人教版八年级数学下册19.1.1《变量与函数》拓展题含答案

19.1.1变量与函数拓展题含答案一、选择题1关于变量x，y有如下关系：xy=5 y2=2x y=|x| y=3x-1，其中y是x函数的是（ ）A. B. C. D. 2函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x0 B. x1 C. x0且x1 D. x0且x13若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()Ay602x(0x60) By602x(0x30)Cy(60x)(0x60) Dy(60x)(0x30)4已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：则y与x之间的函数表达式可能是( )x123y632A. y3x B. yx5 C. yx25 D. y5若函数y则当函数值y8时，自变量x的值是()A B4 C4或 D或46.甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,他们都骑行了20km;乙在途中停留了0.5h;甲.乙两人同时到达目的地;相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ）第6题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题7.用一根100cm长的铁丝围成一个长方形，设一边为x（cm），面积为y（cm2），则面积y与宽x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 .8.函数y8x -中自变量x的取值范围是 ,当自变量x时，函数y .9.若点A（3-a,4）在函数y=-2x+3的图像上，那么点A关于x轴对称点的坐标为 .10.小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（第10题图）(1)小明家到学校的路程是多少米？(2)小明在书店停留了多少分钟？(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？11.如图所示，矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图所示(1)求矩形ABCD的面积；(2)求点M、点N的坐标；(3)如果ABP的面积为矩形ABCD面积的，求满足条件的x的值。（第11题图）参考答案1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.y=-x2 +50x ,自变量的取值范围为0x508.9.10.(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；(2)根据题意，小明在书店停留的时间为从8分钟到12分钟，故小明在书店停留了4分钟；(3)一共行驶的总路程为1200(1200600)(1500600)12006009002700(米)；共用了14分钟；(4)由图象可知：06分钟时，平均速度为200(米/分)；68分钟时，平均速度为300(米/分)；1214分钟时，平均速度为450(米/分)所以，1214分钟时小明骑车速度最快，不在安全限度内11.(1)结合图形可知，P点在BC上，ABP的面积为y增大，当x在49之间，ABP的面积不变，得出BC4，CD5，矩形ABCD的面积为4520；(2)由(1)得当点P运动到点C时，ABP的面积为10，则点M的纵坐标为10，故点M坐标为(4，10)BCAD4，CD5，NO13，故点N的坐标为(13，0)；(3)当ABP的面积为矩形ABCD面积的，则ABP的面积为204.点P在BC上时，0x4，点P到AB的距离为PB的长度x，yABPB5x，令4，解得x1.6；点P在CD上时，4x9，点P到AB的距离为BC的长度4，yABPB5410(不合题意，舍去)；点P在