2-7长方体和正方体的体积(1)教学案

镇江市京口区六年级上册数学教学案 主备：中山路小学 审核：课题：长方体和正方体的体积（1） 课型：新授课 课时：第一课时教材分析：这部分内容是在已经认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积公式。并应用公式解决一些简单的实际问题。通过学习长方体和正方体的体积，可以使学生更好的以数学的眼光观察、了解周围世界，形成初步的空间观念，同时也能为进一步学习其他立体图形打好基础。学习内容：苏教版六年级上册教科书第25-26页的例9、例10及相应的“试一试”。完成练一练和练习六第1-3题。学习目标：1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。学习重点: 能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并应用公式解决实际问题。学习难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。一、自主导学1.长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？2.猜想一下，长方体与正方体的体积又是怎样的？（如不能猜想可以自学例10）3.用12个1立方厘米的正方体摆出不同的长方体，验证你的猜想。4.试着用公式表示长方体与正方体的体积公式。长方体的体积= 正方体的体积=5找几样实物，测量并算出它的体积。（精确到厘米）二、课堂互动1. 用12个1立方厘米的正方体能摆出哪几个不同的长方体？ 思考：（1）这些长方体有什么共同点?不同点?（体积都相同，而长、宽、高不同。）（2）为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?（因为它们都含有同样多的体积单位-12个1立方厘米）2.观察：4*3*2这个长方体,长、宽、高的数据,除了表示长、宽、高的长度外,还表示什么?（表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体.表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.）一排摆4个正方体，摆3排，摆2层。一共需要多少个？这个长方体的体积是多少？长方体的体积与它的长宽高有什么关系？怎样求长方体的体积？组织学生交流，初步得出结论：长方体的体积是长、宽、高的乘积。重点讨论：1、摆出的每个长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？2、长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？3进一步验证、交流，归纳出长方体体积的计算公式。依次出示例10中的三个长方体，师：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？可以怎样摆？用边长1厘米的正方形沿着长去摆（每排摆几个），然后沿着宽去摆（可以摆几排），再算出它的面积；长方体的体积=长宽高。先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积长宽高如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？用字母表示是（ ）。4. 什么样的长方体就是正方体？一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？你能写出正方体的体积公式吗？正方体的体积=（ ），如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，你能字母表示正方体的体积吗？用字母表示是（ ）。5.读作的含义、读法和写法。自学课本第24页。表示（ ）， 读作（ ）。写时，“3”要写在a的右上角，并要略小些。6.课件出示“试一试”提醒学生先想想长方体或正方体的体积计算公式，再列式计算。7.归纳小结求长方体或正方体的体积，必须知道（长方体的长宽高或正方体的棱长），再根据（长方体或正方体的体积计算公式列式计算。）三、当堂练习（一）同步练习1.口答填表（2）练一练P26/1。 关注学生是怎样得出体积的，强调要应用公式进行计算。（3）练一练2。可以先把每个式子改写成连乘算式，再进行计算。102、0.12（二）达标测试（1）练习六P28/1。在计算过程中，要注意应用乘法运算律是计算简便。（2）练习六2。结合实际理解：计算容积要从车厢的里面量它的长宽高。（3