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2015新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(十)【P271】(数列的综合应用)时间：60分钟总分：100分,A,C,B,C,A,A,2600,412,26,三、解答题(本大题共3小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤),【解析】(1)设f(b)3，由f(x2ax5a)f(b)的解为3x2，及f(x)为增函数，得x2ax5ab的两根为3，2，32a，325ab，a1，b1，f(1)3，f(xy)f(x)f(y)1，f(n1)f(n)f(1)1f(n)2，即f(n1)f(n)2，f(n)为首项为3，公差为2的等差数列f(n)2n1，an(2n1)n1.,(2)当4时，an(2n1)4n1，若存在ar，as，at成等比数列，则(2r1)4r1(2t1)4t1(2s1)242s2，(2r1)(2t1)4rt2s(2s1)2，由奇偶性知，rt2s0，(2r1)(2t1)(rt1)2，(rt)20，这与rt矛盾，故不存在这样的正整数r，s，t，使ar，as，at成等比数列,
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