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文档简介

平面与平面垂直的性质,一、复习,1、二面角,3、面面垂直的判定,2、二面角的平面角,定义,判定定理,二、新授课,思考1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,面面垂直性质定理：,E,思考3:若，过平面内一点A作平面的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.,思考4:对于三个平面、，如果，那么直线l与平面的位置关系如何？为什么？,思考5:若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？,l,例1如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD.（1）证明：侧面PAB侧面PBC；,（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.,例2如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E,练习：1、四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E为侧棱PD的中点,求证：AE平面PCD；,2、判断正误,已知平面平面,l下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面（）,(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（）,2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,课堂小结,3、平面与平面垂直的性质定理：,4、证明线面垂直的两种方法：线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直,5、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法
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