人教版七年级数学下册5.3《平行线的性质（第二课时）》习题含答案

5.3.平行线的性质（第二课时）检测卷含答案 1、 选择题 1.如图1，把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（ ）A120 B125 C130 D140 图1 图2 图3 图42.如图2，直线，1=40，2=75，则3等于（ ）A55 B60 C65 D703如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为 ( )A.35 B.30 C.25 D.204如图4，ABDE，B+C+D（ ）A、180 B、360 C、540 D、2702、 填空题 图5 图6 图7 图8 5.如图5，直线ABCE，DEBC，若B(2x15)，D(653x)，则1_度6.如图6所示，在ABC中，DEBC，EFAB，则与B相等的角有_个7.如图7所示，已知直线l1l2，直线l3分别与l1，l2交于点C和D，在C，D之间有一点P，当P点在C，D之间运动时，1，2，3之间的关系为_8.如图8，已知AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD，则1+2=_3、 解答题9.如图，ADBC，EFAD，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数10.如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立，并说明理由11探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1l2，点P在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系小明过点P作l1的平行线，可证APB，A，B之间的数量关系是：APB （2）如图2，若ACBD，点P在AC、BD外部，A，B，APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程过点P作PEACA ACBD B BPABPEEPA （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：A+B+C180参考答案一、选择题1C试题分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质可得：2=1+90=40+90=130.2C试题分析：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选C3. C试题分析：CDAB,D=50AOD+D=180（两直线平行，同旁内就互补）AOD=180-D=180-50=130OE平分AODAOE=EOD=1302=65OFOEEOF=90DOF=EOF-EOD=90-65=25BOF=180-AOE-EOF=180-65-90=25 故选C4.B试题分析：过点C作直线MNAB，则MNED由平行线的性质可得MCB+B=180，MCD+D=180从而得到B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180+180=3602、 填空题5.35解析：因为ABCD，DEBC，所以B1，D1，所以BD，因为B(2x15)，D(653x)，所以2x15653x，解得x10，所以1B(21015)356.3个解析：因为DEBC，所以ADEB又EFAB，所以EFCB，ADEDEF，所以DEFB7213解析：如图所示，过点P作EFl1，1=APEl1l2EFl23=BPE2=APE+BPE=1+38. 1+2=90解析： ABCD（已知）BAC+ACD=180（两直线平行，同旁内就互补）又 AE平分BAC，CE平分ACD（已知）， （角平分线定义） 3、 解答题9解：ADBC(已知)，DACACB180(两直线平行，同旁内角互补)，DAC120(已知)，ACB18012060ACF20(已知)，BCF602040CE平分BCF(已知)，(角平分线的定义)EFAD且ADBC(已知)，EFBC(平行于同一直线的两直线平行)，FECBCE20(两直线平行，内错角相等)9. 方法一：添加条件：FCB=EBC理由：ABCD，DCB=ABC.FCB=EBC，DCB-FCB=ABC-EBC1=2；方法二：添加的条件为CFBE ，理由：ABCD，DCB=ABC.CFBE，FCB=EBC，DCB-FCB=ABC-EBC1=2；方法三：添加条件：E=F理由：ABCD，DCB=ABC.E=FCFBE，FCB=EBC，DCB-FCB=ABC-EBC1=2；总结：前三种方法大同小异，主要就是为了说明FCB=EBC，可以运用平行线的性质或判定进行其他条件的添加，但是本质上还是为了证明FCB=EBC方法四：添加的条件为CF，BE分别为BCD，CBA的平分线理由：ABCD，DCB=ABC.CF，BE分别为BCD，CBA的平分线，1=BCD,2=ABC1=211. （1）如图，过P作PEl1，l1l2，PEl1l2，APEA，BPEB，APBAPE+BPEA+B，故答案为：A+B（2）如图2，过点P作PEACA1，ACBD，PEBD，BEPB，APBBPEEPA，APBB1；故答案为：1，PE，BD，EPB，APBB1；（3）证明：如图3，过点A作MNBC，B1，C2，B