人教版九年级数学上册《统计与概率》单元测试卷含答案

人教版九年级上册统计与概率单元测试卷含答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列调查中最适合采用全面调查的是( )A调查某批次汽车的抗撞击能力B端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况C调查某班40名同学的视力情况D调查某池塘中现有鱼的数量2下列事件为必然事件的是( )A小王参加本次数学考试，成绩是150分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：阅读时间(小时)12345人数(人)7191374由上表知，这50名学生一周阅读课外书时间的众数和中位数分别为( )A19，13B19，19C2，3D2，24有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )ABCD5为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是( )A全区所有参加中考的学生B被抽查的1000名学生C全区所有参加中考的学生的数学成绩D被抽查的1000名学生的中考数学成绩6下列说法中正确的有( )描述一组数据的平均数只有一个；描述一组数据的中位数只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A1个B2个C3个D4个7某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )A150人B300人C600人D900人8如图，小明向正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( )ABCD9从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数图象上的概率是( )ABCD10希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( )A被调查的学生有200人B被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条12从2，2，3这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是.13某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：分数段（分）15192024252930人数15925从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为14在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个15甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选_甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.98.216一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为_三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）17甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18某数学兴趣小组在本校九年级学生中以你“最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a121058请根据图表中的信息完成下列各题：（1）本次共调查学生_名；（2）a=_,表格中五个数据的中位数是_；（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是_；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有_人最喜欢“乒乓球”四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）19在“512防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整）：频数分布表分组频数频率60x7020.0570x801080x900.4090x100120.30合计1.002468106012分数频数/人0141618708090100请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若从该校随机抽取1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为20已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）21“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；类别儿童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？22在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由六、解答题（满分12分）23“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率七、解答题（满分12分）24李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有_名，D类男生有_名，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率八、解答题（满分14分）25某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的学生人数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18统计与概率参考答案1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910CDDCDBBBDC二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11800121314815甲16三、解答题（第17题8分，第18题10分，共18分）17.解:（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）2=93答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分.答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分18.【答案】（1）50（2）15；10（3）36（4）108解:（1）本次共调查的学生总数为1020%=50（人）；（2）喜欢篮球的人数为5030%=15（人）；这五个数据的中位数是：10；（3）；（4）四、解答题（第19题10分，第20题10分，共20分）解：（1）调查的总人数：20.05=40（人）；7080组的频率：1040=0.25；8090组的频数：400.4=16.据此补全频数分布表和频数分布直方图：频数分布表分组频数频率60x7020.0570x80100.2580x90160.4090x100120.30合计401.00（2）成绩不低于80分的概率20.解：（1）画树状图：（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）（2）游戏不公平由（1）可知(a，b)取值共有9种等可能结果.=b2-4a与对应（1）中的结果为：-1，7，2，0，8，3，-3，5，0P(甲获胜)P(乙获胜).这样的游戏规则对甲有利，不公平.五、解答题（第21题10分，第22题10分，共20分）21.解：（1）童车的数量是30025%=75（件），童装的数量是300-75-90=135（件）；儿童玩具占得百分比是（90300）100%=30%；童装占得百分比1-30%-25%=45%.补全统计表和统计图如下：类别儿童玩具童车童装抽查件数907513522.解：（1）画树状图得：（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）（2）不公平，理由如下：列表得得：小明小强12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表可知共有16种等可能结果，其中小明获胜的由6种（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）P（小明获胜）P（小强获胜）他们制定的游戏规则不公平。（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）六、解答题（满分12分）23.解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人.（2）喜爱C粽的人数：600-180-60-240=120(人)，喜爱A粽的占百分比：180600=30%喜爱C综的占百分比：120600=20%；据此补充两幅统计图如图：（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人约有3200人.（4）画树状图如下：由图可知共有12种等可能结果，其中第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种(A，C)，（B，C），（D，C）（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）七、解答题（满分12分）24.解：（1）根据题意得：315%=20（名）答：李老师一共调查了20名同学.（2）C类女生：2025%2=3（名）D类男生有2031051=1（名）补全条形统计图：（3）解：根据题意列表如下：A类D类男女男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）由上表可得共有6种等可能结果，其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有3种（男，女），（女，男）（女，男）（以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分）八、解答题（满分14分）25.解：（1）E组发言人数为1052=4（人）；发言人总数为48%=50（人）；A组发言人数为506%=3（人）；C组发言人数为5030%=15（人）；D组发言人数为5026%=13(人);F组为50-3-10-15-13-4=5(人).答：