27有理数的乘方（1）

八桥中学七年级数学教学案（18） 主备人：陈永龙 审核人：何光华2.7有理数的乘方（1）班级 姓名 学习目标：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2. 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。学习重点：知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。学习难点：知道底数、指数和幂的概念。学习过程：一、课前准备：1有理数的乘法法则： 。2.几个有理数相乘，一般先确定 ，再 .二、课堂学习： 1问题情境： 手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，让后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六、七次后便成了许多细细的面条。（1）提问：假如拉扣了一次，_根面条；拉扣了两次，_根面条；拉扣了三次，_根面条；拉扣了四次，_根面条；（2）引导：拉扣六次，共有面条 根；拉扣了n次，_根面条；2.新课探索：(1)22读作什么？它表示什么？23呢？如果2222可以写成什么形式？222222呢?；(2) 如果将上题中2换成任意数a,则a a a可表示成什么形式？读作什么？乘方的有关概念：(3) 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。(4)所以2，7也可以看作是乘方运算的结果,2还可以读作：“2的6次幂”；7还可以读作：“7的3次幂”其中2 ，7 叫做 ，6 ，3叫做 。(5)填一填：（-2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 。-26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 。34= ； 43= ； （）5= ； 54= 。（-1）2= ；（-1）3= ；（-）4= ；（-）5= 。注意:(1)_ _ _;(2)_;(3)_ _。3例题评析:例1.计算：(1) 26 （2）62 （3）（-3）4 （4）34 （5）（-4）3 （6）43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（3）与（4）结果一样吗？（5）与（6）结果一样吗？你有什么猜测？例2.计算：（1）（2）（3）（4）（5） （6） 想一想：（2）与（4）它们相同吗？4拓展延伸:（1）想一想：、是正数还是负数？（2）议一议：负数的幂的符号如何确定？归纳： （3）填一填：（n为正整数） 12 =_， 14 =_， 16 =_， 12n =_，13 =_， 15 =_， 17 =_， 12n-1 =_， (-1)2=_， (-1)4=_，(-1)6=_， (-1)2n=_ _， (-1)3=_， (-1)5=_，(-1)7=_， (-1)2n-1=_ _，归纳： 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。三、课堂检测：1判断：（1）23=32 （ ） （2）（-3）2=32（ ） （3）352=（35）2（ ）（4）（-3）3=-33（ ） （5）一个数的平方为非负数（ ） （6）（2+3）2=22+32（ ）2对于式子（-4）3，正确的说法是 （ ）A.-4是底数，3是冪 B.4是底数，3是冪C. 4是底数，3是指数 D. -4是底数，3是指数3将写成乘方的形式是_，将-2222写成乘方的形式是_。4（-）3的底数是_，指数是_，（-）3读作_，（-）3表示 。5.-2的平方是_，平方得9的数是_；3的立方是_，立方得-27的数是_。6.平方等于它本身的数是 ； 立方等于它本身的数是 7a、b互为相反数，且ab，c、d互为倒数，则+（cd）2