小学奥数目录

目录奥数1一年级1一年级奥数（组合数学1）1一年级奥数（组合数学2）2一年级奥数（计算）3一年级奥数（数字谜）3一年级应用题4一年级奥数（几何）5一年级奥数（计数）6二年级6二年级奥数（组合数学）6二年级奥数（计算）7二年级奥数（数字谜）9二年级奥数（应用题1）9二年级奥数（应用题2）10二年级奥数（几何）11二年级奥数（计数）12三年级13三年级奥数（分类数一数）13三年级奥数（乘除法巧算）13三年级奥数（等差数列）14三年级奥数（数字谜）14三年级奥数（基本应用题）15三年级奥数（周期与间隔）16三年级奥数（和差倍问题）17三年级奥数（鸡兔同笼问题）17三年级奥数（盈亏问题）18三年级奥数（长度与角度）19三年级奥数（数学游戏）19四年级20四年级奥数(数列计算)20四年级奥数(多位数与小数)21四年级奥数(数字谜)21四年级奥数(行程问题)22四年级奥数(类型行程问题)23四年级奥数(和差倍问题进阶)24四年级奥数(图形面积)24四年级奥数(排列组合)25四年级奥数(有趣的数学)26五年级27五年级奥数（基本计算方法）27五年级奥数(分数巧算)28五年级奥数(整除)30五年级奥数(整除技巧)32五年级奥数(分数比例应用题)33五年级奥数(分数类型应用题)34五年级奥数(行程问题)35五年级奥数(图形中的比例)36五年级奥数(圆与扇形)37五年级奥数(计数问题)38六年级38六年级奥数(计算综合)38六年级奥数(进位制与取整)38六年级奥数(整除问题提高)39六年级奥数(分数数字谜)39六年级奥数(复杂应用题)39六年级奥数(复杂行程问题)39六年级奥数(复杂几何问题)39六年级奥数(复杂计数问题)39六年级奥数(组合数学)39奥数学习奥数的重要性 经常有家长跟我沟通孩子的学习问题，比如学习奥数到底有什么用，奥数应该怎么学，孩子学习起来难不难，上奥数班要不要预习和复习。我们要明确学奥数到底有什么用。很多家长其实只是看到别人的孩子都在外面学，所以也跟着去报了个班，可能自己也不太清楚学习奥数到底有什么用。现在很多奥数考试获得证书可以给孩子升初中时加分，所以很多家长都希望在孩子升初中这个竞争很激烈的环境下让孩子能有一些分数的优势。当然，学习奥数的作用也不仅仅只是在于升学，奥数的本质在于激发孩子的学习兴趣，锻炼孩子的接受理解能力，培养孩子的刻苦钻研精神。一、学习奥数的好处：1. 学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。 2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。二、孩子多大开始学习奥数比较合适 应该说正规学奥数从孩子的三年级开始比较合适，此时他们在学校掌握的数学和语文知识刚够学习和理解奥数；另外，从心理和思维发展的角度看，8、9岁的孩子已经初步具备学习和接受逻辑推理的能力和条件，所以，此时正是孩子学习奥数的大好时机。但由于现在的家长越来越意识到学习奥数的重要性，很多家长都有赶早不赶晚的心理，孩子刚上学恨不得就把他送去奥数。这种心情可以理解，但做法不可取。对于一年级孩子，首要的任务是让他尽快适应新环境、养成好习惯，培养起良好的学习兴趣和热情。如果此时就让他学习奥数，无疑给他增添了太重的负担，最后很可能得不偿失。若家长实在心急，从二年级开始倒是可以考虑给他报“奥数班”，但此时所学的奥数严格意义讲，不叫奥数，只能算是为将来学习奥数打下一些逻辑思维的基础，学习内容主要是对数和图形的规律性有一个初步的认识和理解，这种班叫做“奥数学前班”。参加这种班对一年后的奥数学习还是大有帮助的，但要注意两点：1）不能耽误了学校的课程；2）家长要注意保护好孩子的学习热情，不要一开始就对孩子提出太高的要求。对于孩子正处学龄前（3-6岁）的家长，从开发孩子的智力角度考虑，从现在起大家就要开始培训孩子的思维能力，利用日常生活中的时时处处、点点滴滴，启发孩子对数字和图形的兴趣，逐步培养他们的数学感觉，这对他们将来的学习意义重大。学习的最终目标不是为了奥数而去学习奥数，而是为了激发和拓展孩子的思维能力，让他更能主动的去开动脑筋。一年级一年级奥数（组合数学1）位置1. 需要换位思考的位置关系找路线走一走2. 找路线走一走分类3. 分类有趣的骰子4. 有趣的骰子趣题巧解一5. 趣题巧解一钟面数字初步6. 钟面数字初步认识奇与偶7. 认识奇与偶8. 奇偶分析的袜子大法你选那杯水9. 那杯水多10. 那杯水甜11. 水位变高12. 水位变低火柴棒模式13. 加减火柴棒14. 移动火柴棒一年级奥数（组合数学2）钟面数学进阶1. 钟面数学进阶2. 钟面上的计算（1）3. 钟面上的计算（2）钟面对称4. 认识镜中对称5. 轴对称图形6. 1人照镜子的距离计算7. 2人照镜子的距离计算数数比比8. 分割成相同的图形9. 分割七巧板巧用人民币10. 认识人民币11. 人民币的计算12. 人民币的应用一年级奥数（计算）加与减1. 加与减简单的找规律2. 简单的图形数量规律3. 简单的数的规律图形规律初步4. 简单的图形的规律5. 图形位置变化规律6. 图形组合规律加减法算式7. 竖式的计算8. 加法算式9. 减法算式10. 简单的加法竖式计迷11. 简单的减法竖式迷速算与巧算12. 凑整法-相同的王国13. 凑整法-不同的王国14. 分组法一年级奥数（数字谜）图文算式1. 大小怪物分析法2. 图文算式妙用加减法3. 加减法王国4. 凑零法5. 凑数发算式问题6. 算式问题7. 比较大小（1）8. 比较大小（2）一年级应用题简单的比较1. 一对一比较2. 一对多比较用工具比较3. 比长短4. 比轻重基数与序数5. 基数与序数单位换算6. 克、千克和吨7. 斤和公斤巧妙移动8. 给后差几几个9. 给几个10. 开始差几个 11. 多行之间的移动测量12. 用直尺测量13. 长度单位换算基本应用题14. 基本应用题（1）15. 基本应用题（2）16. 基本应用题（3）重叠问题17. 求总长度18. 求重叠长度19. 求单块木块长度一年级奥数（几何）拼图游戏1. 整体与部分立体图形的认识2. 力图图形的认识多角度观察初步3. 多角度观察初步角的认识4. 角的初步认识七巧板5. 七巧板拼图立体图形展开6. 找向对面7. 正方体展开图图形剪拼8. 拼图形9. 剪图形（1）10. 剪图形（2）一年级奥数（计数）生活中的可能性1. 生活中的可能性简单的数图形2. 简单的数图形立体图形计数3. 数小正方形4. 补全大正方体5. 正方体挖洞有趣的拆数6. 分给两个不同对象7. 分两个相同的对象二年级二年级奥数（组合数学）趣题巧解二1. 空瓶子换饮料2. 过河问题奇偶性的应用3. 奇偶性的应用4. 奇偶性分析的袜子大法5. 奇偶性的捣蛋鬼大法画图推理6. 画图推理时间问题7. 有关时间的认识8. 公元年的认识列表推理9. 列表推理火柴棒图案10. 共用火柴棒合理安排时间11. 别嫌着12. 木板问题13. 节省等候时间扫雷游戏14. 扫雷游戏规则15. 扫雷游戏一笔画16. 认识奇偶点17. 一笔画与奇偶点18. 多笔画转为一笔画19. 实物图转换为点线图二年级奥数（计算）图形规律进阶1. 位置变化规律2. 图形旋转规律有趣的乘法3. 乘法的含义及应用有趣的除法4. 除法的含义及应用加减法巧算一5. 加法王国中的凑整法6. 凑成整十整百巧算错中求解7. 看错加数的数字8. 看错被减数的数字9. 看错减数的数字等式加减法10. 等式性质（1）11. 等式加法12. 整体代入法数列规律13. 等差和等比数列14. 兔子数列15. 二阶数列16. 间隔数列加减法巧算17. 添括号18. 去括号19. 带符号搬家二年级奥数（数字谜）填数游戏1. 填数游戏图形竖式迷2. 图形竖式迷（1）3. 图形竖式迷（2）加减法竖式迷4. 加减法竖式迷5. 指定数字的竖式迷6. 黄金三角7. 减法竖式迷巧填算符初步8. 叛徒定理9. 巧填加减乘除二年级奥数（应用题1）移动凑倍1. 移多补少（1）2. 移多补少（2）3. 移动凑倍-整倍4. 移动凑倍-非整倍间隔趣题5. 锯木头（1）6. 锯木头（2）7. 爬楼梯排队问题8. 求排队总数-无重叠9. 求排队总数-有重叠10. 已知排队总数-无重叠11. 已知排队总数-有重叠12. 已知排队总数-求位置天平上的数学13. 等量代换（1）14. 等量代换（2）15. 根据天平求重量16. 找相同比不同二年级奥数（应用题2）年龄问题初步1. 年龄差不变2. 比较年龄差3. 两人的年龄和妙用倒推法1. 倒推法2. 倒推法的应用周期问题初步1. 周期问题-求第几个2. 周期问题-求个数3. 周期问题-求和4. 有头周期-求第几个5. 有头周期-求个数6. 有头周期-求和和差倍问题入门1. 根据倍数画线段图（1）2. 根据倍数画线段图（2）简单的经济问题1. 打折问题2. 那种优惠更划算画图解鸡兔同笼1. 画图解鸡兔同笼（1）2. 画图解鸡兔同笼（2）二年级奥数（几何）多角度观察进阶1. 多角度观察立体图形图形变换2. 平移3. 旋转平面图形认识1. 四边形家族2. 三角形家族3. 周长计算4. 三角形的三边关系立体图形认识1. 立体图形的特性2. 正方体的向对面3. 立方体的翻滚4. 染色问题二年级奥数（计数）整数分析初步1. 分三个不同的物体（1）2. 分三个不同的物体（2）数规则图形1. 数点2. 大炮发射法统计1. 统计表（1）2. 统计表（2）3. 饼状图4. 柱状图有趣的搭配1. 有趣的搭配（1）2. 有趣的搭配（2）分类数图形1. 数长方形2. 数正方形（1）3. 数正方形（2）4. 数三角形整数分拆综合1. 分给三个相同的对象三年级三年级奥数（分类数一数）枚举法中的字典排列1. 字典排列法2. 枚举中的至多、至少问题3. 分类枚举树形图1. 有特殊要求的树形图2. 比赛进程问题计数1. 按数字和分类2. 按位数分类3. 选数字拼数4. 相同数字拼数三年级奥数（乘除法巧算）乘除法巧算1. 乘法凑整2. 带符号搬家3. 乘除法去括号4. 乘除法添括号乘法分配律1. 乘法分配律2. 提取公因数四则混合运算1. 多个乘法的提取公因数2. 利用倍数构造公因数3. 利用相近数构造公因数三年级奥数（等差数列）等差数列初步1. 求公差与某一项2. 求项数等差数列求和1. 配对求和2. 利用中间数求和等差数列应用1. 求中间数2. 中间数的应用找位置1. 数表中找位置2. 数表中的位置3. 数表中的和三年级奥数（数字谜）巧填算符进阶1. 捏数法进阶2. 加括号改正算式3. 淘气的除法算符与数字1. 填算符求最值2. 利用最值求解数字问题数阵图初步1. 数阵图中的公共和2. 重数分析简单乘法竖式1. 末尾分析2. 首位分析3. 多位数乘法算式简单除法竖式1. 除法中的乘法2. 除法中的减法3. 巧用余数解数字谜三年级奥数（基本应用题）移多补少与等量代换1. 移多补少求结果2. 移多补少求变化3. 移多补少求开始4. 等量代换归一问题1. 单位量2. 倍比法还原问题1. 基本还原问题2. 多个对象的还原问题三年级奥数（周期与间隔）寻找隐藏周期1. 寻找隐藏周期（1）2. 寻找隐藏周期（2）多重周期问题1. 日期问题2. 分开求的多重周期3. 公共周期复杂周期问题1. 报数问题2. 蜗牛爬井问题植树问题1. 直线上两端植树问题2. 直线上两端不植树问题3. 环线上的植树问题4. 复杂周期问题复杂间隔问题1. 复杂锯木头问题2. 复杂爬楼梯问题3. 环形排列问题4. 多重周期问题阵列问题1. 方阵的性质2. 空心方阵3. 运用方阵解决问题4. 三角形阵列三年级奥数（和差倍问题）和倍与和差1. 和倍问题2. 差倍问题差倍1. 差倍问题2. 有暗差的差倍问题多个对象和差倍1. 三个对象的整倍数2. 几倍的几倍多（少）几3. 几倍多（少）几的几倍和差倍中的隐藏条件1. 隐藏和2. 隐藏差复杂和差倍1. 打包法2. 几倍多几的几倍多几3. 倍倍问题三年级奥数（鸡兔同笼问题）假设法解鸡兔同笼1. 头和腿的和分组法解鸡兔同笼2. 头倍腿和3. 腿倍头和假设法进阶4. 隐藏头5. 隐藏头和6. 头和腿差分组法进阶7. 头倍腿差8. 腿倍头差假设分组综合提高9. 三个对象的鸡兔同笼110. 三个对象的鸡兔同笼211. 三个对象的鸡兔同笼3三年级奥数（盈亏问题）基本盈亏问题1. 分配中的比较2. 基本盈盈问题3. 基本盈亏问题4. 基本亏亏问题盈亏条件的转化5. 特殊对象6. 条件转化复杂盈亏问题7. 复杂盈亏中的比较8. 盈亏问题中的倍数关系9. 利用平均数转化条件三年级奥数（长度与角度）长度计算1. 拼接图像求长度2. 平移法3. 标向法4. 分割图形求长度角度计算5. 认识特殊角6. 三角形内角和7. 多边形内角和8. 多边形外角和9. 有平分线的角度的计算几何图形剪拼10. 先计算再分割11. 旋转对称12. 利用旋转对称分割13. 先分割再拼合三年级奥数（数学游戏）数字趣题1. 24点游戏2. 数独游戏简单抽屉原理3. 抽屉原理4. 最不利原则15. 最不利原则2思维游戏6. 判断伪币轻重7. 找伪币问题8. 一边砝码问题9. 两边砝码问题四年级四年级奥数(数列计算)整数计算综合1. 乘除法巧算2. 提取公因数3. 两组拆数数列规律计算4. 双重数列规律5. 数组规律数表规律计算6. 简单数表规律7. 双行数表8. 数表中的和整数数列计算9. 简单的分组配对10. 复杂分组配对11. 平方差公式12. 定义新运算13. 整数裂项四年级奥数(多位数与小数)多位数巧算1. 多位数加减法2. 多位数乘法凑整3. 叠字型多位数计算小数巧算4. 小数点的移动5. 小数加减法6. 小数乘除法7. 小数凑整8. 小数提取公因数四年级奥数(数字谜)字母竖式1. 字母加法中的首末分析2. 字母加法中的重复数3. 字母减法中的重复数4. 有字母的乘法数字谜5. 字母乘法中的重复数6. 首末颠倒的重复数复杂竖式7. 复杂估算8. 竖式迷中的倍数9. 拆分乘积枚举10. 模式问题幻方与复杂数阵图11. 幻方与幻和12. 比较法解决幻方13. 三阶幻方的性质（1）14. 三阶幻方的性质（1）15. 复杂的数阵图四年级奥数(行程问题)相遇问题 1. 认识速递2. 行程问题基本公式3. 简单的计划有变行程问题4. 同时出发的相遇问题5. 不同时出发的相遇问题6. 相距相遇问题追及问题7. 基本追及问题8. 路程差隐藏的追及问题9. 不同时出发的追击问题10. 行程中的对比解题多人多次相遇与追及11. 多人多次相遇与追击12. 速度倍数相关的行程问题分段计算的行程问题13. 分段计算的行程问题14. 分段行程中的倍数关系多次往返相遇与追及15. 不同出发点的往返相遇16. 不同出发点的往返追击17. 相同点出发的往返相遇18. 相同点出发的往返追击19. 多次往返中地点的计算20. 多次往返中次数的计算21. 二次相遇问题四年级奥数(类型行程问题)火车行程初步1. 火车行程初步2. 火车与行人3. 火车与火车4. 两个过程的简单火车问题火车行程进阶5. 火车与火车进阶6. 队列行程问题7. 火车与行人进阶8. 火车行程中的对比解题牛吃草问题9. 草场上的牛10. 求原有草量和草的变化11. 典型牛吃草问题四年级奥数(和差倍问题进阶)和差倍中的分组比较1. 去相同比不同2. 倍数分组变倍问题3. 设多份4. 和不变的变倍问题5. 差不变的变倍问题年龄问题6. 用差倍解决年龄问题7. 年龄和相关的问题8. 用变倍解决的年龄问题9. 过去现在将来平均数问题10. 平均数基本运算11. 平均数与总和12. 平均数与总数的变化13. 移多补少求平均四年级奥数(图形面积)基本直线形面积公式1. 正方形、长方形面积计算2. 平行四边形面积计算3. 三角形面积计算4. 梯形面积计算5. 面积与长度的相互转化6. 对角线求面积格点与割补7. 正方形格点求面积8. 三角形格点求面积9. 公式法求格点图形的面积10. 割补法巧算面积等积变形与勾股定理11. 狗牙模型12. 蝴蝶模型13. 狗牙模型应用14. 勾股定理四年级奥数(排列组合)加法原理与乘法原理1. 加法原理2. 分类与分步3. 标数法乘法原理进阶4. 简单染色问题5. 相邻不同色问题6. 有特殊要求的乘法原理排列组合公式7. 乘法原理与排列数8. 组合数概念及计算9. 组合数的性质及应用排列组合应用10. 排列组合应用有特殊要求的挑选11. 分类挑选12. 利用排除进行挑选13. 数字计数中的排列组合14. 数字计数中的分类计数15. 数字计数中的特殊要求16. 数字计数中的重复数捆绑法与插空法17. 捆绑法18. 插空法容斥原理19. 文氏图基本概念20. 两个对象的容斥原理21. 三个对象的容斥原理四年级奥数(有趣的数学)统筹规划1. 合理安排顺序2. 最短路线问题3. 合理调运和布线游戏策略4. 一堆棋子的拿取策略5. 下棋问题6. 利用对称性解决策略问题逻辑推理一7. 假设推理8. 矛盾推理9. 列表推理最值问题一10. 最大数与最小数11. 和同近积大12. 算式最值奇偶性分析13. 计算中的奇偶性14. 复杂奇偶性分析15. 利用奇偶性分析论证复杂抽屉原理16. 枚举法构造抽屉17. 染色问题构造抽屉18. 数字构造抽屉19. 几何中的构造抽屉五年级五年级奥数（基本计算方法）分数基本运算1. 分数与除法的关系2. 分数的基本性质3. 一般分数加减法4. 带分数加法5. 带分数减法6. 分数乘法7. 分数除法解方程与方程组1. 方程基本性质2. 求解一元一次方程3. 消元法解一元二次方程分数与循环小数1. 循环小数概念及其分类2. 纯循环小数化分数3. 混循环小数化分数4. 循环小数中的周期问题五年级奥数(分数巧算)分数计算与比较大小1. 分数巧算之凑整法2. 分数巧算之提公因式3. 分数比较大小-通分和交叉相乘4. 分数比较大小-基数法整数数列运算1. 平方求和、立方求和公式2. 整数裂项分数裂项1. 简单裂差2. 复杂裂项3. 裂和比较与估算极端放缩裂项放缩已知条件找范围计算综合1. 等比数列求和2. 提取公因数（式）与整体约分3. 拆分巧算4. 定义新运算5. 分数数列中求某数的位置6. 分数数列中求某位置的数五年级奥数(整除)整除问题初步1. 整除基本概念2. 位数判别法3. 数字求和法4. 弃九法和乱切法5. 99和999的断开求和法整除问题进阶1. 11的奇数位差法2. 7的三位截断法3. 13的三位截断以及叠数4. 分数判别法质数与合数1. 质数与合数2. 100以内质数3. 分解质因数4. 乘积尾0的个数约数与倍数5. 因数倍数基本概念6. 因数个数公式7. 因数个数公式进阶8. 公因数、公倍数基本概念公约数与公倍数初步1. 质因数分解法2. 辗转相除法公约数与公倍数进阶1. 公因数公倍数应用题2. 最大公因数最小公倍数反求原数3. 最大公因数最小公倍数性质及最值余数的性质与计算1. 带余除法2. 特性求余13. 特性求余24. 特性求余35. 替换求余6. 周期求余五年级奥数(整除技巧)物不知数与同余1. 物不知数2. 分解求余3. 同余问题位值原理4. 位置原理的基本概念5. 位置原理的完全分析6. 位置原理的不完全分析五年级奥数(分数比例应用题)分数应用题1. 部分量、单位“1”和分率2. A比B少（多）几分之几3. 量率对应和分率加减4. 单位“1”的转化和统一比例应用题5. 比的概念和基本性质6. 按比例分配7. 公共量化连比8. 不变量统一份数9. 化复合比工程问题10. 简单工程应用题11. 复杂工程问题-分段12. 复杂工程问题-分对象13. 复杂工程问题-周期性列方程解应用题14. 列方程解应用题比例计算与列表分析15. 复合比基本概念及计算16. 乘法复合比的应用17. 除法复合比的应用18. 比例混合19. 列表分析正反比例的概念与应用20. 认识正反比例及酒店计算（上）21. 认识正反比例及酒店计算（下）22. 正反比例简单应用题23. 分数应用题中的正反比24. 齿轮中的反比例关系25. 正反比例简单工程问题26. 正反比解中途变速问题不确定性问题27. 隐藏在比例中的整除性28. 隐藏在分率中的整除性29. 倍数不确定的估算30. 分段计费31. 大小分析32. 人数范围分析五年级奥数(分数类型应用题)浓度问题1. 认识浓度及计算（上）2. 认识浓度及计算（下）3. 溶液中添加溶质或溶剂4. 溶液中减少溶质或溶剂5. 溶液混合的简单计算6. 十字交叉法7. 隐藏混合过程经济问题8. 认识利润（率）及简单计算9. 价格倍数10. “打折”问题11. 经济问题中的社份数12. 列表分析法牛吃草问题13. 草量变化是求牛数和天数14. 计算草速与原有草量15. 典型牛吃草问题16. 草地面积变化的牛吃草问题水管问题17. 总效率不变的水管问题18. 分对象的水管问题19. 简单的效率反应20. 类牛吃草问题（上）21. 类牛吃草问题（下）22. 带孔的水箱五年级奥数(行程问题)环形路线1. 周期性相遇2. 周期性追击3. 一般相遇和追击4. 倍数关系分析5. 知时间求时间的设路程流水行船问题1. 流水行船中的四个速度2. 流水行船中的相遇追击3. 流水行船中的分段分析4. 流水行船中的设数法钟表问题1. 认识钟表2. 重合、垂直与张成一条线3. 从整点开始算起4. 钟面上的对称性问题5. 快慢钟与标准时间行程问题综合一1. 用时间表示路程2. 相遇问题中的“路程差”3. 行程问题中的倍数关系4. 流水行船问题复习5. 设数扩倍求全长行程问题中的比例关系1. 认识行程中的比例关系2. 时间相同时的路程差3. 路程相同时的时间差与速度差4. 行程问题中的复合比5. 中途停车问题变速行程问题一1. 平均速度2. “进二退三”的行程问题3. “走走停停”的行程问题行程问题中的分段与比较1. 相遇点不变的多过程比较2. 去相同比不同3. “提速”与“提前”4. 速度和不变的相遇问题五年级奥数(图形中的比例)直线形计算中的倍数关系1. 长方形中简单倍数关系2. 三角形中简单倍数关系3. 三角形中的风车模型4. 四边形中的风车模型直线形计算中的比例关系1. 等高三角形中的比例关