管理运筹学教学存储论PPT课件

.,1,第十三章存储论,1经济订购批量存储模型2经济生产批量模型3允许缺货的经济订购批量模型4允许缺货的经济生产批量模型5经济订购批量折扣模型6需求为随机的单一周期的存储模型7需求为随机的订货批量、再订货点模型,.,2,1915年，哈里森提出最佳订购批量公式，随后威尔逊推广应用。20世纪40年代后，人们日益重视库存问题，因为库存构成了企事业单位收支平衡中显著的部分，一些公司由于缺乏对库存量的控制而失败，从而促使存储理论的发展，运筹学增添了一个分支存储论。一般来说，货物保管一年所需的全部费用大约是或物价格的20%左右（包括资金利息），超量的库存占用大量的流动资金，使流动资金冻结于停滞的存储环节，是现代企业家所忌讳的，现代企业管理追求“零库存”。,.,3,存储的基本概念,1、需求:由于需求，从储存系统中取出一定的数量，使存储量减少，这是储存系统的输出。需求类型：间断的,连续的;确定的,随机的需求,连续需求T,.,4,存储的基本概念,2、补充(订货和生产)由于需求增加，存储量必须加以补充，这是存储的输入（订货或自行生产）批量：每一批补充数量周期：两次补充之间的时间提前期：(拖后期):补充存储的时间,.,5,3、存储总费用构成存储费=单位存储费库存量：资金利息、仓库保管，储存物资变质损失订货费=每次订货费订货次数：每次订货的手续费、电话费、出差费等生产准备费=每次生产准备费生产次数：每次生产的准备、结束费货物成本费=货物价格需求量：货物本身价格，或是与产品数量相关的可变费用缺货费=单位缺货费缺货量：缺货损失，停工待料或未履行合同罚款。,.,6,年需求量D为常数当存储降至零时，可以得到立即补充；不允许缺货；订货批量Q；每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为c1。各种参数（D、c3、c1）均为常数,1经济订购批量存储模型,经济订货批量Q*(EOQ-EconomicOrderQuantity),模型假设,.,7,t,0,Q,R,时间,库存量,Q,物资耗用速率R为单位时间内的库存耗用量。一个周期t内的耗用量Rt数值上等于周期开始时的库存量Q，即Q=Rt。,1经济订购批量存储模型,.,8,一个周期内的平均库存量为：,设t时刻的库存量为Q，有Q=Q-Rt，则一个周期t内的总库存量为,一年内的总费用=存储费+订货费+货物成本费,求极小值,1经济订购批量存储模型,.,9,求极值得使总费用最小订购批量为这是经济订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。单位时间内的存储费用=单位时间内的订货费用=,1经济订购批量存储模型,.,10,1经济订购批量存储模型,例1.益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。,.,11,1经济订购批量存储模型,.,12,1经济订购批量存储模型,订货周期T0=一年的总费用,.,13,经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。,存储量,时间,t生产时间,不生产时间,平均存储量,最高存储量,p-d,d,2经济生产批量模型,.,14,这种存储模型的假设：1.需求率（单位时间的需求量）为d2.生产率（单位时间的产量）为p，生产量为Q；3.不允许缺货；4.单位产品单位时间的存储费c1；5.每次的生产准备费c3；6.每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一定时间。,2经济生产批量模型,.,15,生产时间：最高存储量：平均存储量：一年存储费：一年的生产准备费用:一年的总费用TC为：,2经济生产批量模型,.,16,使TC达最小值的最佳生产量每个周期所需时间为时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。,2经济生产批量模型,.,17,例1.有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。解：从题可知，年需求量D=4900，年需求率d=4900.年生产率p=9800,c1=1000,c3=500，代入公式可得,2经济生产批量模型,.,18,2经济生产批量模型,.,19,这种模型的存储状态图为：,时间,存储量,o,S,Q-S,最大缺货量,最大存储量,T,不缺货时间t1,缺货时间t2,3允许缺货的经济订购批量模型,.,20,这种存储模型的假设：1.需求率（单位时间的需求量）为d；2.允许缺货，且最大缺货量为S；3.单位货物单位时间的存储费c1；4.每次的订货费c3；5.单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费c2；6.当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存储量。,3允许缺货的经济订购批量模型,.,21,平均存储量=周期总存储量/周期时间=（不缺货时的存储量+缺货时的存储量）/周期时间,不缺货的时间:,总周期时间：,把后两个公式代入第一个公式得到：,3允许缺货的经济订购批量模型,.,22,平均缺货量：,周期中的缺货时间：,一年总费用=存储费+订货费+缺货损失费,3允许缺货的经济订购批量模型,.,23,对TC求偏导数：,最优订货量：,最大缺货量：,3允许缺货的经济订购批量模型,.,24,例2：假设例1中图书馆设备公司不生产书架，只销售书架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为4900个，一个书架一年的存储费用为1000元，每次订货费为500元，每年的工作日为250天。允许缺货，设一个书架缺货一年的缺货费为2000元。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。,3允许缺货的经济订购批量模型,.,25,解：最优订购批量最大缺货量为周期所需时间周期缺货时间,3允许缺货的经济订购批量模型,.,26,周期中不缺货时间为每年订购次数为年度总费用,3允许缺货的经济订购批量模型,.,27,此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允许缺货。这种模型的存储状态图为：,4允许缺货的经济生产批量模型,.,28,所谓货物单价有“折扣”是指供应方采取的一种鼓励用户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定不同的货物单价。如所谓零售价、批发价和出厂价。因为不同订货量，单价不同，导致总费用也不同。因此，在订货批量的模型中总费用可以由三项构成，即有式中p为当订货量为Q时的单位货物的单价。,5经济订货批量折扣模型,.,29,例4.图书馆设备公司从厂家购进阅览桌用于销售，每个阅览桌500元，每个阅览桌存储一年的费用为阅览桌价格的20%，每次订货费200元，预测这种阅览桌每年需求300个。厂商为了促销规定：如果一次订购量达到或超过50个，每个阅览桌为480元；如达到或超100个，售价475元。请决定最优订货批量.解：已知D=300个/年，c3=200/次Q50时，p1=500元，c1=500*20%=100（元/个年）50Q100时，p2=480元，c1=480*20%=96（元/个年）100Q时，p3=475元，c1=475*20%=95（元/个年）,5经济订货批量折扣模型,.,30,Q50时，50Qr时不补充；当Hr时进行补充，每次补充的数量为Q。,7需求为随机的订货批量、订货点模型,.,42,例8.某装修材料公司经营某品牌地砖，直接从厂家进货。由于与厂家较远，合同规定，在填写订货单后一个星期，厂家把地砖运到公司。根据以往的数据统计分析，在一个星期里此种地砖的需求量服从以均值=850箱，方差=120箱的正态分布。每次订货费为250元，每箱地砖成本48元，存储一年的存储费用为成本的20%。公司规定的服务水平为允许由于存储量不够造成的缺货情况为5%。公司应如何制定存储策略，使得一年的总费用为最少？解：首先求出最优订货批量Q。已知每年的平均需求量D=85052=44200箱/年，c1=9.6元/箱年，c3=25