自由落体运动

2.5自由落体运动,第二章匀变速直线运动的研究,生活中的下落现象,历史的争论,不信咱俩去比萨斜塔做实验,你不对,我说的对,去就去，谁怕谁呀！,世界著名的比萨斜塔实验证明,重的铁球和轻的铁球下落快慢相同,结论:物体下落快慢与轻重无关,二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德提出：轻重不同的物体下落时，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢。这个观点是否正确呢？,演示1在同一高度同时释放一支粉笔头（或一枚硬币）和一张纸片，请观察物体是否同时落地。,演示2把纸片揉成纸团，重复以上实验，请观察物体是否同时落地。,为什么有时重的物体下落得快，有时轻重不同的物体下落得快慢几乎一样？,一、问题提出,上一页,下一页,退出,目录,石头与纸片分别从同一高度由静止开始同时下落,取两张相同纸，一张揉成一团，两者也分别从同一高度由静止同时下落,取半张纸与一张纸，半张的揉成一团，两者也分别从同一高度由静止同时下落,石头先着地,揉成团的先着地,半张的先着地,结论：重的物体下落快,结论：轻重一样的物体下落快慢不一样,结论：轻的物体下落快,亚里斯多德（Aristole）的观点,总结：物体下落快慢不是由它的重量决定的。,伽利略(Galileo)的观点,不同的物体，下落的快慢是否相同？,【演示实验】,【结论】在没有空气阻力的情况下，物体下落的快慢相同。,1空气阻力是影响物体下落快慢的重要因素.,2在没有空气阻力时，在同一地方任何物体自由下落的运动情况相同,定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。,条件：（1）静止即V0=0（2）只受重力，若受到空气阻力，当f空G的情况，当作自由落体运动。所以自由落体运动是一种理想运动。,自由落体运动,自由落体会是一个怎样的运动？,直线,运动特征,加速?,匀加速?,运动轨迹,探究：自由落体运动的运动性质,频闪时间间隔为1/60s,性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。,（4）自由落体加速度,在同一地点，一切物体的自由落体运动加速度都相同。这个加速度就叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g来表示。,重力加速度g(自由落体加速度),a方向总是竖直向下的。,b大小：g=9.8m/s2，粗略计算可用g=10m/s2,cg随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大)g随高度的增加而减小。,不同地点的重力加速度g的值:,虽然在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。,重力加速度的数值可以通过实验加以测定。目前测重力加速度的方法比较多，中学阶段一般用单摆进行测量。,(5)规律：用v0=0，a=g，x=h替代前面的匀变速直线运动的常用公式，则其运动规律可表示为:,匀变速直线运动的特殊规律在此也同样适用,v=gth=gt2/2v=2gh,v=v0+atx=v0t+at2/2v2-v02=2ax,自由落体运动的应用（一）,比如测一口井的深度,测楼房的高度等等.,解：由题意物体做自由落体运动，t=2s，g取9.8m/s2所以,例、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s后听到石块落到水面的声音。求井口到水面的大约深度（不考虑声音传播所用的时间）。,自由落体运动的应用（二）,测反应时间,人从发现情况到做出反应所需的时间叫反应时间,自由落体运动的应用（三）,估测照相机的曝光时间,例1下列说法正确的是（)A物体竖直向下的运动是自由落体运动B自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速运动C物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫自由落体运动D当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动,BCD,例2关于重力加速度下面四种说法正确的是（）A重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D轻、重物体的重力加速度不同,C,【总结与归纳】,什么叫自由落体运动？自由落体运动的条件是什么？物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。自由落体运动的性质？自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。重力加速度的大小和方向如何？大小：g=9.8m/s2方向：竖直向下如何用匀变速直线运动的规律解自由落体问题？v=gth=1/2gt2v=2gh,【例1】雨滴通常从1500m左右的高度落下，如果没有空气阻力，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？,雨滴落地时的速度为,解：如果没有空气阻力，雨滴下落的运动可以看成自由落体运动，由公式得,讨论：实际上雨滴落到地面的速度不超过8m/s，说明物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽略的，有时空气阻力可以大到等于物体的重力。,上一页,下一页,退出,目录,【例2】如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小钢球经过A点时的速度是2.42m/s，经过B点时的速度是4.64m/s，所用时间是0.226s，求此地的重力加速度和AB间的距离。,解：因为自由落体是匀加速直线运动，所以,上一页,下一页,退出,目录,1.在某地让一个小球从17.7m高的地方自由下落，测得小球下落到地面处所用的时间是1.9s，求此地的重力加速度和1.9s末的速度。,小球在1.9s末的速度为,解：由公式得,练习,上一页,下一页,退出,目录,例1、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移。,由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差。,分析：,（1）由公式：h=gt2，得落地时间：（2）第1s内的位移：h1=gt12=1012=5m因为前9s内的位移为：h2=gt22=1092=405m,解：,所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m,（3）落下一半时间即t=5s，其位移为：h5=1052=125m,例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。,分析：石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题,解法一：画出石子的运动草图。设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式：,解、两式得：t=4sH=80m,H=gt2,解法二：设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体瞬间的速度为V+g根据推论：Vt2-V02=2as有：(V+g)2-V2=2gH(V+g)2=2gH解、得：V=30m/s，H=80m,例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。,例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。,解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示，三角形OMN的面积表面石子在前t-1秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：,得t=4s,再根据：H=gt2得：H=80m。,比较以上三种解法，解法一利用了自由落体运动初速度为零的特点，比较简明，图象法也比较直观。,练习,1、甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是A、甲比乙先着地B、甲比乙的加速度大C、甲、乙同时着地D、无法确定谁先差地,2、甲物体的质量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是A、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B、下落1s末，它们的速度相同C、各自下落1m时，它们的速度相同D、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大,3、从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将A、保持不变B、不断增大,C、不断减小D、有时增大，有时减小,4、甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是A、落地时甲的速度是乙的1/2B、落地的时间甲是乙的2倍C、下落1s时甲的速度与乙的速度相同D、甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等,5、自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是_；在第1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是_。,6、物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为_m、_m和_m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为_。,7、一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高