相关与回归分析ppt课件

第十章线性相关与回归regressionandcorrelation,叶孟良,变量间关系问题：年龄身高、肺活量体重、药物剂量与动物死亡率等。两种关系：依存关系：应变量(dependentvariable)Y随自变量(independentvariable)X变化而变化。回归分析互依关系：变量Y与变量X间的彼此依赖关系。相关分析,线性相关线性回归,内容：,直线相关,相关-变量间的互依关系,直线相关(linearcorrelation)：简单相关(simplecorrelation)，用于双变量正态分布资料。,散点图,为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为散点图。,为了研究父亲与成年儿子身高之间的关系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子的身高。把1078对数字表示在坐标上，如图。用水平轴X上的数代表父亲身高，垂直轴Y上的数代表儿子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点图。它的形状象一块橄榄状的云，中间的点密集，边沿的点稀少，其主要部分是一个椭圆。,图10-2相关系数示意图,散点呈椭圆形分布，X、Y同时增减-正相关（positivecorrelation)；X、Y此增彼减-负相关(negativecorrelation)。,散点在一条直线上，X、Y变化趋势相同-完全正相关;反向变化-完全负相关。,图10-2相关系数示意图,X、Y变化互不影响-零相关(zerocorrelation),非线性相关,一、相关系数概念,相关系数(correlationcoefficient)，又称积差相关系数（coefficientofproductmomentcorrelation），或Pearson相关系数（软件中常用此名称）说明相关的密切程度和方向的指标。r样本相关系数,r无单位，-1r1。r值为正正相关，为负负相关；（与后面回归系数b的符号相同）|r|=1-完全相关，|r|=0-零相关。,二、相关系数的意义,三、相关系数的计算,例10.1从男青年总体中随机抽取11名男青年组成样本，分别测量每个男青年的身高和前臂长，测量结果如表10-1所示，试计算身高与前臂长之间的相关系数。,表10-112名男青年身高与前臂长的测量结果,散点图,四、相关系数的假设检验,r0原因：由于抽样误差引起，=0存在相关关系，0,公式,，n-2,Sr-相关系数的标准误,五、总体相关系数的区间估计（了解）,六、进行线性相关的注意事项,1、相关系数0表示正相关，相关系数0，Y随X的增大而增大（减少而减少）斜上；bt0.01(9)=3.250p0.01,意：两种检验是完全等价的，即,四、进行线性回归分析的注意事项,1、资料要求：满足线性、独立、正态、等方差四个条件2、要有实际意义3、须对回归系数进行假设检验4、使用回归方程计算估计值时，不可以把估计范围扩大到自变量的取值范围以外。,区别：,五、直线回归与相关的区别与联系,1.资料：,X、Y服从双变量正态分布,Y正态随机变量，X为选定变量,2.应用：,回归由一个变量值推算另一个变量值,相关只反