人教版八年级数学下册19.1.2函数的图象第5课时《函数的表示方法》习题含答案

19.1.2函数的图象第5课时函数的表示方法习题含答案1. 一种绿豆的单价是10元/千克.绿豆的总售价y(元)与所售绿豆的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成_2. 一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )2题图 3一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( )A.轮船的速度为20千米/小时 B.快艇的速度为千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇比轮船早到2小时3题图 4. 甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列四种说法,正确的是 ( ) .他们都骑了km .乙在途中停留了.h.甲和乙两人同时到达目的地 .甲乙两人途中没有相遇过A.1个 B.个 C.个 D.个 4题图5. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）5题图 6.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了 1/5，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ） Ay=0.12x，x0 By=60-0.12x，x0Cy=0.12x，0x500 Dy=60-0.12x，0x5007.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B.C.D.7题图8.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S0的位置.8题图 9.已知A,B两地相距20km，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4km,设该同学与B地的距离为ykm,步行的时间为xh,则y与x之间的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_.10.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=_.10题图11.一辆汽车与一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( ) A. 摩托车比汽车晚到1h B. A、B两地的路程为20km11题图 C. 摩托车的速度为45km/h D. 汽车的速度为60km/h 12.如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？12题图(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？13.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1千米，耗油0.6升，如果设剩余油量为y(升)，行驶路程为x(千米)(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35千米时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？(3)这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？19.1.2函数的图象第5课时函数的表示方法习题答案1.一种绿豆的单价是10元/千克.绿豆的总售价y(元)与所售绿豆的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成_答案：Y=10x(x0)2. 一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( c )2题图 3.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( )A.轮船的速度为20千米/小时 B.快艇的速度为千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇比轮船早到2小时3题图 答案：B.知识点：函数的图象解析：解答：轮船的速度：1608=20千米/小时，快艇的速度为. 160(6-2)=40千米/小时，故A正确，B错误；由函数图象可知，C、D正确.4. 甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列四种说法,正确的是 ( ) .他们都骑了km .乙在途中停留了.h.甲和乙两人同时到达目的地 .甲乙两人途中没有相遇过A.1个 B.个 C.个 D.个 4题图考点：实际问题中的函数关系所表示的函数图象分析：【考点提示】本题是关于实际问题中的函数关系所表示的函数图象的题目，关键是从图象中提取有用的信息；【解题方法提示】首先观察函数图象，了解各分段函数图象所表示的实际意义，如当时间变化，但是距离不变时，说明途中停留；接下来再根据图象上特殊点的坐标及实际意义作出判断，进而即可得到题目的结论.解答：答案：B.由图象可获取的信息是：他们都骑行了20km；相遇后，甲的速度乙的速度，甲比乙早0.5小时到达目的地；乙在途中停留了0.5h，所以正确.故选B.5. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）5题图 解析：分段函数，线的倾斜程度是水面上升的速度。6.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了 1/5，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ） Ay=0.12x，x0 By=60-0.12x，x0Cy=0.12x，0x500 Dy=60-0.12x，0x500答案：D由题意得，汽车每千米的耗油量为0.21 L，进一步的得到y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是y=60-0.12x，0x5007.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B.C.D.7题图答案：D.知识点：函数的图象解析：解答：由题意，得从M到A距离再增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，故D符合题意.分析：根据半圆的关系，可得从M到A距离再增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，可得答案.故选D.8.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S0的位置.8题图 答案：解答：由图象可得出：（1）小刚比李明早到终点100秒；（2）两匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；100-100150，S12050，S01450+1001750.故答案为2050，1750.9.已知A,B两地相距20km，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4km,设该同学与B地的距离为ykm,步行的时间为xh,则y与x之间的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_.考点：根据等量关系列方程分析：【解题方法提示】分析题目信息，要写出函数关系式，必须先确定题目中的等量关系；根据题意可知同学所走的路程等于速度乘以所用的时间，然后再用20千米减去所走的路程即可得到y与x之间的函数关系；用路程除以速度得到走完全程所用的时间，由此即可得到自变量的取值范围.解答：答案：y=20-4x；0x5.A、B两地相距20千米，以4千米/时的速度从A地步行到B地，他到B地的距离为y千米，步行时间为x小时，y=20-4x.204=5，自变量x的取值范围是0x5.10.根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=_.10题图考点：函数值分析：根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x=2时，符合x1的条件，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值解答：x=2时，符合x1的条件，将x=2代入函数y=x+4得：y=2；故答案为2.11.一辆汽车与一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( C ) A. 摩托车比汽车晚到1h B. A、B两地的路程为20km11题图 C. 摩托车的速度为45km/h D. 汽车的速度为60km/h 考点：函数的图象分析：分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确解答：分析图象可知A.43=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；B. 因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确；C. 摩托车的速度为(18020)4=40km/h，故C错误；D. 汽车的速度为1803=60km/h，正确。故选C.12.如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？12题图(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？解析：根据图象解答即可解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是1202240(千米)；(2)由横坐标看出21.50.5(小时)，故汽车在行驶途中停留了0.5小时；(3)由纵坐标看出汽车到达B点时的路程是80千米，由横坐标看出到达B点所用的时间是1.5小时，由此算出平均速度801.5(千米/时)；由纵坐标看出汽车从B到C没动，此时速度为0千米/时；由横坐标看出汽车从C到D用时321(小时)，从纵坐标看出行驶了1208040(千米)，故此时的平均速度为40140(千米/时)；由纵坐标看出汽车返回的路程是120千米，由横坐标看出用时4.531.5(小时)，由此算出平均速度1201.580(千米/时)；(4)由横坐标看出4.531.5小时，返回用了1.5小时方法总结：图象法的优点是直观形象地表示自变量与相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的性质图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股票指数走势图等13.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1千米，耗油0.6升，如果设剩余油量为y(升)，行驶路程为x(千米)(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35千米时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？(3）这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？解析：(1)根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；(2)根据自变量，