西师版数学六年级下册全册课件

,西师版六年级下册,数学,全册精品课件,百分数的意义,第1课时,教学目标,1.使同学们进一步理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。2.在探究数学的过程中培养同学们的抽象概括能力和比较分析能力。,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。,表示的是两个数的关系。所以也叫百分率或百分比。,百分数和分数有什么不同？,书写上,意义上,分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。,把这条裙子面料成分看成100份，涤纶占其中的25.6份。,36%读作：,25.6%读作：,百分之三十六,36%，25.6%，21%，17.4%，100%都是百分数，“%”是百分号。,百分之二十五点六,21%读作：,百分之二十一,17.4%读作：,百分之十七点四,100%读作：,百分之一百,读,一,读,女生人数占全年级人数的百分之几？,40100=,=40%,星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人。男生人数占全年级人数的百分之几？,1,6040=,=150%,星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人。女生人数是男生人数的百分之几？,1,=,你能用自己的话说一说百分数表示的意义吗？,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。,因为百分数是一种特殊的比率关系，它的后项是一个固定的数100，所以百分数也叫百分率或百分比。,结合实际例子，说说百分数的意义。,读一读，并说出下面百分数的意义。（1）据统计，截至2010年底我国城市污水处理率已达到77.4%。（2）据调查，29%的少年儿童表示“目前最要好的朋友是老师”。（3）地球表面陆地面积约占全球总面积的29%，海洋面积约占全球总面积的71%。（4）第七次全国森林资源清查数据显示，我国森林覆盖率达20.36%，西部地区森林覆盖率达17.05%。,表中的百分数表示几种蔬菜的胡萝卜素含量。,（1）说说这些百分数表示的意思。（2）哪种蔬菜的胡萝卜素含量最高，哪种最低？（3）按一定顺序将以上百分数排列。,百分数的意义,第2课时,百分率,百分比,什么叫百分数？百分数又叫（）或（）。,某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。,如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？,什么叫出勤率？怎么求出勤率？,比较两个年级某天的出勤率。,1,五年级出勤率：,六年级出勤率：,因为98%96%，所以这天六年级的出勤率要高些。,96100=96%,196200=98%,讨论：以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？,比较两个年级某天的出勤率。,1,合格率表示()。,成活率表示()。,出油率表示()。,议,一,议,合格率、成活率、出油率、分别表示什么意思？,合格数是总数的百分之几,成活数是总数的百分之几,出油数是总数的百分之几,议,一,议,（1）射击运动员王叔叔和吴叔叔练习射击，他们的命中率分别是98%，97%。这里的98%，97%分别是什么意思？（2）生活中还有哪些地方用到了百分率？,判断,（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（）（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。（）（3）25g盐放入100g水中，盐水的含盐率是25%。（）（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。（）,哪种产品的合格率高？,百分数和分数、小数的互化,第1课时,用小数表示（）用分数表示（）用百分数表示（）,0.25,25%,你能提出什么问题？,空气质量达到二级标准的城市有多少个？,在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。,17%=,40%=,0.5%=,把17%，40%化为分数。,1,0.5%呢？,百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,怎样把百分数化成分数？,46%=,=46100=0.46,128%=,=128100=1.28,0.5%=,=0.5100=0.005,怎样把百分数化成小数？,百分数化小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。,把46%，128%化成小数。,1,0.5%呢？,把0.78，1.32化成百分数。,0.78=,=78%,1.32=,=132%,怎样把小数化成百分数？,小数化百分数，可以先把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。,2,把，化成百分数。,=17.3%,怎样把分数化成百分数？,分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,74=1.75,=175%,1375,0.173,2,分别用分数、小数和百分数表示涂色部分。,62.5%,0.625,在空格里填适当的数。,65%,0.85,85%,0.125,2%,先化成小数再化成百分数,小数,分数,百分数,将一张长方形或正方形的纸对折三次后展开，然后把其中1份用分数表示为()，用百分数表示为是()，用小数表示为()。,12.5%,0.125,百分数和分数、小数的互化,第2课时,9%,0.09,55%,0.55,用小数表示（）用分数表示（）用百分数表示（）,用小数表示（）用分数表示（）用百分数表示（）,工人小刘，小李和小张要完成相同的零件加工任务。在相同的时间里，小刘完成了任务的105%，小李完成了任务的1.4倍，小张完成了任务的98%，谁的工作效率高？为什么？,分数,百分数,先化成小数再化成百分数,小数,黄豆的蛋白质含量约为36%，脂肪含量约为18%，碳水化合物含量约为25%。将这些百分数分别化成分数和小数。,把下面的分数化成百分数。,找出下面第1行与第2行相等的数，并把它们连起来。,80%,75%,50%,40%,按照从大到小的顺序排列。,75%,80%,50%,40%,200%,120%,0.13,按照从大到小的顺序排列。,0.13,120%,200%,填一填,3,8,0.375,37.5,50,7,7,50,14,在0.3，30%，0.03这四个数中，最大的数是()，最小的数是()，相等的数是()。,0.03,0.3,和30%,我们村今年有彩色电视机360台，去年只有300台。今年比去年增涨了百分之几？,去年300台,今年360台,怎样理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”？,？,1.借助线段图分析数量关系，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，能正确解决实际问题。2.感受数学与生活的练习，激发学习兴趣。,求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法：今年比去年增长了百分之几？用线段图表示图中的数量关系：解题关键：找准单位1,解法一：1.解题思路：先算今年比去年同期增长多少台，再算今年比去年增长的台数是去年的百分之几？2.列式解答：360-300=60（台）60300=20%综合算式：（360-300）300=20%,解法二：1.解题思路：把去年的彩电数看成单位“1”，先算今年的是去年的百分之几，再减去单位“1”，就是今年比去年增加了百分之几？2.列式计算：360300=120%120%-1=20%综合算式：360300-1=20%,今年比去年减少了百分之几？（画线段图解决问题。）,？,1.一种商品，原价80元，现价50元。现价比原价便宜了百分之几？原价比现价贵了百分之几？,1.求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位一的量）的百分之几。2.用甲乙表示两个数（1）求甲比乙多百分之几。（甲-乙）乙甲乙-1（2）求乙比甲少百分之几。（甲-乙）甲1-乙甲,问题解决,第2课时,解决“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题。,果园有桃树120棵，梨树比桃树少20%，梨树有多少棵？,先画线段图桃树：120棵梨树：梨树比桃树少20%,求梨树有多少棵。,列式：120-12020%120（1-20%）答:梨树有（）棵,2000年某地在教水稻的种植面积为200000公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？,200000(1+25%)=250000（公顷）,游乐场的门票六一期间享受八折优惠，原价每张门票24元，现在多少元？,2480%=19.2（元）,问题解决,第3课时,学习目标：根据百分数的意义列方程解决实际问题。,复习,1.一个数的60%是12，这个数是多少？,2.新华书店上月售书5000册，这个月比上月多售20%。这个月售书多少册？,3.解简单的方程：,（1）x+1.5x=10,（2）x30%=60,（3）x-x20%=8,下表是燕燕的妈妈记录的家庭消费情况。,1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？,解：设这个家庭1985年的总支出是X元。,X65%X35%=210,X30%=210,X=700,答：这个家庭1985年的总支出是700元。,王军买了一本少年百科全书，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？,购书一律九五折,解：设这本书原价是x元。,xx95%=6,x5%=6,x=120,答：这本书原价是120元。,东山乡今年苹果大丰收，年产量达到3.6万吨，比去年增产了两成，东山乡去年苹果的产量是多少吨？,进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。,问题解决,第5课时,2001年，中国各银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。,存款方式,活期,定期,零存整取,整存整取,小强2001年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年。到2002年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元,还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元。,100元,存入银行的钱叫做本金。,1.8元,取款时银行多付的钱叫做利息。,利息与本金的比值叫做利率。,利率是由银行规定的。有按年规定的，叫年利率，有按月规定的，叫月利率，利率可根据存款时间的长短，和存款的方式不同而不同。,利息=本金利率时间,我把1000元存入银行，存期年。我可得利息多少元？（年利率4.25）,10004.25%3=127.5(元),2008年2月17日，王阿姨把8000元钱存入工商银行，整存整取三年，年利率是3.24%。到期时可以取回多少元钱？,到期时可以取回多少元钱？利息：80003.24%3=80000.03243=777.6（元）到期时可以取回的钱数：8000+777.6=8777.6（元）,张阿姨购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多少元?利息：50003.85%3=50000.03853=577.5（元）答：张阿姨三年后可得利息577.5元。,根据上图“人民币存款年利率表”，用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎样存获得利息多？,问题解决,第6课时,黄金周期间某游乐园门票价格：100元/人，团体票（20人以上）八五折优惠，光明小学有30人去游玩，应付门票多少元？,什么叫折扣？,商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。,它表示的是一种关系，就是现在按原价的十分之几或者百分之几销售。,（1）五折就是十分之（），写成百分数就是（）%。,（2）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（）%，现价比原价降低了（）%。,（3）某商品售价降低到原价的83%销售，就是打（）折。,五,50,70,30,八三,黄金周期间某游乐园门票价格：100元/人，团体票（20人以上）八五折优惠，光明小学有30人去游玩，应付门票多少元？,10085%30=8530=2550（元）答：应付门票2550元。,判断：1.商品打折扣都是以商品原价格为单位“1”的。（）,2.一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%。（）,3.一种游戏卡先提价15%，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（）,（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价500元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？,八五折就是按原价的85%销售。,八五折,便宜的部分占原价的1-90%,（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？,整理与复习,第1课时,什么是百分数？百分数在实际生活中有什么应用？,知识梳理，构建网络,1.百分数的意义和写法。2.百分数、分数、小数的互化。3.用百分数解决问题。,说出下面百分数的意义：,1.全班同学中有48%是女生。,2.完成计划的120%。,检验92个电饭锅，全部合格，合格率为()。,图中绿色部分用分数表示是()，用百分数表示，写作()，读作()，表示()。,20%,百分之二十,绿色部分是整体的百分之二十,百分数化分数：,40%=,把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。,=,分数化百分数：,把分数化成百分数，先把分数改写成小数，再把小数改写成百分数。,=0.75,=75%,小数,百分数,百分数化小数：,把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。,36%=,0.36,小数化百分数：,把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后在后面添上百分号。,0.36=,36%,1.小萍做了40道题，对了38道，小萍做题的正确率是多少？2.随着元旦、春节的临近，我国又掀起一股食用油涨价潮。5L装的金龙鱼大豆油已从38元/升到42元/升，涨幅是百分之几？3.工程队原计划修一条路24km，实际修了28km。实际比原计划多修百分之几？,1.判断。（1）六年级有102人，今天到了100人，出勤率是100%。（）（2）李叔叔计划完成100个产品，结果做了102个，李叔叔的产品完成率是102%。（）,2.填空。（1）用98粒种子作发芽试验，98粒全部发芽，发芽率是（）。（2）用100粒种子作发芽试验，只有2粒不发芽，发芽率是（）。,100%,98%,2014年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据法律规定，他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？,一本书降价25%后出售是16元，这本书原价是多少元？,小红买一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的20%。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？,第1课时,圆柱,长方体和正方体，它们都是由哪些平面构成的？你都知道它哪些方面的特征？,正方体,长方体,如图,用纸片和小棒做成下面的长方形小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。,以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。,上面的图形都是,观察下面的物体。,圆柱。,圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法来证明？用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它叫圆柱的什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发现？,圆柱上、下两个面叫做底面。,圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法来证明？,平移验证,它们是完全相同的两个圆形。,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。,用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它叫圆柱的什么？,（它是一个曲面）,底面,高,侧面,底面,侧面,高,两个圆形完全相同,一个曲面,无数条一样长,底面,底面：,侧面：,高：,在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？,厚,深,长,下面那些是圆柱？在括号里面画“”。,指出下列圆柱体的底面、侧面和高。,读出下面各圆柱的有关数据。（单位：厘米）,圆柱的侧面沿高展开是什么图形?,实验报告单第小组组长组员把圆柱的侧面展开，得到的是一个（）形。该图形的长和宽与圆柱的（）（）有关。具体关系是。圆柱的侧面积应该怎样计算？说出你的理由。,剪开,剪开,底面,底面,把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_。,长方形,侧面,底面,侧面,底面,侧面,底面,侧面,底面,侧面,底面,侧面,底面,侧面,底面,底面,侧面,底面,底面,侧面,底面,侧面,底面,底面,底面,侧面,底面,高,底面,侧面,长方形的长=,长方形的宽=,圆柱的底面周长,圆柱的高,把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_，这个_的长等于圆柱的_，宽等于圆柱的_。,长,长方形,底面周长,高,课堂探索小结,思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？,操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？,能,不能,能,沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。,课堂探索,斜着剪，侧面展开后得到一个平行四边形。通过剪拼的方法，也可以把它转化成一个长方形。,1.圆柱上、下两个底面都是（）形，它们的面积都（）。2.把圆柱的侧面展开，得到一个（）形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。3.圆柱的两个底面之间的距离叫（）。,相等,长方,高,周长,高,课堂练习,圆,1.圆柱的高只有一条。（）,2.圆柱两个底面的直径相等。（）,3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。（）,4.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）,5.圆柱的侧面展开一定是个长方形。（）,判断：,这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下:1.圆柱是由几部分组成的？2.它们各有什么特征？3.侧面沿高展开可能是什么图形？4.圆柱侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？,1.圆柱上下两个面叫做底面。,2.圆柱周围的面叫做侧面。,3.圆柱两个底面之间的距离叫做高。,4.把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。,第2课时,圆柱,.圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。.圆柱沿着高的侧面展开是（），长方形的长等于（），宽等于（）。.圆柱的侧面积=。,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形,底面周长,高,底面周长高,圆的周长怎样计算？已知圆的周长，怎样求圆的半径？圆的面积怎样计算？,3.142=,6.28,3.143=,9.42,3.144=,12.56,3.145=,15.7,3.146=,18.84,3.147=,21.98,3.148=,25.12,3.149=,28.26,3.1410=,31.4,3.1420=,62.8,3.140.5=,1.57,3.140.1=,0.314,现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5cm，高10cm的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,底面,底面,底面,底面,高,高,圆柱的侧面,圆柱的侧面,问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？,课堂探索,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,高,圆柱的表面积=,侧面,底面,底面,圆柱的侧面积+两个底面的面积,用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。,一根10m长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2m，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）m2。,练习,40,4,一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？,1,6.28,4,4,3,3,2,4,3,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,练习,2,2,一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4dm，高是4.5dm，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？,练习,一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）,9.429.42+3.14（9.423.142）22=88.728+14.13102.86（cm2）答：这个圆柱体的表面积是102.86cm2。,课堂练习,一个圆柱体的侧面积是72cm2，底面半径4cm，它的高是多少？,72（24）=728=9（cm）答：它的高是9cm。,练习,同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法。在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。,第3课时,圆柱,圆柱体体积与什么有关？,做一做，议一议：怎么计算圆柱的体积？,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱长,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,高,怎样计算圆柱体的体积呢？,底面积,高,（1）,（2）,（3）,看图列式,并写出相应的公式。,v=sh,V=兀r2h,126,（1）已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知底面的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？,讨论,（1）已知底面半径和高：,（2）已知底面直径和高:,（3）已知底面周长和高:,V（）2h,V（Cd2）2h,Vr2h,把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）。,长方体,体积,高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,填一填,底面积,底面积高,一根圆柱形钢材，底面积是28.6cm2，高是15cm。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,28.615429（cm2）答：它的体积是429cm2。,试,一,试,练习,一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是20cm。它的体积是多少立方厘米？,练习,一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6cm，深10cm。小萌每天喝这样一杯牛奶，有250mL吗？,练习,一个压路机的前轮是圆柱体，轮宽2.5m，半径1m，它的体积是多少立方米？,3.14122.5=3.142.5=7.85（m3）答：它的体积是7.85m3。,练习,课堂练习,4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm，高16dm。这种热水器的容积是多少升？5.一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如右图所示，按每立方米稻谷重550kg计算，这个粮囤能装稻谷约多少吨？,（1）已知底面半径和高：,（2）已知底面直径和高:,（3）已知底面周长和高:,V()2h,V（Cd2）2h,圆柱的体积底面积高,V=sh,Vr2h,第4课时,圆柱,1.圆柱的特征是什么？,2.圆柱的表面积计算公式是什么？,3.圆柱的体积的计算公式是什么？,面积相等,圆柱的特征：,长=底面周长,高,圆柱表面积=侧面积+底面积2,圆柱侧面积=底面周长高,圆柱体积=底面积高,公式,计算并填表。,练习,一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24cm，底面直径是20cm，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）,(1)侧面积：3.142024=1507.2(cm2),(2)水桶的底面积：3.14(202)2=314(cm2),(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.21900(cm2),练习,用铁皮做两节通风管，每节长60cm，底面周长31.4cm，至少需要多少铁皮？,练习,一个圆柱形油罐，底面周长是12.56m，高3m。这个油罐已注入2m高的石油，如果每立方米石油重800kg，这个油罐已注入的石油有多少千克？,练习,一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是10cm，高是30cm。（1）做这样一个容器至少要玻璃多少平方厘米？（2）如果这个容器装的水深25cm，那么它装水多少毫升？,练习,建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm，混凝土在管道内的流速为每分35m。一车混凝土有7m3，多少分才能全部输送完？（得数保留一位小数。）,练习,削去部分的体积是多少立方厘米？,练习,一根圆柱形钢管长4m，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少千克？,练习,把3个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314cm2。每个盒子的体积是多少立方厘米？,一根圆柱形木材长24dm，把截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84dm2。截后每段圆柱体积是()。,练习,第1课时,圆锥,正方体,圆柱,圆锥,长方体,圆柱体,高,底面是完全相等的两个圆,两底之间的距离叫做高,高有无数条,长度都相等,底面,底面,.o,.o,观察下面的物体。,上面这些图形都是圆锥。,它们都是圆锥体，简称圆锥。,指出下面图中的圆锥。,把一张长方形的硬纸板的一条边贴在一根木棒上，再让它快速转动，看一看转出的是一个什么形状？,把一张直角三角形的硬纸板的一条直角边贴在一根木棒上，再让它快速转动，看一看转出的是一个什么形状？,？,圆锥,拿出你们准备的圆锥形物体。仔细观察，看看圆锥是由哪几部分组成的？说一说，圆锥各部分都有什么特征？,1.圆锥是由一个圆面和周围的一个曲面组成的。,2.圆锥的这个圆面叫做底面。它是一个圆。,3.周围的（这一个）曲面叫做侧面。,4.锥尖的那一点叫做圆锥顶点。,高,认识圆锥。,圆锥的组成,底面,侧面,高,1个圆形,只有1条,1个曲面,底面,顶点,O,扇形,怎样测量圆锥的高？,高,说说下面哪些物体的形状是圆锥。,圆锥,圆锥,判断,圆锥的侧面是一个曲面。(),圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。(),从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。(),圆锥的底面是圆形的。(),思考：圆锥和圆柱有什么相同点和不同点？,底面,底面,o,o,高,侧面,两个同样大的底面,可以有无数条高,只有一个侧面,总结,高,o,侧面,顶点,一个侧面,一个底面,只能画一条高,一个顶点,底面,想一想：圆锥与圆柱有哪些相同点？,底面都是圆形，侧面都是曲面。,想一想：圆锥与圆柱有哪些不同点？,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形。,曲面，沿高展开后是长方形（正方形）,第2课时,圆锥,求圆柱的体积。（只列式不计算）底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？底面半径是2dm，高10dm，体积是多少?底面直径是6dm，高10dm，体积是多少?,观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？,圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系?,圆柱和圆锥等底等高,我们用水代替沙子，做这个实验。,用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。,从上面的实验中，你发现了什么？,你发现了什么?,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。,1,一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76cm3。,1912=76（cm3）,一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？,答：这个零件的体积是100.48cm3。,2,讨论,（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？,（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？,（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？,讨论,（1）已知底面半径和高：,（2）已知底面直径和高:,（3）已知底面周长和高:,Vr2h,V（）2h,V（Cd2）2h,练习,2.计算下面圆锥的体积。,3.计算下面这个杯子的容积。,2.（1）已知底面半径和高：,（2）已知底面直径和高:,（3）已知底面周长和高:,Vr2h,V（）2h,V（Cd2）2h,1.圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。,第3课时,圆锥,这堆小麦的体积是多少呢?,圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分一圆锥体积=底面积高,工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面直径是4m。这堆沙的体积是多少立方米？,1.一个圆锥形钢坯，底面直径4cm，高9cm，每立方厘米钢重7.8g，这块钢坯约重多少千克？2.一个圆柱底面积是314cm2，高8cm，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？,1.圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm3，圆锥的体积是（）dm3。3.一个圆锥的底面积是12cm2，高是6cm，体积是（）cm3。,把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？,要把一个圆柱形材料削成一个最大的圆柱体模型，这个圆锥体模型的体积是多少立方分米？,第1课时,整理与复习,整理要求：1.把这个单元的知识点整理出来，用自己喜欢的形式在小组内汇报。2.小组长负责选出优秀的孩子在全班汇报。3.时间5分钟。,1.一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高应是圆锥高的（）。A.1/3B.3倍C.1/6,B,2.圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该（）。A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小4倍,B,3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的（）。A.表面积B.体积C.侧面积,C,4.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕红边旋转一周,它们所掠边的空间是圆柱体的是（）。,A,C,B,A,5.一个圆锥的体积是5.4dm3,比与它等底等高的圆柱少（）dm3。A.10.8B.1.8C.5.4,A,6.一根圆柱形木材长24dm,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84dm2.截后每段圆柱体积（）。,7.把一个棱长是2cm的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）cm2。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12,2,2,2,23.142,B,9.一个圆柱形油罐，底面周长是12.56m，高3m。这个油罐已注入2m高的石油，如果每立方米石油重800kg，这个油罐已注入的石油有多少千克？,10.一个圆柱形油桶，底面半径是5dm，高的长度与底面半径的比是31。这个油桶的容积是多少升？,11.大厅里有10根圆柱形的柱子，它的底面直径是1m，高是6m，在这些柱子的表面涂漆，平均每平方米用漆0.5kg，共需油漆多少kg？,12.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高是0.9m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,第1课时,比例,1.什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2.什么叫做比值？,比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。,下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相应的影子长,根据下表中的数据,你能写出一些有意义的比吗?,像这样的：23=69，69=812，812=1015都是比例。,表示两个比相等的式子叫做比例。,注意：有两个比且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。,29和36能组成比例吗？为什么?,29和36不能组成比例,因为它们的比值不相等。,25和80200能组成比例吗？为什么?,25和80200能组成比例,因为它们的比值相等。,因为：610=0.6915=0.6,所以：610=915,因为：205=414=0.25,所以：205和14不能组成比例。,23=69,内项,外项,试一试:分别找出32=96和的内项和外项。,分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？,802=2005,外项,内项,内项积是：,2200=400,外项积是：,805=400,805=2200,外项的积=内项的积,第2课时,比例,1.什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,2.什么叫做比例的基本性质？,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,3.怎样判断两个比是否成比例？,应用比例的意义或者比例的基本性质。,4.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。,5.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。38=1540340=815,=,90.8=1.64.5,X:4=1:2,2x=4,解比例：,比例的意义和基本性质,表示两个比相等的式子叫比例。,在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做比例的基本性质。,第1课时,正比例,算算每立方米的水费是多少元吧。,赵家：2883.5（元）,李家：49143.5（元）,水费和用水量的比值相等，也就是每立方米的水费是固定不变的，都是3.5元。,张家：2163.5(元）,你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗？,小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。,试一试：你能发现其中的规律吗？根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。,议一议：从上面这两个实例中，你发现了什么？,1.用水量和水费是两种相关联的量，时间和路程也是两种相关联的量。,2.在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数的比的比值是一定的；在路程和时间这两种量中，相对应的两个数的比的比值是一定的。,像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。,下面表中的两种量成正比例吗？为什么？,下面表中的两种量成正比例吗？为什么？,判断下列说法是否正确，并说明理由。,梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。,=单价（一定）,（）,判断下列说法是否正确，并说明理由。,人的年龄和身高成正比例。,=平均每年生长的身高（不一定）,（）,判断下列说法是否正确，并说明理由。,每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。,=每次搬砖的块数（一定）,（）,判断下列说法是否正确，并说明理由。,三角形的面积一定，底和高成正比例。,（）,底高=三角形的面积（一定）,两个相关联的量底和高，相对应的两个数的乘积一定，不是比值一定，不符合正比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高不成正比例。,1.什么叫正比例关系？两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。,2.如何判断两个相关联的量是否成正比例关系？关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就可以判定这两个相关联的量成正比例关系。,第3课时,正比例,1.速度一定，路程和时间成（）比例。2.单价一定，数量和总价成（）比例。3.除数一定，被除数和商成（）比例。4.长方体的底面积一定，高和体积成（）比例。5.在比例里，两个（）的积等于两个（）的积。,正,正,正,正,内项,外项,判断下面各题两种量是否成正比例。1.积一定，一个因数与另一个因数。（）2.一个工人每天生产的零件个数一定，生产的天数与生产零件的总个数。（）3.出油率一定，出油的质量与原料的质量。（）,成正比例,成正比例,成正比例,判断两个相关联的量是否成正比例，并列出相应的等式。,一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工X个。,405=X8,李老师应该付给邮局多少元？王老师班订了5份中国少年报，一共195元。李老师班订了8份中国少年报。,1,议一议：在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？它们成什么比例关系？,订报的钱数和份数的比值一定，用正比例知识来解答。,解：设李老师应该付给邮局X元。,=,5X=1958,X=312,答：李老师应该付给邮局312元。,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,我们家用了10吨水。,李奶奶家上个月的水费是多少元?,张大妈,李奶奶,解:设李奶奶家上个月的水费是X元。,8X=12.810,X=16,答:李奶奶家上个月的水费是16元。,食堂买3桶油用150元，照这样计算，买8桶油要用多少元？,先判断题中两个相关联的量成什么比例，再列方程解答。,解：设买8桶油要用X元。1503=X83X=150X8X=400答：买8桶油要用400元。,用比例知识解决问题的步骤：1.分析题意，判断题目中两种相关联的量是否成正比例。2.根据正比例的意义列方程。3.解方程。4.检查后写出答案。,第1课时,反比例,1.成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。,2.正比例关系式,(一定),60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。,从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。,15,6,每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。,50,50,40,这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。,探索规律，并按规律填表。,每分钟打的字数和所用的时间是两个相关的量。每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。,从上面二个例子中，你发现了什么？,题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。,两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。,像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。,每组人数组数=游客总人数（积一定）,每分钟打的字数时间=稿件总字数（积一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示：,如何判断两个量是否成反比例?,1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3.相对应的两个量的乘积是一定的。,用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？,因为:,所以:,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。,自行车的速度所需的时间=路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例，成什么比例？,（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。,（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高,（3）运动员跳高的高度和他的身高。,（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。,（6）C=4a，C和a。,成反比例,成反比例,不比例,成正比例,不比例,成正比例,（5）圆的面积和它的半径。,第2课时,反比例,说一说：1.什么叫成正比例的量？2.什么叫成反比例的量？,判一判：1.当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？2.当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？3.当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？,“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km,要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？,合作要求：（1）先自己独立思考，并动手试一试。（2）完成后在小组内交流、讨论。（每人都要说一说自己的想法）（3）小组长选好本组汇报的人。（4）指名汇报，全班交流。,解：设他们平均每小时行xkm。3x=64x=243x=8答：他们每小时行8km。,你还有其他做法吗？,课堂练习,一辆汽车