2012年谷城县中考适应性考试数学试题参考答案

2012年谷城县初中毕业适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） D B C B B A C C D C D A二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）136 14m 1510 16 1775或105三、解答题：（本大题共9个题，共69分）18解：解：原式2分3分当x2，y2时，原式4。5分19解：（1）40； （2）； （3）（人）.（每小题各2分）20（1）由题意，得，解得，所以一次函数的解析式为1分由题意，得， 解得，所以反比例函数的解析式为2分由题意，得，解得3分当时，所以交点4分（2）由图象可知，当或时，函数值6分21解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工1.5件产品，1分依题意得，3分解得:=40。 4分 经检验：=40是原方程的根，所以1.5x=60。 5分答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 6分22解：猜测： 理由如下：即 1分ACD和都是等腰直角三角形. 2分3分 4分5分6分23证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 901分AE = AF，2分BEDF3分（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DC 4分BEDF，BCBE = DCDF. 即5分ECOFCO，CEOCFO。6分OM = OA，四边形AEMF是平行四边形 7分AE = AF，平行四边形AEMF是菱形 8分24解：（1）设每个笔记本a元，每支钢笔b元则 , 2分解得3分答：每个笔记本14元，每支钢笔15元4分（2） 6分（3）当时，；7分当时，；8分当时，9分综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱10分25（1）证明：连接，则，.1分是的切线，2分平分3分（2）连结，为直径，4分又由（1）知5分，6分在中，7分8分9分10分26解：(1) 在抛物线中,令,得. B(0,10). 1分令,得或18. A(18, 0)。 2分令,得或8. C(8, 10)。 3分=,抛物线的顶点坐标为（4，）。4分(2)由(1)知：OA=18,BC=8。由于QCPA,所以当PA=QC时, 四边形PQCA为平行四边形, 5分184=。解得=3.6。当3.6秒时,四边形PQCA为平行四边形。6分(3) 由QCDEOA知，。7分AF=OP,PF=OA=18。P（4t，0），Q（8t，10），F（18+4t，0）。8分 构造直角三角形后,由勾股定理知， ，。9分由=324，得，取正数4.5,舍去；10分由=，得，舍去；11分由324=，得。取正数4.5。综上,当时, PQF为等腰三角形. 12分谷城县教学研究室 2012年5月8日宜城市2012年中考适应性考试试题参考答案一、选择题：CCBAB/BDBCD/DC二、填空题：13、2.351011 14、 15、120 16、（3，10） 17、72三、解答题18. 解： 原式=119. （1）20.（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；（2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150.（3）小李被选中的概率是： 20. （1）.（8，0）.（0，8）.（8，0）12.（2分）（2）以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转900.（2分）（3）.（1分）（4）方法1：将关于y轴作轴对称变换得到；方法2：将沿x轴向左平移16个单位；方法3：将绕原点顺时针（或逆时针）旋转180。（只要说的正确均可给分）（2分）21. 解：(1)设：垂直于墙的一边为xm，则 解之得x=2（不合题意）或4 因此，鸡场的面积能够达到32m2，垂直于墙的一边为4m,另一边为8m (2) 不能。理由略22. 解：(1) -（2分） (2)又ABC的面积为4 点B的坐标为：.-（6分）23. （1）证明：连接ODOA=OD， AD平分CAM，DOMN，DEODD在O上， 是O的切线（2）解：，连接是O的直径，（cm）O的半径是7.5cm24. 解：（1）20x；5（30-x）（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则，解得：即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”（3）设安排x人采“炒青”，解得：17.5x2018人采“炒青”，12人采“毛尖”19采“炒青”，11人采“毛尖”20采“炒青”，10人采“毛尖”所以有3种方案计算可得第（1）种方案获得最大利润1820440+1255120=5040元最大利润是5040元25. (1)过A作DC的垂线AM交DC于M， 则AMBC2（1分） 又tanADC2，所以（2分）因为MCAB1，所以DCDM+MC2，即DCBC（3分）(2)等腰直角三角形（4分）证明：因为DEDF，EDCFBC，DCBC 所以，DECBFC（5分）所以，CECF，ECDBCF 所以，ECFBCF+BCEECD+BCEBCD90即ECF是等腰直角三角形（6分）(3)设BEk，则CECF2k，所以.（7分）因为BEC135，又CEF45，所以BEF90（8分） 所以（9分） 所以（10分）26. .(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 令解之得.A，B两点的坐