某大学经济信息化管理与财务知识分析

1,第八章不完全信息动态博弈,本章讨论不完全信息动态博弈，也就是动态贝叶斯博弈。动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈在许多方面是相似的，差别只是动态贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的特殊不完美信息动态博弈，而是更一般的不完美信息动态博弈，因此可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念进行分析。本章主要介绍信息传递条件、机制和效率方面的模型。,2,本章分四节,8.1不完全信息动态博弈及其转换8.2声明博弈8.3信号博弈8.4不完全信息的工会和厂商谈判,3,8.1不完全信息动态博弈及其转换,8.1.1不完全信息动态博弈在博弈中至少有部分博弈方对其他某些博弈方的得益不是非常清楚，且具有这样特征的不仅仅是静态博弈问题，许多动态博弈问题也同样具有这样的特征。,4,8.1不完全信息动态博弈及其转换,举例：古玩市场,5,8.1不完全信息动态博弈及其转换,举例：古玩市场,6,8.1.1不完全信息动态博弈问题,不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想吓走小伙，又想多要彩礼。学历、成绩在招聘人才、员工中的作用投保人寿保险前的体检学生考试前和毕业论文中的诚信承诺实际上任何交易在一定程度上都可以说是不完全信息的动态博弈，因为多数情况下交易一方对另一方究竟有多想做成这笔买卖是无法完全清楚地。,7,8.1.2类型和海萨尼转换,在静态贝叶斯博弈中，解决不完全信息的办法是将对“得益的不了解”转换为对“类型的不了解”，这样就把不完全信息的博弈转化成了完全但不完美的动态博弈，并且称这样的转化为海萨尼转换。,8,8.1.2类型和海萨尼转换,海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈，因为动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈，转换成的完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完美信息动态博弈几乎没有差别，从而对动态贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转换的思路和方法解决。事实上，只要换一个角度，不完美信息动态博弈本身常常就可以解释成不完全信息动态博弈。如二手车市场交易博弈就可以理解成一个不完全信息动态博弈。,9,8.2声明博弈,本节先讨论一类特殊的不完全信息动态博弈模型，称为“声明博弈”。这种博弈模型主要研究在有私人信息、信息不对称的情况下，人们通过口头或书面的声明传递信息的问题。由于声明者声明内容的真实性通常是接受声明者无法完全确定的，因此接受声明者很难完全清楚声明者的实际利益，所以声明博弈一般是不完全信息的博弈，也就是动态贝叶斯博弈。如政策未来货币政策、通胀率控制声明,10,8.2声明博弈,8.2.1声明的信息传递作用8.2.2连续型声明博弈,11,一、声明的信息传递作用声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。声明不直接影响事物、利益，但往往影响接受声明者行为，通过接受声明者行为对利益产生影响。声明无或几乎无成本，接受者不一定采取有利于声明者的行为，因为双方利益往往不一致，因此声明的真实性没有保证。接受者不会轻易相信声明。声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。,8.2.1声明的信号传递作用,12,8.2.1声明的信息传递作用,当声明者和接受者利益一致或没有冲突时，声明会使接受者相信。如房客声明不喜欢暖气太足房东会相信；工人提出有恐高症不适合高空作业雇主会相信；顾客喜欢甜或咸厨师会相信。但许多情况下，当声明者和接受声明者利益是不一致的，这时的口头声明就不容易让对方相信。如工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信因为相信。,13,8.2.1声明的信号传递作用,二、22声明博弈空口声明既没有代价，也不会直接形成、影响产出，对各博弈方的得益不会有直接影响，它对博弈结果和得益的影响是通过影响听到声明的接收方的行为而间接造成的。而且我们没有办法肯定空口声明的一方的话是否真实。在这种博弈中，声明发出方所作的只是声明自己的类型，而接收声明方是唯一的有实质性行为的一方，因此我们将前者称为“声明方”，后者称为“行为方”。声明能够有效传递的条件？,14,8.2.1声明的信号传递作用,声明能够有效传递的条件？,两个博弈方偏好完全一致，能够有效传递。,15,8.2.1声明的信号传递作用,声明能够有效传递的条件？,不能有效传递，原因不同类型声明方偏好相同。,16,8.2.1声明的信号传递作用,声明能够有效传递的条件？,不能有效传递，原因行为方对声明类型无差异。,17,8.2.1声明的信号传递作用,声明能够有效传递的条件？,不能有效传递，原因声明方与行为方偏好相反。,18,8.2.1声明的信号传递作用,空口声明要起到信号作用一定要满足的条件：不同类型的声明方必须要偏好行为方的不同行为。对不同类型的声明方，行为方愿意采取的行动必须不同。行为方偏好采取的行为不能与声明方希望行为方采取的行为完全相反（一致性）。,19,三、离散型声明博弈类型通常声明方和行为方在偏好和利益上并不是只有完全一致、完全相反和无关三种情况，而是既有某种程度的一致性，也有一定的差异，因此声明会有一定的信息传递作用，信息传递的程度和效率取决于双方偏好和利益一致程度的高低。事实上，声明博弈研究的关键问题就是声明方和行为方偏好、利益的一致程度问题。,8.2.1声明的信号传递作用,20,三、离散型声明博弈类型一般的，一个声明方有有限种（设为I）类型，行为方有有限种（设为K种）行为的空口声明博弈可以通过下述方法表示：自然抽取声明方的类型ti抽取的方法是从类型集合中以概率随机抽取，。声明方了解自己的类型ti以后，从T中选择tj作为自己的声明(tj可以和ti相等或是不等）。,8.2.1声明的信号传递作用,21,3.行为方听到tj，然后从可选的行为集合中选择行为ak。4.声明方得益为us(ti,ak)；行为方得益为uR(ti,ak)由于空口声明博弈与一般不完美动态博弈在形式上非常相似，差别不过是声明方的行为比较特殊，且该行为对双方得益都无直接影响，因此这两种博弈的完美贝叶斯均衡也几乎是相同的。,8.2.1声明的信号传递作用,22,8.2.2连续型声明博弈,设声明方的类型标准分布于区间T=0,1，且行为方的行为空间也是A=0,1，即都可以是这个区间上的任意实数。声明方的得益函数：us(t,a)=-a-(t+b)2,行为方的得益函数：Ur(t,a)=-(a-t)2。上述特殊形式的得益函数主要是为了突出双方利益的不一致的问题（双方的得益函数都加上一个较大的正值，就可以保证双方的得益都大于0）。,23,8.2.3连续区间类型空间和部分合并均衡,容易看出，当声明方的类型是t时，声明方最希望行为方是at+b，但是行为方此时对自己最有利的是at，即双方最希望的行为都是t的函数；另外双方的偏好不是完全对立的，但也不是完全一致的，差异是常数b。设b0，那么b越小，双方的偏好越接近；反之，偏好差距越大，当b接近于0时，双方的偏好趋于一致，而行为方也差不多可以完全相信声明方所声明的类型，这是口头声明的信号作用最强。,24,8.2.3连续区间类型空间和部分合并均衡,克劳馥（Crawford）和索贝尔（Sobel）证明了当b0时，该博弈模型存在一种“部分合并均衡”的完美贝叶斯均衡。这种均衡的基本特征是类型空间0，1被分成n个区间0,x1),x1,x2),xn-1,1,属于同一区间中类型的声明方都作同样的声明，而在不同区间中类型的声明方都作不同的声明。正因为这种均衡中声明方是分组采用合并均衡策略，所以称为“部分合并均衡”。,25,8.2.3连续区间类型空间和部分合并均衡,先对n=2的简单分割进行论证。这时类型空间分为0,x1)和x1,1，属于前一区间的声明方作一个同样声明，属于后一区间的声明方作另一同样声明。行为方听到前一种声明时根据期望利益最大化分析，确定出最佳行动是x1/2，后一种情况时最佳行动是(x1+1)/2。声明方清楚行为方的判断和决策思路，因此只有当声明方偏好x1/2时，才会声明自己属于0,x1)，另一区间类似。而当行为方的行为离t+b越近时，声明方得益越大，反之则越小，即声明方的偏好对称于t+b点的。,因此，两区间分界点x1必须满足，小于x1的偏好x1/2，大于x1的都偏好(x1+1)/2。那么x1所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于x1/2和(x1+1)/2的中点，即：整理得：x1=0.5-2b。由于x10，则b0.25。即只有当b0.25时才有可能存在两部分合并均衡，如果b0.25，则双方偏好相差太大，这种最低限度的信息传递也不可能存在。,Us(t,a)=-a-(t+b)2Ur(t,a)=-(a-t)2,27,不在均衡路径上的声明声明问题,如果声明的类型只有x1/2和(x1+1)/2两种，那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题。上述问题的实质是分两个区间以后，如何作出声明的问题精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题。克劳馥和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题(见课本P318)。,28,部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量,两区间部分合并均衡区间长度不等长，x1=0.52b，前一个区间的长度是x10=0.52b，后一个区间的长度为1x1=0.52b，后一个区间比前一个区间长4b。结对更多区间的部分合并均衡也成立。n区间，xk-1，xk)是之一，长度为c，行为方对该区间类型最优行为(xk-1+xk)/2，对后一区间xk，xk+1)类型的最佳行为(xk+xk+1)/2。两个区间交界处类型声明方偏好的行为，须在(xk-1+xk)/2和(xk+xk+1)/2间无差异：,29,部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量,因为(xk-1+xk)/2=xkc/2，代入上式，得：化简得xk+1xk=c4b。也就是说，后一个区间比前一个区间长4b。,30,设将类型区间0，1分n个小区间时第一个区间长度d，第二个区间长度必须d+4b，第三个区间长度必须d+8b，依此类推。n个区间总长度必须为1。因此d(d+4b)d+(n-1)(4b)=ndn(n-1)(2b)=1给定任何一个满足n(n-1)(2b)1的n，都存在满足上述等式的d。因此存在分n个区间的部分合并均衡的必要条件是不等式n(n-1)(2b)1必须成立。从该关于n的一元二次不等式中可解得，部分合并均衡可以分成的最大区间个数n*(b)必须小于,部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量,31,结论,b越小，则信息交流越充分，b越大，则信息交流越少越困难；当b0.25时，n*(b)=1，即信息交流完全不可能发生，因为双方的偏好差距太大；当b趋向于0时，n*(b)趋向于无穷大，也即信息接近充分交流，声明方接近能声明自己的真实类型；只要b不等于0，即双方偏好不完全一致，信息交流不可能真正完全。,32,8.3信号博弈模型,信号博弈：是一类在两个博弈方之间的不完全信息动态博弈总称。这种博弈中的两个博弈方各自都只有一次行为，后行为的一方具有不完全信息，但是他可以从先行为一方的行动中获得部分信息，因此先行为一方的行为对后行为的一方来讲就好像是一种反映其得益函数的信号，因此这种博弈被称之为“信号博弈”。信号发出方/信号接收方声明博弈是信号博弈的特例，而信号博弈是声明博弈的一般化，是研究信息传递机制的一般模型,33,8.3信号博弈,8.3.1行为传递的信息和信号机制8.3.2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡8.3.3股权换投资8.3.4劳动市场信号博弈,34,8.3.1行为传递的信息和信号机制,一、行为传递的信息信息的不完全和不对称往往对拥有信息的一方和缺乏信息的一方都会有不利的影响。在拥有信息和缺乏信息的双方之间的偏好和利益完全一致的情况下，即使是没有任何代价的空口声明也能够有效地传递信息，但当不一致时空口声明就不能有效传递。在双方利益不完全一致时，能有效传递信息的行为必须满足哪些一定的性质和条件？,35,8.3.1行为传递的信息和信号机制,萨摩亚岛居民的文身位于南太平洋的萨摩亚，是世界上最后一个迎来日出的国家，萨摩亚人用乐天的性格创造出在这里能“多一天的寿命”的美好解释。萨摩亚男性身体强壮，又盛产混血美女。更迷人的是，这里的男女都喜欢把美好的心愿通过不同花纹记录到身体上，英文单词纹身“TATTOO”就是来源于萨摩亚,36,8.3.1行为传递的信息和信号机制,波纳佩岛的山药波纳佩岛生产各类热带产物，包括椰乾、面包果、芋头、可可豆、马蹄螺和罗非鱼。除了种稻米，也饲养猪、家禽及捕鱼。人口：岛约26,198(1985)；州约31,000(1988)。,37,8.3.1行为传递的信息和信号机制,孔雀开屏,38,8.3.1行为传递的信息和信号机制,蛙鸣,39,8.3.1行为传递的信息和信号机制,二、信号机制及其作用信号：经济或其他活动中具有信息传递作用的行为信号机制：通过信号传递信息的过程信号发出方：通过行为传递信息的一方信号接收方：获得信息的一方上述例子有什么共同特点？,40,8.3.1行为传递的信息和信号机制,二、信号机制及其作用一种行为要成为能够传递信息的信号，能够形成一种信号机制，关键并不是它们是否具有实际意义(如文身，种山药及孔雀开屏)，而是在于必须都是有成本代价的行为，而且通常对于不同“品质”(勇气大小，聪明程度及健康程度)的发信号方，成本代价要有差异。二手车模型中昂贵的承诺：假一赔十等,41,8.3.2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,一、信号博弈模型“信号博弈”(SignalingGame)正是深入研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型。信号博弈的基本特征：两个博弈方，即信号发出方和信号接受方信号接受方具有不完全信息动态贝叶斯博弈，即不完全信息动态博弈,42,8.3.2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,一、信号博弈模型S：信号发出方；R：表示信号接收方US、UK分别表示S和R的得益S的类型空间：S的行为空间：R的行为空间：博弈方O为S选择类型的概率分布：,43,8.3.2信号博弈模型,一个信号博弈可以表示为：博弈方O以概率p(ti)选择类型ti，并让S知道；S选择行为mj；R看到mj后选择行为ak；S和R的得益us和uk都取决于ti，mj和ak。,8.3.2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,44,二、信号博弈完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件：信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时，S是每种类ti的概率分布给定R的判断和S的信号mj，R的行为a*(mj)必须使R的期望得益最大，即a*(mj)能实现：,8.3.2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,45,给定R的策略a*(mj)时，S的选择m*(ti)必须使得S的得益最大，即m*(ti)必须满足：对每个,如果存在，使得则R在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策略和贝叶斯法则。即使不存在使得，R在mj对应的信息等处的判断仍要符合S的均衡策略和贝叶斯法则。,8.3.2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,46,8.3.3股权换债权,背景：企业上新项目，需要一笔外部投资，现在企业无法估计自身上了新项目以后的盈利能力，而潜在的投资者也不能看到该企业的真实的盈利能力。假设该企业向潜在的投资者给予一定的股份换取投资，那么，在什么样的情况下提议会被接受，同时，企业给多少股份比较合适？我们需要将此问题转化为一个简单的信号博弈问题。,47,8.3.3股权换债权,设现有企业的利润有高低两种可能，设新项目所需投资为I，而他的收益为R，那么这个项目要有吸引力，它的收益必须大于将I投资到他处的利益，设他处的利益率为r，则是基本的前提条件，将该博弈改写成如下信号博弈模型：,48,8.3.3股权换债权,自然随机决定该企业的原有利润是高还是低，已知。企业自己了解，愿出S比例股权换回投资I。投资人看到S，但看不到，只知道是高或低的概率，然后选择接受企业提议还是拒绝。如投资人拒绝，则投资人得益为，企业得益为；投资人接受，则其得益，企业得益。,Cont,信号发送方的类型只有两种，接收方的类型只有两种。信号发送方的信号空间是一个连续空间0SI(1+r),q趋向于1，（*）自然成立，意味着必然存在合并完美贝叶斯均衡。（2）当q趋向于0时，则只有当即该项目的收益R,与该笔资金在他处可得到的利润I(1+r)之差，大于或等于右边的数值时合并完美贝叶斯均衡才有可能。（3）q的意义是投资方判断该企业为高利润的概率，结论意味着当投资方相信企业的盈利能力强时，他会接受较低的股权比例，也就是较高的估价，而当投资人不大相信,Cont,企业有高盈利能力时，它必然会要求较高的股权比例，也就是只能接受较低的股价。（4）在这个合并均衡中，企业无法使投资人相信他有高盈利能力而付出代价，即使该企业的实际盈利能力确实是高的。（5）提高透明度、保持良好的公众形象是必要的。,53,一、劳动力素质的信号机制,8.3.4劳动市场信号博弈,54,8.3.4劳动市场信号博弈,二、斯潘塞劳动市场博弈模型（1973年）自然随机决定一个工人的生产能力,有高低两种可能,分别记为H和L.并且自然选择能力高低的概率p(H)和p(L)是公共的知识工人清楚自己的生产能力属于高还是低，然后他为自己选择一个受教育的水平e0两厂商都观察到工人的受教育水平(注意不是他的能力)，然后同时提出愿支付给工人的工资率工人接受工资率较高的一份工作，如两厂商所出工资率相同，则随机决定为谁工作。用W记工人接受工作时的工资率。,55,8.3.4劳动市场信号博弈,在的上面博弈中，工人的得益为WC(,e)，其中C(,e)是该能力，受教育程度为e的工人劳动的成本；雇到该工人的厂商的得益为y(,e)-W，其中y(,e)是该工人的生产率，没雇到该工人的厂商的得益为0。因为该博弈中工人选择受多少教育对厂商来讲是一个工人生产能力高低的信号，因此这是一个信号博弈问题。但是与前面的有差异，本博弈中的信号接受方是两个而不是一个，严格这是一个三个博弈方之间有同时选择的两个阶段不完全信息信号博弈。,56,8.3.4劳动市场信号博弈,存在两个厂商相互竞争的雇主的特征体现在厂商均衡策略的决定方式上，由于本模型中存在两个厂商，雇不到工人的厂商的得益（即利润）为0,因此两厂商之间的竞争必然会使厂商的期望得益趋向于0，即对厂商来说，其最佳策略是让工资接近其生产率。,57,8.3.4劳动市场信号博弈,对受教育程度e的具体含义的理解e是由上学的年限、受教育的多少还是由员工天生的能力来确定，这个并不十分清楚。在这里我们可以将e理解为修读课程的数量和成绩，甚至理解为所读学校质量的优劣。我们可以将受教育程度分为小学、中学、大学等几个档次，也是一种可行的方法。,58,8.3.4劳动市场信号博弈,前面的假设：两个厂商同时作为信号接收方，并且他们之间的竞争会使他们所做出的工资率相当于工人的劳动生产率。为了保证上述假设的成立，必须再假设两厂商在观察到工人的受教育程度e以后，对工人的能力有相同的判断这样两厂商愿意出的工资率为：,59,8.3.4劳动市场信号博弈,完全信息的相似博弈：工人的真正能力非但他自己知道，而且两个厂商也很清楚。设这个工人的能力为，受教育程度为e，则能挣工资W(e)=y(,e)，工人选择受多少教育e的决策是要使e满足：设其解为e*(