八下数学平行四边形经典题

一、填空题1（2013淄博）如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60D452（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm3（2013枣庄）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20B12C14D134（2013枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A B CD第1题 第2题 第3题 第4题5.（2013梧州）如图，在菱形ABCD中，已知A=60，AB=5，则ABD的周长是（）A10B12C15D206（2013南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24CD7（2013龙岩）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（）A BC2D18（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A cm2B cm2C cm2D cm2第5题 第6题 第7题 第8题9（2013葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（）A10B8C6D410（2013达州）如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D5第9题 第10题二、解答题1如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使C与A重合，且AB=4，AD=8（1）求证：AE=AF；（2）求四边形AEFD的面积；（3）如果把矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，B为坐标原点，BC在x轴下半轴上，AB在y轴正半轴上，如图所示，求点D的坐标2如图，在正方形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC延长线上一点，CFDE交DE于F，交AB于G，（1）求证：DCECBG（2）EO与OG垂直吗？请说明理由（3）张聪同学在研究这道几何题时，他猜想当E点沿直线CB向B点运动而其余条件不变时，（1）（2）问的结论仍然成立请帮助张聪同学画出当E点运动到线段上而其余条件不变时的图形，并标上字母你认为他的猜想对吗？（简要说明理由）3如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O为正方形ABCD的中心连接OG、OE分别与CD、BC交于M、N点，连接OC、OB（1）证明：OBNOCM；（2）求阴影部分的面积4如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若ED=3EO，AE=，求BD的长5（2013永州）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长6（2013烟台）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明7（2013湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长8（2013台州）如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2；（2）DG=BG9（2013齐齐哈尔）已知等腰三角形ABC中，ACB=90，点E在AC边的延长线上，且DEC=45，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F当点D在CB边的延长线上时，如图1所示，易证MF+FN=BE（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论（不需要证明）10（2013牡丹江）在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF= 11（2013聊城）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE12（2013兰州）如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长13（2013莱芜）如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形14（2013黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO15（2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立