：kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选：C4【分析】把点的坐标代入直线方程得到a，然后将其代入不等式组3a0，通过不等式的性质来求k的取值范围【解答】解：把点（0，3）（a，0）代入ykx+b，得b3则a，3a0，30，解得：k1故选：C5【分析】观察函数图象得到当x1时，函数yx+b的图象都在ykx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C6【分析】先根据函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），32m，m，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选：A7【分析】满足不等式x+mnx+4n0就是直线yx+m位于直线ynx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可【解答】解：直线yx+m与ynx+4n（n0）的交点的横坐标为2，关于x的不等式x+mnx+4n的解集为x2，ynx+4n0时，x4，nx+4n0的解集是x4，x+mnx+4n0的解集是4x2，关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为3，故选：D8.【分析】观察函数图象得到当x1时，函数yx+b的图象都在ykx1的图象上方，所以不等式x+bkx1的解集为x1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断【解答】解：当x1时，x+bkx1，即不等式x+bkx1的解集为x1故选：A9.【分析】由于直线ykx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，那么把A、B两点的坐标代入ykx+b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组xkx+b2，即可求出解集【解答】解：把A（2，1），B（1，2）两点的坐标代入ykx+b，得：，解得：解不等式组：xx12，得：1x2故选：D二、填空题10【分析】一次函数的ykx+b图象经过点（2，0），由函数表达式可得，kx+b0其实就是一次函数的函数值y0，结合图象可以看出答案【解答】解：由图可知：当x2时，y0，即kx+b0；因此kx+b0的解集为：x211【分析】由图象得到直线ykx+b与直线y4x+2的交点A的坐标（1，2）及直线ykx+b与x轴的交点坐标，观察直线y4x+2落在直线ykx+b的下方且直线ykx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求【解答】解：经过点B（2，0）的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），直线ykx+b与直线y4x+2的交点A的坐标为（1，2），直线ykx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故答案为：2x112【分析】先确定直线OA的解析式为y2x，然后观察函数图象得到当2x1时，ykx+b的图象在x轴上方且在直线y2x的下方【解答】解：直线OA的解析式为y2x，当2x1时，0kx+b2x故答案为：2x113【分析】把P分别代入函数y2x+b与函数ykx3求出k，b的值，再求不等式kx32x+b的解集【解答】解：把P（4，6）代入y2x+b得，624+b解得，b14把P（4，6）代入ykx3解得，k把b14，k代入kx32x+b得，x32x14解得，x4故答案为：x414三、解答题14【分析】（1）把点C的横坐标代入解析式解答即可；（2）根据题意列出不等式解答即可【解答】解：（1）将点C的横坐标1代入y22x得，y2，所以C（1，2），将C（1，2）代入，；（2）由题意可得：2x，解得：x1，所以当0y1y2时，则x的取值范围是1x5，故答案为：1x515.【分析】（1）先由函数y1x+5，求出点A，点D的坐标，得到m的值；再将D点坐标代入y22x+b，求出b的值；（2）根据函数图象，求出y1落在y2图象上方的部分对应的x的取值范围即可；（3）先由y22x+2，求出B，C两点的坐标，再代入S四边形AOCDSABDSBOC计算即可【解答】解：（1）函数y1x+5的图象与x轴交于点A，A（5，0）y