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同角三角函数的基本关系式（2）,学校：洪泽中学教师：傅启峰,1.同角三角函数的基本关系式,平方关系,商数关系,知识点回顾:,（1）对一切恒成立；仅对时成立。（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关。,注意:,2.常用变形：,在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用、活用和变用.,解题方法回顾,已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。注意公式的变形使用（灵活运用）。,根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，要灵活运用同角三角函数的基本关系式；注意解题过程中分类讨论（角所在的象限不确定时）、化归转化（“1”的代换）的思想方法。,复习巩固,2.已知，求下列式子的值。,化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点:(1)所含的三角函数种类最少;(2)能求值的尽量求值;(3)结果的次数最低.,4.化简,所谓化简，就是使表达式经过某种变形，使结果尽可能的简单，能求值的一定要求值。,例1.求证。,证明一：,证法二：因为,证法三：因为,证明等式的常用方法：,1.从等式的一边证得它等于另一边；,2.先证明另外一个等式成立，从而推出需要证明的等式成立；,3.利用作差(作商)的方法。,求证:,巩固练习:,例2:求证：,同角三角函数的基本关系式,巩固练习:,提示:先化简后求值.,要注意方程有两根的条件,(1)能根据三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式.(2)正确运用基本关系式进行三角函数式的求值、化简运算及证明.,注意点：（1）根据角终边所在象限求出三角函数值.,同角三
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