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文档简介

.,鸟头模型,.,想一想,刚才封面书房有哪些东西窗户、书桌、足球、书架、书、尺子、笔筒、笔、魔方、金字塔有哪些平面图形、有什么特点长方形、圆、正方形、三角形,列一列,.,看一看,以下图形由什么特点,1、都是由两个三角形组成2、一图三角形两角共角；（相等）3、二图三角形两角互补；（互补）4、三图三角形两角对顶；（相等）5、四图三角形两角和为180度（互补）,.,鸟头模型,鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。字母表达：,.,鸟头模型公式证明,【解析】连接BE，根据等高模型，所以，,例2,.,例1,如图，在三角形ABC中，D、E是AB和AC上的点，且AD:AB=2:5AE:AC=4:7，三角形ADE的面积是16平方厘米，求三角形ABC的面积。分析：1、先观察图形是否是鸟头模型2、回忆鸟头模型的公式3、带入准确计算答：三角形ABC的面积是70,16358=16835=235=70,.,练习1,如图，三角形ABC的面积是3平方厘米，期中AB：BE=2：5，BC：CD=3：2，三角形BDE的面积是多少三角形ABC和三角形DBE构成鸟头模型BD=BC+CD=53256=756=12.5(平方厘米）答：三角形BDE的面积是12.5平方厘米。,.,例2,如图，ABCD和DEFG都是正方形，问三角形ADG和三角形CDE的面积比是多少【分析】1、观察，图片中存在三角形和四边形，并且图中存在鸟头模型；2、三角形ADG和三角形CDE构成鸟头模型，三角形ADG的面积ADDG三角形CDE的面积CDDE3、因为两个四边形是正方形，所以AD=CD,DG=DE。,.,练习2,四边形ABCD中，AB与BC垂直，各边长度已在图中标出，求三角形ABD和三角形BCD的面积比。连接AC交BD于点E，ABAB+BCBC=ACAC=50,ADAD+DCDC=ACAC=50,所以角D=90度，所以角A+角C=180度，根据鸟头模型，三角形ABD和三角形BCD的面积比等于，（ADAB）(C
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