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10.4.2二项式定理(2),教学目标二项式的通项公式会用二项式的通项公式求展开式中的指定项或指定项系数。,问题试判断_的展开式中有无常数项？如果有，求出该常数项；如果没有，说明理由。分析：这个问题仅凭观察、想象，无法判断；但展开又嫌太烦且无必要，那么有无良法呢？这就得研究形如二项式的通项公式。从本节课开始我们就来研究二项式的通项公式及用二项式的通项公式求展开式中的指定项或指定项系数。（点明课题）,.复习与引入,.讲授新课,1由于其通项一般记为Tr+1，所以r不是项数，r+1才是项数；反过来，当已知项数时，将它减去1，才得到r。2二项展开式的通项公式的作用二项展开式的通项公式，反映出展开式在指数、项数、系数等方面的内在联系，因此能运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项系数、常数项、有理项及系数最大、绝对值最大的项。,二项式定理:,叫做二项展开式的通项,记作,特别地:,.讲授新课,它的特点：1项数：共有(n+1)项；,2二项式系数：依次为,3指数：an-rbr指数和为n，a的指数依次从n递减到0，b的指数依次从0递增到n。,.讲授新课,注：二项式系数与展开中某一项系数是有区别的。,.讲授新课,例3、求（x+a）12的展开式中的倒数第4项.,解：（x+a）12的展开式共有13项，所以倒数第4项是它的第10项，由通项公式得,.讲授新课,例4、（1）求（1+2x）7的展开式的第4项的系数；,评注：（1+2x）7的展开式的第4项的二项式系数是,.讲授新课,解：展开式的通项是Tr+1=,.,由题意得：92r=3,即:r=3x3的系数是（1）3C=84.,例4、（2）求（x）9的展开式中x3的系数.,.讲授新课,例5.已知(1+x)n展开式的第五、六、七项的系数成等差数列，求n。,解：(1+x)n展开式中第五、六、七项的系数为,由题意知，即n221n+98=0,解得n=14或n=7。,.讲授新课,例6.求230除以9所得的余数。,解:230=(23)10=810=(91)10,其中前10项中至少含有1个9，于是230除以9所得余数为1。,.讲授新课,1写出(pq)7的展开式,解：,.课堂练习A.课堂练习：,2求(2a3b)6的展开式的第3项,解：,.课堂练习A.课堂练习：,3求(3b2a)6的展开式的第3项,解：,.课堂练习A.课堂练习：,4写出的展开式的第r+1项。,解：,.课堂练习A.课堂练习：,5填空：(x32x)7的展开式的第4项的二项式系数是，第4项的系数是,35,280,.课堂练习A.课堂练习：,6选择题：(x1)10的展开式的第6项的系数是()(A)(B)(C)(D),D,.课堂练习A.课堂练习：,B.补充练习：,.课堂练习,B.补充练习：,.课堂练习,B.补充练习：,.课堂练习,B.补充练习：,.课堂练习,B.补充练习：,.课堂练习,二项展开式的通项公式反映了
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