初中数学九年级总复习《函数》专题复习卷含答案

中考函数总复习检测试题含答案时间：120分钟 满分：150分一选择题（每小题3分，共30分） 1.点P关于轴的对称点P1的坐标是（3，-2），则点P关于轴的对称点P2的坐标是（ ） A.(-3，-2） B. （-2，3） C. (-3，2 ) D.（3，-2）（第4题图） 2.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) Aab0 Bba0 Cab0 Dab0 3.对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 当x0时，y随x的增大而增大 B.图象的顶点坐标为（-2，-7） C. 图象与x轴有两个交点 D.当x=2时，y有最大值-3.4.如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限 交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，若AM:MN=1:2，则k =（ ） A.2 B.3 C.4 D.5第6题图5.若将抛物线沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是( ) A(0，-2 ) B(0，2) C(1，2) D(1，2)6.如图，直线相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式的解集是（ ） A. x1 B.x-3 D.x0 ； 3a+c0； 当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.25.（14分）如图，一次函数的图象分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式.（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.当t取何值时，MN有最大值？最大值为多少？（3）在（2）的情况下，以点AMND为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标.备用图参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）1. C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8. D 9.B 10. C二.填空题（每小题4分，共24分）11. 12.或 13.14. 15. 16.三.解答题17.（8分） (1) 如图即为所求，B1（4，-1）. (3分) （2）如图即为所求.(5分）（3）如图即为所求.(8分）18.解：（10分） 当点在第一、三象限角平分线上时， （1分） 即 1-2a=a-2 a=1 （3分） 此时，点的坐标为（-1，-1）. （5分） 当点在第二、四象限角平分线上时， （6分） 即 1-2a= -（a-2） a=-1 （8分） 此时，点的坐标为（3，-3）. （9分）因此，当a的值为1时，点的坐标为（-1，-1）；当a的值为-1时，点的坐标为（3，-3） （10分）19.（10分）解：过点B作BEx轴，交x轴于点E，（1分）点A、B的坐标分别为，AE=，BE=1（2分）在中，根据勾股定理可得，AB=2sinBAE=BAE=30（4分）ABC是等边三角形CAE=90（5分）点C.（6分）（2）设BC所在直线表达式为（7分）直线过点C和点B代入得（8分）解得 （9分）BC所在直线表达式为 （10分）20.（10分）（1）乙车的速度为75 千米/时，a=3.6 ,b= 4.5. （3分）（2）603.6=216（千米）当2x3.6时，设，根据题意得: 解得 （5分）当3.6100时，设方案二表达式为：将（100，10），（200，16）代入，得解得 （4分）（5分）设单位购买了a张门票，则甲单位购买了（400-a）张门票，根据题意得：（6分）（8分）解得a=130400-a=270（张）（9分）因此，甲、乙两单位购买的门票分别为270张和130张。（10分）22. （10分）解：设抛物线解析式为 （1分）抛物线与x轴交于B（3，0）OB=3OB=OC=3点C坐标为（0，-3） （2分）将点A（-1，0），B(3,0)，C(0,-3)代入，得解得 抛物线解析式为 （4分）（2)抛物线解析式为抛物线顶点坐标为（1，-4） （6分）作DEx轴于点E，作DFy轴于点FB(3,0)，C(0,-3)OB=3，OC根据勾股定理可得C（，）D（，）DF，CFOF-OC根据勾股定理可得，BEOBOEBE在中， （8分）是直角三角形 （10分）23.（12分）解：如图，作BDOC，垂足为点D是等边三角形OB=OC=2,BOD=60OBD=30 （2分）在中，根据勾股定理，点B的坐标 （4分）点B在反比例函数图象上反比例函数表达式为 （6分）（2） （8分） 令点A到x轴的距离为m 则有 （10分） 将可得 点A的坐标为 （12分）24.（12分）解：（1）根据题意，填写下表：（4分）（2） 方案一费用为270元时，100+5x=270 解得 x=34方案一可游泳34次。 （6分）方案二费用为270元时9x=270 解得 x=30方案二可游泳30次 3430选择方案一游泳次数多。 （8分）（3） 令100+5x25 令100+5x9x 时，解得 x=25 令100+5x9x 时，解得 x25, （10分） 当20x25时，选择方案一。 （12分）25.（14分） 解：（1）分别交y轴、x轴于A、B两点 令y=0 代入，解得 x=4; 令x=0代入，解得 y=2 A(0,2),B (4,0) （2分）抛物线过A、B两点，代入得 解得抛物线解析式为 （4分）（2） 设MN交x轴于