2007数学(课改区)

2007年来宾市中等学校招生统一考试试题数学（课改区）(考试时间120分钟，满分120分)一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填写在题中的横线上1-2007的绝对值是_2从今年开始，全国农村义务教育阶段约有14800万名中小学生全部享受免除学杂费政策，这一数字用科学记数法表示是_万3分解因式：x2-4=_4函数的自变量x的取值范围是_ 5已知一元二次方程的一个根为4，则这个方程的另一个根是_6已知一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角等于_7在平面直角坐标系中，点P关于原点O的对称点为Q(3，-2)，则点P的坐标为_8如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的动点(点D与点A、B不重合，点E与点A、C不重合)请你添加一个条件：_，使ABC与ADE相似9在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则以AC所在直线为轴旋转一周所得的几何体的侧面积是_10下列每个图案中的三角形的个数记为S观察图案，按此规律，可推断出S与n的关系式为_二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内11下列运算结果正确的是()(A)3a+2b=5ab(B)5y2-3y2=2(C)3ab-3ba=0(D)9x2y-4xy2=5x2y12设，则下列结论不正确的是()(A)3.5x4(B)4x4.5(C)4.5x5(D)5x5.513下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是()(A)(B) (C)(D)14把两张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按左右平均剪成两部分，然后混合洗匀，并从中随机抽取两张，则这两张图片恰好组成一张完整风景图片的概率是 ()(A)(B)(C)(D)15下列命题中，逆命题成立的是()(A)如果x=2，则x2=4(B)全等三角形的对应角相等(C)矩形的对角线相等(D)菱形的对角线互相垂直平分16已知反比例函数的图象在平面直角坐标系中的第二、第四象限内，则一次函数y=kx+k的图象可能是()17如图，梯形ABCD中，ABCD，E是底边CD上一动点(不与C重合)，AC与BE相交于点O，设AOE、BOC的面积分别为S1、S2，则()(A)S1S2(B)Sl=S2(C)S1S2(D)S1与S2的大小关系不确定18如图，已知正方形ABCD的边长和正三角形MNP的边长都等于1cm，并且正三角形MNP的边MN与正方形ABCD的边AB重合将MNP由位置绕点B顺时针旋转至位置，再将所得位置的三角形绕点C顺时针旋转至位置则两次旋转后，点P所经过的最短路程为()(A)cm(B)cm(C)cm(D)2cm三、解答题：本大题共8小题，满分76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(本小题满分9分第(1)题4分，第(2)题5分)(1)计算：；(2)化简：20(本小题满分8分)某校拟派一名运动员参加全县中学生田径运动会初中组的男子跳高比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了10次选拔测试，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：163171164172166170172166164172乙：166165167170163164166168166165并且，(1)根据上述数据完成下列表格：中位数众数甲乙(2)你认为哪位运动员的成绩更为稳定?请说明理由；(3)根据历年运动会的资料，跳过170cm就可以打破全县中学生田径运动会初中组的男子跳高记录如果该校想破跳高记录，你认为选派哪位运动员参赛较合适?请说明理由21(本小题满分8分)如图，一枚火箭从地面A处垂直发射，当火箭到达B点时，从位于地面P处的雷达站测得仰角为45，PB的距离为6km，火箭到达C点，此时测得仰角为60求B到C的距离(精确到0.1km)(参考数据：，)22(本小题满分9分)某运输专业户有大、小货车各一辆，为某公司承运同一批货物第一天大车跑2趟、小车跑3趟共运货物31吨，第二天大车跑5趟、小车跑6趟共运货物70吨第三天大车、小车各跑4趟，问第三天共运货物多少吨?23(本小题满分l0分)如图，已知线段AB与O相切于点M，AM=BM；OA、OB分别交O于点P、Q，点C、D在O上，且MPC=MQD求证：(1)OA=OB；(2)AC=BD24(本小题满分10分)某中学计划购买A型和B型两种电脑共15台，已知A型电脑的单价是4000元，B型电脑的单价是3200元(1)设购买A型电脑的台数为x，购买15台电脑的总费用为y(元)，请写出y与x之间的函数表达式；(2)若计划购买电脑的总费用在53000元55000元之间，问该校有哪些购买方案?25(本小题满分10分)如图，ABCD是矩形，ABAD，DMAC于M将矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，AE分别交DC、DM于O、N两点，连接DE求证：(1)COE=2ACO；(2)四边形ACED是等腰梯形；(3)AM2=DMMN26(本小题满分12分)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(-2，0)，直线y=x+4与该二次函数的图象交于A(0，4)、B两点，点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点(1)求这个二次函数的