平面与平面平行的判定定理

复习回顾：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理：,（1）定义法；,1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,（1）平行,（2）相交,怎样判定平面与平面平行呢？,问题：,2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？,探究：,（）平面内有一条直线与平面平行，平行吗？,（）平面内有两条直线与平面平行，平行吗？,结论：,（1）中的平面，不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。,结论：,（2）分两种情况讨论：,如果平面内的两条直线是平行直线，平面与平面不一定平行。如图，ADPQ，AD平面BCCB，PQBCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。,如果平面内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,两个平面平行的判定定理：,线不在多，重在相交,符号表示：,，,图形表示：,新课讲授：,平面平行的判定定理的证明,已知：在平面内，有两条直线、相交且和平面平行,求证：,证明：用反证法证明,假设,同理,这与题设和是相交直线是矛盾的,判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面,练习,例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1/平面C1BD,例题讲解：,变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN/平面EFDB。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,线面平行面面平行,线线平行,1：在一个平面内找出两条相交直线；,2：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,3：利用判定定理得出结论。,证明两个平面平行的一般步骤：,方法总结：,练一练,巩固新知:P58练习1,2,3题,1、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF平面ABC。,P,D,E,F,A,B,C,2、如图，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，求证：平面MNG平面ACD。,B,A,C,D,例2、,N,M,G,N,M,F,E,D,C,B,A,H,例：如图所示，平面ABCD平面EFCD=CD，M、N、H分别是DC、CF、CB的中点，求证:平面MNH/平面DBF,小结：,1、面面平行的定义；,2、面面平行的判定定理；,3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。,证明面面平行的方法有：1面面平行的定义；2面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；3利用垂直于同一条直线的两个平面平行；4两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个