山西吕梁石楼石楼中学高中数学1.3.1函数的单调性课件新人教A必修1_第1页
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文档简介

2020/5/14,研修班,1,1.3.1-1函数的单调性,1.2.2函数的表示法,2020/5/14,研修班,2,教学目的,（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及其几何意义教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性,2020/5/14,研修班,3,观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：,1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2、随x的增大，y的值有什么变化？,2020/5/14,研修班,4,画出下列函数的图象，观察其变化规律：,1、从左至右图象上升还是下降_?2、在区间_上，随着x的增大，f(x)的值随着_,f(x)=x,(-,+),增大,上升,2020/5/14,研修班,5,1、在区间_上，f(x)的值随着x的增大而_2、在区间_上，f(x)的值随着x的增大而_,f(x)=x2,(-,0,(0,+),增大,减小,画出下列函数的图象，观察其变化规律：,2020/5/14,研修班,6,2020/5/14,研修班,7,一、函数单调性定义,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0,于是,所以，函数是减函数.也就是说，当体积V减少时，压强p将增大.,取值,定号,结论,2020/5/14,研修班,14,三判断函数单调性的方法步骤,1任取x1，x2D，且x10,即f(x1)f(x2),因此f(x)=1/x在(0，+)上是减函数。,取值,定号,变形,作差,判断,2020/5/14,研修班,17,1、法二：作商的方法,由x1x2时，大于或小于1来比较f(x1)与f(x2)的大小，最后得出结论。,讨论,2、由图象知：函数在上不具有单调性。,2020/5/14,研修班,18,讨论一般性,问题：,1、当k变化时函数的单调性有何变化？,2、当b变化时函数的单调性有何变化？,2020/5/14,研修班,19,例3借助计算机作出函数y=x2+2|x|+3的图象并指出它的的单调区间,2020/5/14,研修班,20,四、归纳小结,函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：,取值作差变
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